Subgroups — #6631946

Order 512.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 661 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#32779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#32751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#32750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2864	C₂²	1	2	yes	—
21	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2860	C₂²	1	2	yes	—
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2628	C₂²	1	2	yes	—
29	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2624	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2607	—	2	2	no	—
33	#2607	—	2	2	no	—
34	#2605	—	2	2	no	—
35	#2605	—	2	2	no	—
36	#2521	—	2	2	no	—
37	#2516	—	2	2	no	—
38	#2467	—	2	2	no	—
39	#2459	—	2	2	no	—
40	#2331	C₂²	1	2	yes	—
41	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2319	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	#2283	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2101	C₂²	1	2	yes	—
54	#2101	C₂²	1	2	yes	—
55	#2092	C₂²	1	2	yes	—
56	#2092	C₂²	1	2	yes	—
57	#2092	C₂²	1	2	yes	—
58	#2092	C₂²	1	2	yes	—
59	#2088	C₂²	1	2	yes	—
60	#2088	C₂²	1	2	yes	—
61	#2087	C₂²	1	2	yes	—
62	#2086	C₂²	1	2	yes	—
63	#2085	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	2	yes	—
72	#2075	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2073	C₂²	1	2	yes	—
77	#2067	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2065	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	2	yes	—
82	#2058	C₂²	1	2	yes	—
83	#2058	C₂²	1	2	yes	—
84	#2057	C₂²	1	2	yes	—
85	#2057	C₂²	1	2	yes	—
86	#2057	C₂²	1	2	yes	—
87	#2041	C₂²	1	2	yes	—
88	#2041	C₂²	1	2	yes	—
89	#2034	C₂²	1	2	yes	—
90	#2034	C₂²	1	2	yes	—
91	#2033	C₂²	1	2	yes	—
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2023	C₂²	1	2	yes	—
94	#2023	C₂²	1	2	yes	—
95	#2023	C₂²	1	2	yes	—
96	#2023	C₂²	1	2	yes	—
97	#1839	C₂²	1	2	yes	—
98	#1831	C₂²	1	2	yes	—
99	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1776	C₂²	1	2	yes	—
104	#1776	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1746	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#126	—	2	2	no	—
121	C₂×#124	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	—	2	1	no	—
153	#400	—	2	1	no	—
154	#400	—	2	2	no	—
155	#400	—	2	1	no	—
156	#399	—	2	2	no	—
157	#399	—	2	1	no	—
158	#399	—	2	1	no	—
159	#399	—	2	2	no	—
160	#399	—	2	1	no	—
161	#397	—	2	2	no	—
162	#395	—	2	1	no	—
163	#395	—	2	1	no	—
164	#395	—	2	2	no	—
165	#395	—	2	1	no	—
166	#394	—	2	1	no	—
167	#394	—	2	1	no	—
168	#394	—	2	2	no	—
169	#394	—	2	2	no	—
170	#393	—	2	1	no	—
171	#393	—	2	1	no	—
172	#393	—	2	2	no	—
173	#393	—	2	1	no	—
174	#392	—	2	1	no	—
175	#392	—	2	1	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	2	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	—	2	2	no	—
183	#391	—	2	2	no	—
184	#391	—	2	2	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	C₂³	1	2	yes	—
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#383	—	2	2	no	—
219	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#382	C₂³	1	2	yes	—
221	#382	C₂³	1	2	yes	—
222	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#382	C₂³	1	2	yes	—
226	#381	—	2	2	no	—
227	#381	—	2	2	no	—
228	#380	—	2	2	no	—
229	#380	C₂³	1	2	yes	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	#376	—	2	2	no	—
242	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
293	#127	—	4	1	no	—
294	#127	—	4	1	no	—
295	#126	—	8	4	no	—
296	#124	—	8	4	no	—
297	#121	—	4	2	no	—
298	#121	—	4	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	8	4	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	#117	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	4	2	no	—
359	#107	—	4	2	no	—
360	#107	—	4	2	no	—
361	#107	—	4	2	no	—
362	#106	—	4	2	no	—
363	#106	—	4	2	no	—
364	#106	—	4	2	no	—
365	#106	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
368	#102	—	4	2	no	—
369	#102	—	4	2	no	—
370	#102	—	4	2	no	—
371	#102	—	4	2	no	—
372	#102	—	4	2	no	—
373	#102	—	4	2	no	—
374	#102	—	4	2	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
380	#97	—	2	4	no	—
381	C₄×C₈	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	2	1	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	1	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	8	2	no	—
535	C₄²	—	8	2	no	—
536	C₄²	—	8	2	no	—
537	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	16	4	no	—
552	Q₈	—	16	2	no	—
553	Q₈	—	16	2	no	—
554	Q₈	—	16	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	D₄	—	16	2	no	—
561	D₄	—	16	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	8	4	no	—
608	C₂×C₄	—	16	4	no	—
609	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	4	2	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#3584	1	2	yes	—
634	C₂²	#3585	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	4	1	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	8	2	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	#3531	1	2	yes	—
652	C₄	#3531	1	2	yes	—
653	C₂	—	8	1	no	—
654	C₂	—	16	2	no	—
655	C₂	#36699	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60875	1	2	yes	—
657	C₂	#60998	1	2	yes	—
658	C₂	#61007	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#61017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35344	C₂	semidirect
3. #32851	C₂	semidirect
4. #32840	C₂	semidirect
5. #32840	C₂	semidirect
6. #32823	C₂	semidirect
7. #32794	C₂	semidirect
8. #32792	C₂	semidirect
11. #32751	C₂	semidirect
12. #32750	C₂	semidirect
13. #23842	C₂	semidirect
14. #23828	C₂	semidirect
15. #23787	C₂	semidirect
16. #23786	C₂	semidirect
17. #23764	C₂	semidirect
18. #23758	C₂	semidirect
19. #20784	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35344	2
#35268	2
#32851	2
#32840	2
#32823	2
#32794	2
#32792	2
#32779	2
#32751	2
#32750	2
#23842	2
#23828	2
#23787	2
#23786	2
#23764	2
#23758	2
#20784	2