Subgroups — #6630884

Order 512.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#33046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33045	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2864	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2861	C₂²	1	2	yes	—
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2628	C₂²	1	2	yes	—
33	#2628	C₂²	1	2	yes	—
34	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2620	C₂²	1	2	yes	—
36	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2607	—	2	4	no	—
38	#2605	—	2	4	no	—
39	#2602	—	2	4	no	—
40	#2601	—	2	4	no	—
41	#2331	C₂²	1	2	yes	—
42	#2331	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2326	C₂²	1	2	yes	—
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1993	C₂²	1	2	yes	—
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1991	C₂²	1	2	yes	—
51	#1991	C₂²	1	2	yes	—
52	#1991	C₂²	1	2	yes	—
53	#1991	C₂²	1	2	yes	—
54	#1990	C₂²	1	4	yes	—
55	#1961	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	2	yes	—
57	#1958	C₂²	1	2	yes	—
58	#1958	C₂²	1	2	yes	—
59	#1958	C₂²	1	4	yes	—
60	#1958	C₂²	1	2	yes	—
61	#1958	C₂²	1	2	yes	—
62	#1936	C₂²	1	4	yes	—
63	#1936	C₂²	1	4	yes	—
64	#1935	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1934	C₂²	1	4	yes	—
67	#1934	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1895	C₂²	1	4	yes	—
71	#1894	C₂²	1	4	yes	—
72	#1893	C₂²	1	4	yes	—
73	#1892	C₂²	1	4	yes	—
74	#1836	C₂²	1	4	yes	—
75	#1835	C₂²	1	2	yes	—
76	#1835	C₂²	1	2	yes	—
77	#1763	C₂²	1	4	yes	—
78	#1762	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#1726	C₂²	1	2	yes	—
82	#1726	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#529	—	2	8	no	—
94	#529	—	2	8	no	—
95	C₂×#126	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#489	—	2	16	no	—
110	#487	—	2	8	no	—
111	#486	—	2	8	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	#405	—	2	8	no	—
121	#405	—	2	8	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#400	—	2	2	no	—
139	#400	—	2	2	no	—
140	#399	—	2	2	no	—
141	#399	—	2	2	no	—
142	#398	—	2	2	no	—
143	#397	—	2	2	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#395	—	2	2	no	—
146	#395	—	2	2	no	—
147	#394	—	2	2	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#393	—	2	2	no	—
150	#393	—	2	2	no	—
151	#392	—	2	2	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	4	no	—
154	#391	—	2	4	no	—
155	#391	—	2	4	no	—
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#390	—	2	4	no	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#389	—	2	4	no	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#383	—	2	2	no	—
176	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#382	C₂³	1	2	yes	—
181	#382	C₂³	1	2	yes	—
182	#381	—	2	2	no	—
183	#380	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
188	#376	—	2	2	no	—
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#126	—	4	8	no	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	8	no	—
231	#123	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	4	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#103	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	2	8	no	—
291	#102	—	2	8	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	#97	#41	1	8	yes	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	16	no	—
364	C₂×C₈	—	2	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	8	4	no	—
414	C₄²	#124	1	8	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	16	4	no	—
434	Q₈	—	16	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	16	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3584	1	4	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	#3444	1	2	yes	—
505	C₄	#3444	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	16	2	no	—
508	C₂	#36639	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#60612	1	2	yes	—
510	C₂	#60713	1	2	yes	—
511	C₂	#60724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35344	C₂	semidirect
3. #33296	C₂	semidirect
4. #33290	C₂	semidirect
5. #33288	C₂	semidirect
6. #33279	C₂	semidirect
7. #33233	C₂	semidirect
8. #33227	C₂	semidirect
9. #33054	C₂	semidirect
10. #33046	C₂	semidirect
12. #21654	C₂	semidirect
13. #21645	C₂	semidirect
14. #21644	C₂	semidirect
15. #21411	C₂	semidirect
16. #21402	C₂	semidirect
17. C₄×#405	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35344	2
#35343	2
#33296	2
#33290	2
#33288	2
#33279	2
#33233	2
#33227	2
#33054	2
#33046	2
#33045	2
#21654	2
#21645	2
#21644	2
#21411	2
#21402	2
C₄×#405	2