Subgroups — C₂×#32807 #6631471

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32807	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2014	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	—	2	1	no	—
16	C₂²×#124	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#2862	—	2	4	no	—
21	#2862	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#2858	—	2	4	no	—
23	#2858	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#391	—	2	1	no	—
25	C₂×#391	—	2	1	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	—	2	1	no	—
29	C₂×#390	—	2	1	no	—
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	—	2	1	no	—
33	C₂×#382	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2055	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2024	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2014	C₂²	1	16	yes	—
39	#2013	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	4	4	no	—
66	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#124	—	2	8	no	—
68	C₂×#124	—	2	8	no	—
69	C₂×#124	—	4	8	no	—
70	C₂×#124	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#103	—	4	8	no	—
91	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#102	—	4	8	no	—
93	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#391	—	2	8	no	—
98	#391	C₂³	1	8	yes	—
99	#391	C₂³	1	8	yes	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	8	no	—
103	#390	—	2	8	no	—
104	#390	C₂³	1	8	yes	—
105	#390	C₂³	1	8	yes	—
106	#382	—	2	8	no	—
107	#382	—	2	8	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₄³	D₄	1	4	yes	—
113	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
114	#340	C₂³	1	16	yes	—
115	#336	C₂³	1	8	yes	—
116	#336	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	#127	—	4	8	no	—
171	#127	—	4	8	no	—
172	#124	—	4	32	no	—
173	#124	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	16	no	—
216	#102	—	4	16	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	8	16	no	—
263	C₂×D₄	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	SD₁₆	—	4	64	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	#535	1	2	yes	—
349	C₂³	#535	1	2	yes	—
350	C₂³	#537	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
354	C₂³	#575	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	Q₈	—	8	16	no	—
359	Q₈	—	8	16	no	—
360	Q₈	—	8	8	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	D₄	—	8	16	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#562	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	16	16	no	—
420	C₂²	#2819	1	4	yes	—
421	C₂²	#3206	1	4	yes	—
422	C₂²	#3208	1	4	yes	—
423	C₂²	#3213	1	4	yes	—
424	C₂²	#3215	1	4	yes	—
425	C₂²	#3246	1	4	yes	—
426	C₂²	#3254	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#2819	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#562	1	2	yes	—
446	C₂	—	16	4	no	—
447	C₂	#32807	1	8	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#3206	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3246	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2862	C₂	semidirect
3. #32807	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2055	C₂	semidirect
5. C₂×#2024	C₂	semidirect
6. C₂×#2023	C₂	semidirect
7. C₂×#2013	C₂	semidirect
9. C₂×#1831	C₂	semidirect
21. #2862	C₂²	semidirect
35. #2055	C₂²	semidirect
36. #2024	C₂²	semidirect
37. #2023	C₂²	semidirect
39. #2013	C₂²	semidirect
40. #1831	C₂²	semidirect
203. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
333. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
447. C₂	#32807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2862	2
C₂×#2858	2
#32807	2
C₂×#2055	2
C₂×#2024	2
C₂×#2023	2
C₂×#2013	2
C₂×#2014	2
C₂×#1831	2

Subgroups — C2×#32807 #6631471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32807 #6631471