Subgroups — #6630405

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#33156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#33152	C₂	1	2	yes	maximal
8	#33077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#32967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#32960	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21367	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20745	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2851	C₂²	1	2	yes	—
31	#2647	C₂²	1	2	yes	—
32	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2590	—	2	2	no	—
35	#2590	—	2	2	no	—
36	#2587	—	2	2	no	—
37	#2587	—	2	2	no	—
38	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2314	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	#2276	—	2	2	no	—
43	#2276	C₂²	1	2	yes	—
44	#2276	C₂²	1	2	yes	—
45	#2274	—	2	2	no	—
46	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#117	—	2	2	no	—
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1989	C₂²	1	2	yes	—
55	#1989	C₂²	1	2	yes	—
56	#1989	C₂²	1	2	yes	—
57	#1989	C₂²	1	2	yes	—
58	#1949	C₂²	1	2	yes	—
59	#1949	C₂²	1	2	yes	—
60	#1949	C₂²	1	2	yes	—
61	#1949	C₂²	1	2	yes	—
62	#1948	C₂²	1	2	yes	—
63	#1948	C₂²	1	2	yes	—
64	#1947	C₂²	1	2	yes	—
65	#1947	C₂²	1	2	yes	—
66	#1921	C₂²	1	2	yes	—
67	#1921	C₂²	1	2	yes	—
68	#1920	C₂²	1	2	yes	—
69	#1920	C₂²	1	2	yes	—
70	#1919	C₂²	1	2	yes	—
71	#1919	C₂²	1	2	yes	—
72	#1918	C₂²	1	2	yes	—
73	#1918	C₂²	1	2	yes	—
74	#1865	C₂²	1	2	yes	—
75	#1865	C₂²	1	2	yes	—
76	#1865	C₂²	1	2	yes	—
77	#1865	C₂²	1	2	yes	—
78	#1863	C₂²	1	2	yes	—
79	#1863	C₂²	1	2	yes	—
80	#1863	C₂²	1	2	yes	—
81	#1863	C₂²	1	2	yes	—
82	#1854	C₂²	1	2	yes	—
83	#1854	C₂²	1	2	yes	—
84	#1853	C₂²	1	2	yes	—
85	#1852	C₂²	1	2	yes	—
86	#1842	C₂²	1	2	yes	—
87	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1825	C₂²	1	2	yes	—
90	#1825	C₂²	1	2	yes	—
91	#1805	C₂²	1	2	yes	—
92	#1805	C₂²	1	2	yes	—
93	#1805	C₂²	1	2	yes	—
94	#1805	C₂²	1	2	yes	—
95	#1803	C₂²	1	2	yes	—
96	#1803	C₂²	1	2	yes	—
97	#1803	C₂²	1	2	yes	—
98	#1803	C₂²	1	2	yes	—
99	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1797	C₂²	1	2	yes	—
102	#1787	C₂²	1	2	yes	—
103	#1787	C₂²	1	2	yes	—
104	#1776	C₂²	1	2	yes	—
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
108	#1768	C₂²	1	2	yes	—
109	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#519	—	2	8	no	—
120	#519	—	2	4	no	—
121	#519	Q₈	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂×#117	—	2	2	no	—
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#479	—	2	8	no	—
144	#479	—	2	8	no	—
145	#479	—	2	8	no	—
146	#479	—	2	8	no	—
147	#433	—	2	8	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#400	—	2	2	no	—
175	#400	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#398	—	2	2	no	—
180	#396	—	2	2	no	—
181	#396	—	2	2	no	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#385	—	2	2	no	—
203	#385	—	2	2	no	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#380	C₂³	1	2	yes	—
210	#380	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#376	—	2	1	no	—
244	#376	—	2	2	no	—
245	#376	—	2	2	no	—
246	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄³	—	2	2	no	—
249	C₄³	—	2	2	no	—
250	C₄³	—	2	1	no	—
251	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#125	—	2	4	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
307	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
308	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
309	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
310	#117	—	2	16	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	16	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
317	#117	#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	2	4	no	—
385	#107	—	2	4	no	—
386	#107	—	2	4	no	—
387	#107	—	2	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#106	—	2	4	no	—
390	#106	—	2	4	no	—
391	#106	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
398	#103	—	2	4	no	—
399	#103	—	2	4	no	—
400	#103	—	2	4	no	—
401	#103	—	2	4	no	—
402	#103	—	2	4	no	—
403	#103	—	2	4	no	—
404	#103	—	2	4	no	—
405	#103	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
408	#97	—	2	4	no	—
409	C₄×C₈	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
528	C₄²	—	2	8	no	—
529	C₄²	—	2	8	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	2	8	no	—
532	C₄²	—	2	8	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	8	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	8	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	4	2	no	—
541	C₄²	—	4	2	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₄²	—	4	2	no	—
544	C₄²	—	4	4	no	—
545	C₄²	—	8	2	no	—
546	C₄²	—	8	2	no	—
547	C₄²	—	8	2	no	—
548	C₄²	—	8	2	no	—
549	C₄²	—	8	2	no	—
550	C₄²	—	8	2	no	—
551	C₄²	—	8	2	no	—
552	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	16	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	#533	1	8	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#3584	1	2	yes	—
639	C₂²	#3586	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	8	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	1	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
658	C₄	#3444	1	2	yes	—
659	C₂	—	4	2	no	—
660	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#60499	1	2	yes	—
662	C₂	#60557	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#60566	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#60598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33200	C₂	semidirect
4. #33200	C₂	semidirect
8. #33077	C₂	semidirect
9. #33075	C₂	semidirect
13. #21622	C₂	semidirect
14. #21621	C₂	semidirect
15. #21618	C₂	semidirect
16. C₄×#479	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
C₄×#519	2
#33200	2
#33157	2
#33156	2
#33152	2
#33077	2
#33075	2
#32967	2
#32960	2
#21622	2
#21621	2
#21618	2
C₄×#479	2
#21367	2
#20812	2
#20745	2