Subgroups — #6630898

Order 512.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	2	yes	—
29	#2856	C₂²	1	2	yes	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2641	C₂²	1	2	yes	—
32	#2629	C₂²	1	2	yes	—
33	#2619	C₂²	1	2	yes	—
34	#2507	—	2	2	no	—
35	#2497	—	2	2	no	—
36	#2446	—	2	2	no	—
37	#2445	—	2	2	no	—
38	#2445	—	2	2	no	—
39	#2429	—	2	2	no	—
40	#2428	—	2	2	no	—
41	#2428	—	2	2	no	—
42	#2330	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	2	yes	—
44	#2314	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1992	C₂²	1	4	yes	—
49	#1991	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	4	yes	—
51	#1990	C₂²	1	2	yes	—
52	#1990	C₂²	1	2	yes	—
53	#1961	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	4	yes	—
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1957	C₂²	1	2	yes	—
57	#1957	C₂²	1	4	yes	—
58	#1936	C₂²	1	8	yes	—
59	#1936	C₂²	1	8	yes	—
60	#1934	C₂²	1	8	yes	—
61	#1934	C₂²	1	8	yes	—
62	#1895	C₂²	1	8	yes	—
63	#1893	C₂²	1	8	yes	—
64	#1836	C₂²	1	4	yes	—
65	#1834	C₂²	1	2	yes	—
66	#1834	C₂²	1	2	yes	—
67	#1762	C₂²	1	8	yes	—
68	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
69	#1726	C₂²	1	2	yes	—
70	#1726	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#540	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#490	—	2	16	no	—
101	#486	—	2	8	no	—
102	#486	—	2	8	no	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	#405	—	2	8	no	—
108	#405	—	2	8	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#400	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	4	no	—
128	#396	—	2	4	no	—
129	#394	—	2	4	no	—
130	#394	—	2	4	no	—
131	#394	—	2	4	no	—
132	#392	—	2	4	no	—
133	#391	—	2	2	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#386	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#384	—	2	2	no	—
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
202	#127	—	2	8	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	8	4	no	—
207	#127	—	8	4	no	—
208	#125	—	2	8	no	—
209	#125	—	2	8	no	—
210	#123	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	—	4	16	no	—
214	#121	—	8	4	no	—
215	#121	—	8	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	8	4	no	—
219	C₄×D₄	—	8	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	#41	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	2	16	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	#41	1	8	yes	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	16	8	no	—
412	D₄	—	16	8	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	16	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#3174	1	4	yes	—
487	C₄	#3176	1	4	yes	—
488	C₄	#3444	1	2	yes	—
489	C₄	#3444	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	#36639	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60622	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35278	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35284	C₂	semidirect
3. #33294	C₂	semidirect
4. #33291	C₂	semidirect
5. #33284	C₂	semidirect
6. #33231	C₂	semidirect
7. #33224	C₂	semidirect
8. #33055	C₂	semidirect
9. #33048	C₂	semidirect
10. #33042	C₂	semidirect
11. #21652	C₂	semidirect
12. #21646	C₂	semidirect
13. C₄×#486	C₂	semidirect
14. #21414	C₂	semidirect
15. C₄×#405	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35284	2
#35278	2
#33294	2
#33291	2
#33284	2
#33231	2
#33224	2
#33055	2
#33048	2
#33042	2
#21652	2
#21646	2
C₄×#486	2
#21414	2
C₄×#405	2