Subgroups — #6630816

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#33140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2858	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2856	C₂²	1	2	yes	—
29	#2644	C₂²	1	4	yes	—
30	#2624	C₂²	1	4	yes	—
31	#2513	—	2	2	no	—
32	#2490	—	2	2	no	—
33	#2454	—	2	2	no	—
34	#2448	—	2	2	no	—
35	#2447	—	2	2	no	—
36	#2427	—	2	2	no	—
37	#2426	—	2	2	no	—
38	#2420	—	2	2	no	—
39	#2324	C₂²	1	4	yes	—
40	#2319	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1990	C₂²	1	2	yes	—
45	#1990	C₂²	1	2	yes	—
46	#1972	C₂²	1	4	yes	—
47	#1972	C₂²	1	4	yes	—
48	#1972	C₂²	1	4	yes	—
49	#1970	C₂²	1	4	yes	—
50	#1957	C₂²	1	2	yes	—
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1944	C₂²	1	4	yes	—
53	#1943	C₂²	1	4	yes	—
54	#1943	C₂²	1	4	yes	—
55	#1941	C₂²	1	4	yes	—
56	#1936	C₂²	1	8	yes	—
57	#1934	C₂²	1	8	yes	—
58	#1934	C₂²	1	8	yes	—
59	#1934	C₂²	1	8	yes	—
60	#1893	C₂²	1	8	yes	—
61	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1834	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
66	#1762	C₂²	1	8	yes	—
67	#1726	C₂²	1	2	yes	—
68	#1726	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#125	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#498	—	2	4	no	—
93	#493	—	2	4	no	—
94	#486	—	2	8	no	—
95	#469	—	2	16	no	—
96	C₄×D₈	—	2	16	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	#405	—	2	8	no	—
104	#405	—	2	8	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#399	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#397	—	2	4	no	—
124	#397	—	2	4	no	—
125	#397	—	2	4	no	—
126	#396	—	2	4	no	—
127	#394	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#390	C₂³	1	4	yes	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#385	—	2	4	no	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	—	2	2	no	—
158	#381	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	#380	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#125	—	8	4	no	—
201	#124	—	8	4	no	—
202	#124	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
204	#121	—	2	16	no	—
205	#121	—	8	4	no	—
206	#121	—	8	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	8	4	no	—
210	C₄×D₄	—	8	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	2	8	no	—
257	#106	—	2	8	no	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	#102	—	2	16	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	4	16	no	—
328	M₁₆	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	8	4	no	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	#532	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	16	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	16	8	no	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	#529	1	8	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#3179	1	8	yes	—
478	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
479	C₄	#3444	1	2	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	16	4	no	—
482	C₂	#36631	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3179	1	2	yes	—
484	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60716	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#33175	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35288	C₂	semidirect
2. #33277	C₂	semidirect
3. #33275	C₂	semidirect
4. #33263	C₂	semidirect
5. #33254	C₂	semidirect
6. #33210	C₂	semidirect
8. #33140	C₂	semidirect
9. #33042	C₂	semidirect
10. C₄×#498	C₂	semidirect
11. C₄×#493	C₂	semidirect
12. #21646	C₂	semidirect
13. #21536	C₂	semidirect
14. #21284	C₂	semidirect
15. C₄×#405	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35288	2
#33277	2
#33275	2
#33263	2
#33254	2
#33210	2
#33175	2
#33140	2
#33042	2
C₄×#498	2
C₄×#493	2
#21646	2
#21536	2
#21284	2
C₄×#405	2