Subgroups — #6630446

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32985	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#485	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2857	C₂²	1	2	yes	—
20	#2857	C₂²	1	2	yes	—
21	#2855	—	2	1	no	—
22	#2855	C₂²	1	2	yes	—
23	#2851	—	2	2	no	—
24	#2848	—	2	1	no	—
25	#2848	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#2296	—	2	1	no	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2280	—	2	1	no	—
31	C₄×#117	—	2	2	no	—
32	C₄×#117	—	2	2	no	—
33	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#376	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
42	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1919	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1918	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1873	C₂²	1	8	yes	—
53	#1872	C₂²	1	4	yes	—
54	#1872	C₂²	1	4	yes	—
55	#1854	C₂²	1	8	yes	—
56	#1853	C₂²	1	4	yes	—
57	#1852	C₂²	1	4	yes	—
58	#1825	C₂²	1	8	yes	—
59	#1817	C₂²	1	2	yes	—
60	#1797	C₂²	1	4	yes	—
61	#1779	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	16	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#485	—	2	32	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#387	—	2	4	no	—
126	#387	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#385	—	2	2	no	—
129	#385	—	2	4	no	—
130	#385	—	2	2	no	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#382	—	2	1	no	—
133	#381	—	2	2	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	2	no	—
136	#380	—	2	2	no	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	C₂³	1	4	yes	—
139	#380	C₂³	1	2	yes	—
140	#379	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#376	—	2	4	no	—
162	#376	—	2	4	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	C₂×#95	—	2	1	no	—
165	C₂×#95	—	2	1	no	—
166	C₄³	—	2	4	no	—
167	C₄³	—	2	4	no	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	#125	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	#117	—	2	16	no	—
214	#117	—	2	16	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	4	4	no	—
219	#117	—	4	4	no	—
220	#117	#41	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	16	no	—
282	#106	—	2	16	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#103	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	2	16	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	16	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	#123	1	4	yes	—
420	C₄²	#123	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
439	C₂³	#525	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	#485	1	16	yes	complemented
485	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
499	C₈	—	4	4	no	—
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	16	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	C₂×#485	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	8	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
532	C₄	#3444	1	2	yes	—
533	C₄	#3444	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	#36626	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#60511	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#60536	1	2	yes	—
540	C₂	#60562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33153	C₂	semidirect
4. #33114	C₂	semidirect
5. #33100	C₂	semidirect
7. C₄×#485	C₂	semidirect
8. #21385	C₂	semidirect
9. #21385	C₂	semidirect
10. #21359	C₂	semidirect
11. #21358	C₂	semidirect
42. #1987	C₂²	semidirect
43. #1987	C₂²	semidirect
44. #1981	C₂²	semidirect
45. #1981	C₂²	semidirect
46. #1948	C₂²	semidirect
47. #1947	C₂²	semidirect
48. #1928	C₂²	semidirect
49. #1927	C₂²	semidirect
50. #1919	C₂²	semidirect
51. #1918	C₂²	semidirect
62. C₄×#107	C₂²	semidirect
63. C₄×#106	C₂²	semidirect
64. C₄×#103	C₂²	semidirect
65. C₄×#103	C₂²	semidirect
484. C₂×C₄	#485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
C₂×C₄×#117	2
#33153	2
#33114	2
#33100	2
#32985	2
C₄×#485	2
#21385	2
#21359	2
#21358	2
#20714	2