Subgroups — #6630769

Order 512.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#33145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	—	2	1	no	—
25	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2866	—	2	1	no	—
38	#2865	—	2	1	no	—
39	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2861	—	2	1	no	—
42	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2860	—	2	1	no	—
44	#2860	C₂²	1	2	yes	—
45	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2854	—	2	1	no	—
52	#2854	C₂²	1	2	yes	—
53	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2853	—	2	1	no	—
55	#2852	—	2	1	no	—
56	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2850	—	2	1	no	—
58	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#126	—	2	1	no	—
63	C₄×#124	—	2	1	no	—
64	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#123	—	2	1	no	—
67	C₄×#121	—	2	1	no	—
68	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2298	—	2	1	no	—
71	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2293	—	2	1	no	—
73	#2293	C₂²	1	2	yes	—
74	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2290	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1973	C₂²	1	2	yes	—
82	#1972	C₂²	1	2	yes	—
83	#1970	C₂²	1	2	yes	—
84	#1970	C₂²	1	2	yes	—
85	#1970	C₂²	1	2	yes	—
86	#1968	C₂²	1	2	yes	—
87	#1968	C₂²	1	2	yes	—
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1944	C₂²	1	2	yes	—
94	#1943	C₂²	1	2	yes	—
95	#1942	C₂²	1	2	yes	—
96	#1942	C₂²	1	2	yes	—
97	#1942	C₂²	1	2	yes	—
98	#1941	C₂²	1	2	yes	—
99	#1941	C₂²	1	2	yes	—
100	#1941	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	—
103	#1936	C₂²	1	2	yes	—
104	#1935	C₂²	1	2	yes	—
105	#1934	C₂²	1	2	yes	—
106	#1934	C₂²	1	2	yes	—
107	#1934	C₂²	1	2	yes	—
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1934	C₂²	1	2	yes	—
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1934	C₂²	1	2	yes	—
113	#1934	C₂²	1	2	yes	—
114	#1933	C₂²	1	2	yes	—
115	#1933	C₂²	1	2	yes	—
116	#1933	C₂²	1	2	yes	—
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1895	C₂²	1	2	yes	—
119	#1895	C₂²	1	2	yes	—
120	#1894	C₂²	1	2	yes	—
121	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1809	C₂²	1	2	yes	—
126	#1809	C₂²	1	2	yes	—
127	#1776	C₂²	1	2	yes	—
128	#1776	C₂²	1	2	yes	—
129	#1763	C₂²	1	2	yes	—
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#529	—	4	8	no	—
146	C₂×#126	—	2	1	no	—
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	—	2	1	no	—
149	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#123	—	2	1	no	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	—	2	2	no	—
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#501	—	2	4	no	—
179	#496	—	2	4	no	—
180	#490	—	2	4	no	—
181	#489	—	2	4	no	—
182	#469	—	2	8	no	—
183	#468	—	2	8	no	—
184	#442	—	2	8	no	—
185	#440	—	2	8	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#388	—	2	1	no	—
259	#388	—	2	1	no	—
260	#388	—	2	1	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	1	no	—
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	1	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	1	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	1	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#387	—	2	1	no	—
293	#387	—	2	1	no	—
294	#387	—	2	1	no	—
295	#387	—	2	1	no	—
296	#387	—	2	1	no	—
297	#387	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	1	no	—
301	#386	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	1	no	—
305	#385	—	2	1	no	—
306	#385	—	2	1	no	—
307	#385	—	2	1	no	—
308	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#383	—	2	1	no	—
311	#382	—	2	1	no	—
312	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#381	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	#376	—	2	1	no	—
335	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#126	—	4	4	no	—
393	#126	—	4	8	no	—
394	#125	—	2	2	no	—
395	#125	—	2	2	no	—
396	#125	—	4	4	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	4	4	no	—
400	#124	—	4	4	no	—
401	#123	—	4	4	no	—
402	#123	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	4	4	no	—
409	#121	—	4	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	4	4	no	—
416	C₄×D₄	—	4	4	no	—
417	C₄×D₄	—	4	4	no	—
418	C₄×D₄	—	4	8	no	—
419	#117	—	4	4	no	—
420	#117	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#107	—	2	4	no	—
518	#107	—	2	4	no	—
519	#107	—	2	4	no	—
520	#106	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	4	no	—
522	#106	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#97	—	2	4	no	—
536	#97	—	2	4	no	—
537	#97	—	2	4	no	—
538	#97	—	2	2	no	—
539	#97	—	2	2	no	—
540	#97	#41	1	8	yes	—
541	#97	#41	1	4	yes	—
542	#97	#41	1	4	yes	—
543	C₄×C₈	—	2	4	no	—
544	C₄×C₈	—	2	4	no	—
545	C₄×C₈	—	2	4	no	—
546	C₄×C₈	—	2	4	no	—
547	C₄×C₈	—	2	4	no	—
548	C₄×C₈	—	2	4	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	SD₁₆	—	4	8	no	—
664	D₈	—	4	8	no	—
665	M₁₆	—	2	16	no	—
666	M₁₆	—	2	16	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
675	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	4	1	no	—
761	C₄²	—	4	1	no	—
762	C₄²	—	4	1	no	—
763	C₄²	—	4	1	no	—
764	C₄²	—	4	1	no	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	4	4	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
771	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	#532	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	8	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	8	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	8	8	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₈	—	2	4	no	—
894	C₈	—	2	4	no	—
895	C₈	#529	1	8	yes	complemented
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	—	8	2	no	—
944	C₄	—	8	1	no	—
945	C₄	—	8	1	no	—
946	C₄	—	8	1	no	—
947	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
948	C₄	#3444	1	2	yes	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	—	16	2	no	—
951	C₂	—	16	1	no	—
952	C₂	#36631	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33185	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36638	C₂	semidirect
2. #36631	C₂	semidirect
3. #33282	C₂	semidirect
4. #33280	C₂	semidirect
5. #33266	C₂	semidirect
6. #33265	C₂	semidirect
7. #33259	C₂	semidirect
8. #33251	C₂	semidirect
9. #33218	C₂	semidirect
11. #33145	C₂	semidirect
12. #33143	C₂	semidirect
13. #33058	C₂	semidirect
14. #33057	C₂	semidirect
15. #21731	C₂	semidirect
16. #21701	C₂	semidirect
17. #21656	C₂	semidirect
18. #21655	C₂	semidirect
19. #21540	C₂	semidirect
20. #21538	C₂	semidirect
21. #21288	C₂	semidirect
22. #21286	C₂	semidirect
23. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
895. C₈	#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36638	2
#36631	2
#33282	2
#33280	2
#33266	2
#33265	2
#33259	2
#33251	2
#33218	2
#33185	2
#33145	2
#33143	2
#33058	2
#33057	2
#21731	2
#21701	2
#21656	2
#21655	2
#21540	2
#21538	2
#21288	2
#21286	2
C₄²×M₁₆	2