Subgroups — #6630931

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33057	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21655	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21410	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	—	2	1	no	—
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#2868	C₂²	1	2	yes	—
19	#2862	—	2	1	no	—
20	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2861	—	2	2	no	—
23	#2859	—	2	1	no	—
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2857	—	2	2	no	—
28	#2857	C₂²	1	4	yes	—
29	#2850	—	2	1	no	—
30	#2850	—	2	1	no	—
31	#2850	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#124	—	2	1	no	—
35	C₄×#124	—	2	1	no	—
36	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
37	#2297	—	2	2	no	—
38	#2285	—	2	1	no	—
39	#2285	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1993	C₂²	1	8	yes	—
42	#1990	C₂²	1	4	yes	—
43	#1990	C₂²	1	4	yes	—
44	#1959	C₂²	1	8	yes	—
45	#1957	C₂²	1	4	yes	—
46	#1956	C₂²	1	4	yes	—
47	#1934	C₂²	1	16	yes	—
48	#1933	C₂²	1	16	yes	—
49	#1895	C₂²	1	8	yes	—
50	#1894	C₂²	1	8	yes	—
51	#1836	C₂²	1	8	yes	—
52	#1763	C₂²	1	8	yes	—
53	#1762	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	#533	—	4	8	no	—
61	#532	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#125	—	2	2	no	—
70	C₂×#125	—	2	1	no	—
71	C₂×#124	—	2	1	no	—
72	C₂×#124	—	2	1	no	—
73	C₂×#124	—	2	1	no	—
74	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#489	—	2	32	no	—
93	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#391	—	2	4	no	—
103	#391	—	2	4	no	—
104	#391	—	2	1	no	—
105	#391	—	2	1	no	—
106	#391	—	2	2	no	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#391	C₂³	1	4	yes	—
109	#390	—	2	1	no	—
110	#390	—	2	1	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	C₂³	1	8	yes	—
118	#388	—	2	4	no	—
119	#388	—	2	4	no	—
120	#388	—	2	4	no	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#386	—	2	4	no	—
123	#386	—	2	4	no	—
124	#384	—	2	2	no	—
125	#384	—	2	2	no	—
126	#384	C₂³	1	4	yes	—
127	#384	C₂³	1	4	yes	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#382	—	2	2	no	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#382	C₂³	1	4	yes	—
133	#380	—	2	2	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄³	D₄	1	2	yes	—
142	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#340	C₂³	1	16	yes	—
148	#340	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#41	—	4	8	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#125	—	4	4	no	—
176	#125	—	4	8	no	—
177	#124	—	2	16	no	—
178	#124	—	4	4	no	—
179	#124	—	4	4	no	—
180	#124	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
184	#121	—	2	8	no	—
185	#121	—	4	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	4	4	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#103	—	2	32	no	—
242	#102	—	2	32	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#97	#41	1	16	yes	complemented
246	C₄×C₈	—	2	16	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	8	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	C₂×#41	1	16	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	#124	1	4	yes	—
347	C₄²	#124	1	4	yes	—
348	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₄²	#137	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	16	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	8	8	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
414	C₈	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	8	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	#3140	1	4	yes	—
442	C₄	#3141	1	4	yes	—
443	C₄	#3444	1	4	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	#36639	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60700	1	2	yes	—
450	C₂	#60701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36645	C₂	semidirect
3. #33293	C₂	semidirect
4. #33278	C₂	semidirect
5. #33277	C₂	semidirect
6. #33230	C₂	semidirect
7. #33057	C₂	semidirect
8. #21655	C₂	semidirect
10. #21409	C₂	semidirect
11. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
245. #97	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
#36639	2
#33293	2
#33278	2
#33277	2
#33230	2
#33057	2
#21655	2
#21410	2
#21409	2
C₄²×M₁₆	2