Subgroups — #6630914

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#33044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21414	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2851	C₂²	1	2	yes	—
32	#2850	C₂²	1	2	yes	—
33	#2647	C₂²	1	2	yes	—
34	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2629	C₂²	1	2	yes	—
37	#2620	C₂²	1	2	yes	—
38	#2590	—	2	4	no	—
39	#2587	—	2	4	no	—
40	#2559	—	2	4	no	—
41	#2558	—	2	4	no	—
42	#2330	C₂²	1	2	yes	—
43	#2326	C₂²	1	2	yes	—
44	#2314	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1992	C₂²	1	2	yes	—
49	#1992	C₂²	1	2	yes	—
50	#1992	C₂²	1	4	yes	—
51	#1991	C₂²	1	2	yes	—
52	#1991	C₂²	1	2	yes	—
53	#1991	C₂²	1	2	yes	—
54	#1991	C₂²	1	2	yes	—
55	#1961	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	2	yes	—
57	#1959	C₂²	1	4	yes	—
58	#1958	C₂²	1	2	yes	—
59	#1958	C₂²	1	2	yes	—
60	#1957	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1936	C₂²	1	4	yes	—
63	#1936	C₂²	1	4	yes	—
64	#1935	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1934	C₂²	1	4	yes	—
67	#1934	C₂²	1	4	yes	—
68	#1933	C₂²	1	4	yes	—
69	#1933	C₂²	1	4	yes	—
70	#1895	C₂²	1	4	yes	—
71	#1894	C₂²	1	4	yes	—
72	#1893	C₂²	1	4	yes	—
73	#1892	C₂²	1	4	yes	—
74	#1835	C₂²	1	2	yes	—
75	#1835	C₂²	1	2	yes	—
76	#1834	C₂²	1	4	yes	—
77	#1763	C₂²	1	4	yes	—
78	#1762	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
81	#1726	C₂²	1	2	yes	—
82	#1726	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#541	—	2	8	no	—
90	#540	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#126	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	—	2	2	no	—
95	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#123	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#488	—	2	8	no	—
111	#488	—	2	8	no	—
112	#488	—	2	16	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	#405	—	2	8	no	—
122	#405	—	2	8	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#400	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	4	no	—
141	#398	—	2	4	no	—
142	#398	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	4	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#394	—	2	4	no	—
146	#394	—	2	4	no	—
147	#391	C₂³	1	2	yes	—
148	#391	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	—	2	4	no	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#386	—	2	4	no	—
167	#385	—	2	4	no	—
168	#385	—	2	4	no	—
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#384	C₂³	1	2	yes	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#382	C₂³	1	2	yes	—
174	#382	C₂³	1	2	yes	—
175	#380	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
181	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#126	—	4	8	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#125	—	2	8	no	—
218	#125	—	4	8	no	—
219	#124	—	2	4	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	8	no	—
222	#123	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	4	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	8	4	no	—
391	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	16	4	no	—
411	D₄	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	16	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3584	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#3444	1	2	yes	—
478	C₄	#3444	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#36639	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60624	1	2	yes	—
483	C₂	#60685	1	2	yes	—
484	C₂	#60717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35336	C₂	semidirect
3. #33299	C₂	semidirect
4. #33291	C₂	semidirect
5. #33285	C₂	semidirect
6. #33284	C₂	semidirect
7. #33237	C₂	semidirect
8. #33226	C₂	semidirect
9. #33050	C₂	semidirect
10. #33047	C₂	semidirect
11. #33044	C₂	semidirect
12. #21648	C₂	semidirect
13. #21643	C₂	semidirect
14. C₄×#488	C₂	semidirect
16. #21413	C₂	semidirect
17. C₄×#405	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
#35332	2
#33299	2
#33291	2
#33285	2
#33284	2
#33237	2
#33226	2
#33050	2
#33047	2
#33044	2
#21648	2
#21643	2
C₄×#488	2
#21414	2
#21413	2
C₄×#405	2