Subgroups — #6631992

Order 512.

1141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32791	C₂	1	2	yes	maximal
8	#32777	C₂	1	2	yes	maximal
9	#32753	C₂	1	2	yes	maximal
10	#32752	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23768	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2863	C₂²	1	2	yes	—
21	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2851	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2647	C₂²	1	2	yes	—
27	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2625	C₂²	1	2	yes	—
32	#2590	—	2	2	no	—
33	#2589	—	2	2	no	—
34	#2589	—	2	2	no	—
35	#2588	—	2	2	no	—
36	#2588	—	2	2	no	—
37	#2577	—	2	2	no	—
38	#2533	—	2	2	no	—
39	#2530	—	2	2	no	—
40	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2323	C₂²	1	2	yes	—
45	#2314	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	#2295	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2097	C₂²	1	2	yes	—
56	#2097	C₂²	1	2	yes	—
57	#2096	C₂²	1	2	yes	—
58	#2095	C₂²	1	2	yes	—
59	#2088	C₂²	1	2	yes	—
60	#2088	C₂²	1	2	yes	—
61	#2087	C₂²	1	2	yes	—
62	#2086	C₂²	1	2	yes	—
63	#2085	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2084	C₂²	1	2	yes	—
68	#2083	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	2	yes	—
72	#2075	C₂²	1	2	yes	—
73	#2074	C₂²	1	2	yes	—
74	#2074	C₂²	1	2	yes	—
75	#2074	C₂²	1	2	yes	—
76	#2074	C₂²	1	2	yes	—
77	#2068	C₂²	1	2	yes	—
78	#2068	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2059	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	2	yes	—
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2058	C₂²	1	2	yes	—
86	#2057	C₂²	1	2	yes	—
87	#2043	C₂²	1	2	yes	—
88	#2043	C₂²	1	2	yes	—
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2026	C₂²	1	2	yes	—
94	#2026	C₂²	1	2	yes	—
95	#2024	C₂²	1	2	yes	—
96	#2024	C₂²	1	2	yes	—
97	#1839	C₂²	1	2	yes	—
98	#1832	C₂²	1	2	yes	—
99	#1817	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1776	C₂²	1	2	yes	—
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1763	C₂²	1	2	yes	—
108	#1763	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#400	—	2	1	no	—
150	#400	—	2	1	no	—
151	#400	—	2	2	no	—
152	#400	—	2	2	no	—
153	#400	—	2	2	no	—
154	#400	—	2	2	no	—
155	#400	—	2	2	no	—
156	#400	—	2	2	no	—
157	#399	—	2	1	no	—
158	#399	—	2	1	no	—
159	#398	—	2	2	no	—
160	#398	—	2	2	no	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#397	—	2	2	no	—
164	#397	—	2	2	no	—
165	#395	—	2	1	no	—
166	#395	—	2	1	no	—
167	#393	—	2	1	no	—
168	#393	—	2	1	no	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	—	2	2	no	—
173	#391	C₂³	1	2	yes	—
174	#391	C₂³	1	2	yes	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#385	—	2	2	no	—
213	#385	—	2	2	no	—
214	#385	—	2	2	no	—
215	#384	C₂³	1	2	yes	—
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#383	—	2	2	no	—
218	#382	C₂³	1	2	yes	—
219	#382	C₂³	1	2	yes	—
220	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#380	—	2	2	no	—
224	#380	C₂³	1	2	yes	—
225	#380	C₂³	1	2	yes	—
226	#380	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#376	—	2	2	no	—
238	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
278	#125	—	4	2	no	—
279	#125	—	4	2	no	—
280	#125	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	4	2	no	—
341	#107	—	4	2	no	—
342	#107	—	4	2	no	—
343	#107	—	4	2	no	—
344	#106	—	4	2	no	—
345	#106	—	4	2	no	—
346	#106	—	4	2	no	—
347	#106	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	#103	—	4	2	no	—
351	#103	—	4	2	no	—
352	#103	—	4	2	no	—
353	#103	—	4	2	no	—
354	#103	—	4	2	no	—
355	#103	—	4	2	no	—
356	#103	—	4	2	no	—
357	#103	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	8	2	no	—
503	C₄²	—	8	2	no	—
504	C₄²	—	8	2	no	—
505	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	16	2	no	—
518	Q₈	—	16	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3584	1	2	yes	—
586	C₂²	#3586	1	2	yes	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	#3531	1	2	yes	—
605	C₄	#3531	1	2	yes	—
606	C₂	—	8	1	no	—
607	C₂	#36699	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60891	1	2	yes	—
609	C₂	#60987	1	2	yes	—
610	C₂	#61010	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#61018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32854	C₂	semidirect
4. #32843	C₂	semidirect
5. #32842	C₂	semidirect
6. #32832	C₂	semidirect
11. #23845	C₂	semidirect
12. #23844	C₂	semidirect
13. #23829	C₂	semidirect
14. #23829	C₂	semidirect
15. #23785	C₂	semidirect
16. #23779	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35337	2
#35323	2
#32854	2
#32843	2
#32842	2
#32832	2
#32791	2
#32777	2
#32753	2
#32752	2
#23845	2
#23844	2
#23829	2
#23785	2
#23779	2
#23772	2
#23768	2
#20781	2