Finite Group Databasebeta

← #6631342

Subgroups — #6631342

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35255C211yesmaximal, characteristic
3#32753C212yesmaximal, complemented
4#32752C212yesmaximal, complemented
5#32751C212yesmaximal, complemented
6#32750C212yesmaximal, complemented
7#32749C212yesmaximal, complemented
8#32748C212yesmaximal, complemented
9#32747C212yesmaximal, complemented
10#32746C212yesmaximal, complemented
11#23671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#2085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23611C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23610C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23485C211yesmaximal, characteristic
21#23485C211yesmaximal, characteristic
22#23451C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39#2855C2212yes—
40#2854C2212yes—
41#2851C2212yes—
42#2851C2212yes—
43#2628C2212yes—
44#2628C2212yes—
45#2625C2212yes—
46#2624C2212yes—
47#2581—21no—
48#2581—21no—
49#2580—21no—
50#2580—21no—
51#2564—22no—
52#2564—22no—
53#2444—22no—
54#2443—22no—
55#2423—21no—
56#2422—21no—
57#2421—21no—
58#2420—21no—
59#2317C2211yescharacteristic
60#2316C2211yescharacteristic
61#2316C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2311C2211yescharacteristic
64#2311C2211yescharacteristic
65#2311C2211yescharacteristic
66#2297C2211yescharacteristic
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C2×#382C2211yescharacteristic
69#2088C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2087C2212yes—
74#2087C2212yes—
75#2086C2212yes—
76#2086C2212yes—
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2077C2212yes—
85#2076C2212yes—
86#2076C2212yes—
87#2075C2212yes—
88#2075C2212yes—
89#2074C2212yes—
90#2074C2212yes—
91#2073C2212yes—
92#2073C2212yes—
93#2068C2212yes—
94#2068C2212yes—
95#2067C2212yes—
96#2067C2212yes—
97#2066C2212yes—
98#2066C2212yes—
99#2065C2212yes—
100#2065C2212yes—
101#2059C2212yes—
102#2059C2212yes—
103#2058C2212yes—
104#2057C2212yes—
105#2036C2212yes—
106#2036C2212yes—
107#2035C2212yes—
108#2035C2212yes—
109#2034C2212yes—
110#2034C2212yes—
111#2033C2212yes—
112#2033C2212yes—
113#2026C2211yescharacteristic
114#2026C2211yescharacteristic
115#2025C2211yescharacteristic
116#2025C2211yescharacteristic
117#2024C2211yescharacteristic
118#2024C2211yescharacteristic
119#2023C2211yescharacteristic
120#2023C2211yescharacteristic
121#1798C2212yes—
122#1798C2212yes—
123#1797C2212yes—
124#1797C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1736C2211yescharacteristic
128#1736C2211yescharacteristic
129#1735C2211yescharacteristic
130#1735C2211yescharacteristic
131C2×#340C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1728C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#537—42no—
142#537—42no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121C2312yes—
157C4×#41—42no—
158C4×#41—42no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8D411yescharacteristic
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2312yes—
179#428—42no—
180#428—42no—
181C2×#107—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106—42no—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191#424—42no—
192#424—42no—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197#417—42no—
198#417—42no—
199#416—42no—
200#416—42no—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213#408—42no—
214#408—42no—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391C2312yes—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382C2312yes—
287#382C2312yes—
288#381—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C2×#95—21no—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2312yes—
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2412yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387#125—41no—
388#123—84no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393C22⋊Q8—44no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—48no—
397#121—44no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—42no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
643C22×C42−1+412yes—
644C22×C42−1+412yes—
645C22×C42−1+412yes—
646C22×C4C2511yescharacteristic
647M16—44no—
648M16—44no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—44no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23#53412yes—
764C23#53612yes—
765C23#53712yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—44no—
780D4—84no—
781D4—164no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4#53412yes—
850C2×C4#53612yes—
851C2×C4#53712yes—
852C2×C4#56214yes—
853C2×C4#56214yes—
854C2×C4#56314yes—
855C2×C4#56314yes—
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22#281414yes—
889C22C2×#53411yescharacteristic
890C22C2×#53611yescharacteristic
891C22C2×#53711yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358411yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#281414yes—
915C4C2×#56211yescharacteristic
916C4C2×#56211yescharacteristic
917C4C2×#56311yescharacteristic
918C4C2×#56311yescharacteristic
919C2—24no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2C2×#281411yescharacteristic
923C2#6076611yescharacteristic
924C2#6076711yescharacteristic
925C2#6088211yescharacteristic
926C2#6088611yescharacteristic
927C2#6092611yescharacteristic
928C2#6092711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35334C2semidirect
3. #32753C2semidirect
4. #32752C2semidirect
5. #32751C2semidirect
6. #32750C2semidirect
7. #32749C2semidirect
8. #32748C2semidirect
9. #32747C2semidirect
10. #32746C2semidirect
11. #23671C2semidirect
12. #23671C2semidirect
13. C2×#2085C2semidirect
14. #23640C2semidirect
15. #23639C2semidirect
16. #23631C2semidirect
17. #23611C2semidirect
18. #23610C2semidirect
19. #23554C2semidirect
22. #23451C2semidirect
23. #20630C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353342
#352552
#327532
#327522
#327512
#327502
#327492
#327482
#327472
#327462
#236712
C2×#20852
#236402
#236392
#236312
#236112
#236102
#235542
#234852
#234512
#206302