Subgroups — #6630429

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#32961	C₂	1	2	yes	maximal
10	#32958	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	2	yes	—
29	#2851	C₂²	1	2	yes	—
30	#2660	C₂²	1	2	yes	—
31	#2647	C₂²	1	2	yes	—
32	#2612	—	2	2	no	—
33	#2606	—	2	1	no	—
34	#2605	—	2	1	no	—
35	#2569	—	2	1	no	—
36	#2549	—	2	1	no	—
37	#2438	—	2	2	no	—
38	#2331	C₂²	1	2	yes	—
39	#2330	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2276	C₂²	1	2	yes	—
44	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2275	—	2	1	no	—
46	#2275	—	2	2	no	—
47	#2275	—	2	1	no	—
48	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2275	C₂²	1	2	yes	—
50	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#117	—	2	1	no	—
52	C₄×#117	—	2	2	no	—
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#376	—	2	1	no	—
56	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1989	C₂²	1	2	yes	—
58	#1989	C₂²	1	2	yes	—
59	#1988	C₂²	1	2	yes	—
60	#1988	C₂²	1	2	yes	—
61	#1949	C₂²	1	2	yes	—
62	#1949	C₂²	1	2	yes	—
63	#1949	C₂²	1	2	yes	—
64	#1949	C₂²	1	2	yes	—
65	#1948	C₂²	1	2	yes	—
66	#1948	C₂²	1	2	yes	—
67	#1947	C₂²	1	2	yes	—
68	#1947	C₂²	1	2	yes	—
69	#1921	C₂²	1	2	yes	—
70	#1921	C₂²	1	2	yes	—
71	#1921	C₂²	1	2	yes	—
72	#1920	C₂²	1	2	yes	—
73	#1920	C₂²	1	2	yes	—
74	#1920	C₂²	1	2	yes	—
75	#1919	C₂²	1	2	yes	—
76	#1918	C₂²	1	2	yes	—
77	#1865	C₂²	1	2	yes	—
78	#1865	C₂²	1	2	yes	—
79	#1865	C₂²	1	2	yes	—
80	#1864	C₂²	1	2	yes	—
81	#1863	C₂²	1	2	yes	—
82	#1862	C₂²	1	2	yes	—
83	#1862	C₂²	1	2	yes	—
84	#1862	C₂²	1	2	yes	—
85	#1854	C₂²	1	2	yes	—
86	#1854	C₂²	1	2	yes	—
87	#1854	C₂²	1	2	yes	—
88	#1854	C₂²	1	2	yes	—
89	#1843	C₂²	1	2	yes	—
90	#1832	C₂²	1	2	yes	—
91	#1825	C₂²	1	2	yes	—
92	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1805	C₂²	1	2	yes	—
95	#1805	C₂²	1	2	yes	—
96	#1804	C₂²	1	2	yes	—
97	#1804	C₂²	1	2	yes	—
98	#1803	C₂²	1	2	yes	—
99	#1803	C₂²	1	2	yes	—
100	#1802	C₂²	1	2	yes	—
101	#1802	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	2	yes	—
104	#1788	C₂²	1	2	yes	—
105	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	2	yes	—
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	#1762	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₄×#41	—	2	8	no	—
124	C₄×#41	—	2	8	no	—
125	C₄×#41	—	2	4	no	—
126	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	—	2	1	no	—
140	C₂×#117	—	2	2	no	—
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#479	—	2	8	no	—
149	#478	—	2	8	no	—
150	#477	—	2	8	no	—
151	#476	—	2	8	no	—
152	#432	—	2	4	no	—
153	#431	—	2	4	no	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#400	—	2	2	no	—
183	#400	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	—	2	2	no	—
187	#398	—	2	2	no	—
188	#395	—	2	2	no	—
189	#395	—	2	2	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#385	—	2	2	no	—
207	#385	—	2	2	no	—
208	#384	C₂³	1	2	yes	—
209	#384	C₂³	1	2	yes	—
210	#383	—	2	1	no	—
211	#382	—	2	1	no	—
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#381	—	2	1	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	—	2	1	no	—
217	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#380	C₂³	1	2	yes	—
219	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#376	—	2	1	no	—
251	#376	—	2	2	no	—
252	#376	—	2	1	no	—
253	#376	—	2	2	no	—
254	#376	—	2	1	no	—
255	#376	—	2	1	no	—
256	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#376	D₄	1	2	yes	—
259	#376	C₂³	1	2	yes	—
260	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	—	2	2	no	—
263	C₂×#95	—	2	1	no	—
264	C₂×#95	—	2	1	no	—
265	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
267	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄³	—	2	2	no	—
269	C₄³	—	2	1	no	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	4	no	—
315	#125	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	16	no	—
326	C₄×D₄	—	2	16	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
337	#117	—	2	16	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	8	no	—
342	#117	—	8	2	no	—
343	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#107	—	2	4	no	—
407	#107	—	2	4	no	—
408	#107	—	2	4	no	—
409	#107	—	2	4	no	—
410	#106	—	2	4	no	—
411	#106	—	2	4	no	—
412	#106	—	2	4	no	—
413	#106	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
420	#103	—	2	4	no	—
421	#103	—	2	4	no	—
422	#103	—	2	4	no	—
423	#103	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	#102	—	2	4	no	—
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	#97	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	2	1	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	1	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	2	1	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#41	—	2	16	no	—
468	#41	—	2	8	no	—
469	#41	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄²	—	2	8	no	—
583	C₄²	—	2	8	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	8	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	8	2	no	—
593	C₄²	—	8	2	no	—
594	C₄²	—	8	2	no	—
595	C₄²	—	8	1	no	—
596	C₄²	—	8	2	no	—
597	C₄²	—	8	1	no	—
598	C₄²	—	8	2	no	—
599	C₄²	—	8	2	no	—
600	C₄²	—	8	1	no	—
601	C₄²	—	8	1	no	—
602	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	2	no	—
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	16	4	no	—
624	Q₈	#533	1	4	yes	—
625	D₄	—	2	16	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	#533	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	—	8	4	no	—
679	C₂×C₄	—	8	4	no	—
680	C₂×C₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	8	no	—
682	C₂×C₄	—	8	8	no	—
683	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	4	2	no	—
695	C₈	—	4	2	no	—
696	C₈	—	4	2	no	—
697	C₈	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
710	C₂²	#3584	1	2	yes	—
711	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	8	2	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
732	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
733	C₄	#3444	1	2	yes	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#60489	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#60493	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#60581	1	2	yes	—
740	C₂	#60587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35304	C₂	semidirect
3. #33206	C₂	semidirect
4. #33205	C₂	semidirect
5. #33154	C₂	semidirect
6. #33152	C₂	semidirect
7. #33075	C₂	semidirect
8. #33074	C₂	semidirect
11. #21625	C₂	semidirect
12. #21623	C₂	semidirect
13. #21622	C₂	semidirect
14. #21620	C₂	semidirect
15. #21364	C₂	semidirect
16. #21360	C₂	semidirect
17. #20814	C₂	semidirect
126. C₄×#41	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35304	2
#33999	2
#33206	2
#33205	2
#33154	2
#33152	2
#33075	2
#33074	2
#32961	2
#32958	2
#21625	2
#21623	2
#21622	2
#21620	2
#21364	2
#21360	2
#20814	2
#20742	2
#20737	2