Subgroups — #6630885

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33055	C₂	1	2	yes	maximal
11	#33047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2864	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₂²	1	2	yes	—
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2629	C₂²	1	2	yes	—
33	#2629	C₂²	1	2	yes	—
34	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2620	C₂²	1	2	yes	—
36	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2608	—	2	4	no	—
38	#2606	—	2	4	no	—
39	#2602	—	2	4	no	—
40	#2601	—	2	4	no	—
41	#2330	C₂²	1	2	yes	—
42	#2330	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2326	C₂²	1	2	yes	—
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1992	C₂²	1	4	yes	—
49	#1991	C₂²	1	2	yes	—
50	#1991	C₂²	1	2	yes	—
51	#1991	C₂²	1	2	yes	—
52	#1991	C₂²	1	2	yes	—
53	#1991	C₂²	1	2	yes	—
54	#1991	C₂²	1	2	yes	—
55	#1959	C₂²	1	4	yes	—
56	#1958	C₂²	1	2	yes	—
57	#1958	C₂²	1	2	yes	—
58	#1958	C₂²	1	2	yes	—
59	#1958	C₂²	1	2	yes	—
60	#1957	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1936	C₂²	1	4	yes	—
63	#1936	C₂²	1	4	yes	—
64	#1935	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1934	C₂²	1	4	yes	—
67	#1934	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1895	C₂²	1	4	yes	—
71	#1894	C₂²	1	4	yes	—
72	#1893	C₂²	1	4	yes	—
73	#1892	C₂²	1	4	yes	—
74	#1836	C₂²	1	2	yes	—
75	#1836	C₂²	1	2	yes	—
76	#1834	C₂²	1	4	yes	—
77	#1763	C₂²	1	4	yes	—
78	#1762	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#1726	C₂²	1	2	yes	—
82	#1726	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#529	—	2	8	no	—
92	#529	—	2	8	no	—
93	C₂×#126	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#491	—	2	8	no	—
110	#490	—	2	8	no	—
111	#488	—	2	16	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	#405	—	2	8	no	—
121	#405	—	2	8	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#398	—	2	2	no	—
139	#398	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	4	no	—
141	#397	—	2	2	no	—
142	#396	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	4	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#394	—	2	2	no	—
146	#394	—	2	4	no	—
147	#392	—	2	2	no	—
148	#391	C₂³	1	2	yes	—
149	#391	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	—	2	4	no	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#390	C₂³	1	2	yes	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#385	—	2	4	no	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	#383	—	2	2	no	—
174	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#381	—	2	2	no	—
179	#380	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
184	#376	—	2	2	no	—
185	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#126	—	4	8	no	—
217	#125	—	2	4	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	#125	—	2	8	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#124	—	2	8	no	—
225	#123	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	4	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	2	8	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	#97	#41	1	8	yes	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	8	4	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	8	4	no	—
404	C₄²	#124	1	8	yes	—
405	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	16	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3584	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	#3444	1	2	yes	—
493	C₄	#3444	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	#36639	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60612	1	2	yes	—
498	C₂	#60717	1	2	yes	—
499	C₂	#60724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35345	C₂	semidirect
3. #33295	C₂	semidirect
4. #33291	C₂	semidirect
5. #33288	C₂	semidirect
6. #33279	C₂	semidirect
7. #33234	C₂	semidirect
8. #33226	C₂	semidirect
9. #33056	C₂	semidirect
11. #33047	C₂	semidirect
12. #21653	C₂	semidirect
13. #21652	C₂	semidirect
14. #21643	C₂	semidirect
15. #21411	C₂	semidirect
16. #21402	C₂	semidirect
17. C₄×#405	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35345	2
#35343	2
#33295	2
#33291	2
#33288	2
#33279	2
#33234	2
#33226	2
#33056	2
#33055	2
#33047	2
#21653	2
#21652	2
#21643	2
#21411	2
#21402	2
C₄×#405	2