Finite Group Databasebeta

← #6635533

Subgroups — #6635533

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32908C212yesmaximal, complemented
4#31961C212yesmaximal, complemented
5#31957C212yesmaximal, complemented
6#31937C212yesmaximal, complemented
7#31933C212yesmaximal, complemented
8#31010C212yesmaximal, complemented
9#31008C212yesmaximal, complemented
10#30994C212yesmaximal, complemented
11#30992C212yesmaximal, complemented
12#29762C212yesmaximal, complemented
13#28321C212yesmaximal, complemented
14#27984C212yesmaximal, complemented
15#24016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23926C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23925C211yesmaximal, characteristic
19#21911C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#485C2212yescomplemented
25C2×#482C2212yes—
26C2×#463C2212yes—
27C2×#463C2212yes—
28C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#450C2212yescomplemented
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#447C2211yescharacteristic
33C2×#447C2212yes—
34#2850C2212yes—
35#2849—21no—
36#2849—21no—
37#2731—22no—
38#2709—21no—
39#2709—21no—
40#2697—22no—
41#2684—21no—
42#2684—21no—
43#2622—21no—
44#2622—21no—
45#2620C2212yes—
46#2500C2212yescomplemented
47#2499C2212yescomplemented
48#2447—22no—
49#2445—22no—
50#2436C2212yescomplemented
51#2435C2212yescomplemented
52#2422C2212yes—
53#2422C2212yescomplemented
54#2420C2212yes—
55#2420C2212yescomplemented
56#2317C2211yescharacteristic, complemented
57#2311C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic, complemented
59#2297C2211yescharacteristic
60#2296C2211yescharacteristic, complemented
61#2094C2212yescomplemented
62#2093C2212yescomplemented
63#2085C2212yescomplemented
64#2085C2212yescomplemented
65#2074C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2072C2212yescomplemented
68#2071C2212yescomplemented
69#2068C2212yescomplemented
70#2067C2212yescomplemented
71#2066C2212yescomplemented
72#2065C2212yescomplemented
73#2042C2212yescomplemented
74#2042C2212yescomplemented
75#2036C2212yescomplemented
76#2035C2212yescomplemented
77#2034C2212yescomplemented
78#2033C2212yescomplemented
79#2012C2212yes—
80#2012C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1973C2212yescomplemented
86#1972C2212yes—
87#1970C2212yes—
88#1968C2212yescomplemented
89#1959C2212yescomplemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1924C2212yescomplemented
92#1924C2212yescomplemented
93#1923C2212yescomplemented
94#1923C2212yescomplemented
95#1879C2212yes—
96#1879C2212yes—
97#1877C2212yescomplemented
98#1877C2212yescomplemented
99#1875C2212yes—
100#1875C2211yescharacteristic
101#1875C2211yescharacteristic
102#1875C2211yescharacteristic, complemented
103#1875C2211yescharacteristic, complemented
104#1874C2212yes—
105#1873C2212yescomplemented
106#1872C2212yescomplemented
107#1854C2212yescomplemented
108#1854C2212yescomplemented
109#1836C2212yescomplemented
110#1834C2212yescomplemented
111#1804C2212yescomplemented
112#1804C2212yescomplemented
113#1797C2212yescomplemented
114#1787C2212yescomplemented
115#1786C2212yescomplemented
116#1780C2211yescharacteristic
117#1780C2211yescharacteristic
118#1750C2212yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C24×C4—21no—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128#536—44no—
129#535—42no—
130#535—42no—
131#535—44no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2311yescharacteristic
148C2×#121C2311yescharacteristic
149C2×#121C2311yescharacteristic
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—42no—
158C2×C4×D4—42no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#485—44no—
170#482—44no—
171#463—44no—
172#463—44no—
173#450—44no—
174#448—42no—
175#448—42no—
176#447—44no—
177#447—42no—
178#447—42no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#391—21no—
232#391D412yes—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#390—21no—
236#390—22no—
237#390D412yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—22no—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#386—21no—
252#386—21no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386D411yescharacteristic
260#386D411yescharacteristic
261#386D411yescharacteristic
262#386D411yescharacteristic
263#385—21no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—21no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384C2312yes—
270#384C2312yes—
271#382C2312yes—
272#382C2312yes—
273#381—22no—
274#381—22no—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#379—21no—
278#379—21no—
279#379—22no—
280#379—22no—
281C4×C4⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4C2312yes—
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—42no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2412yes—
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—84no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—44no—
359#127—44no—
360#127—44no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#124—42no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370#123—84no—
371#123—84no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#120—44no—
389#120—44no—
390#120—44no—
391#120—44no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—48no—
397#117—24no—
398#117—42no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2412yes—
416C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42—41no—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2412yes—
464C2×C42C2412yes—
465#107—42no—
466#107—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469C4⋊C8—42no—
470C4⋊C8—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—41no—
495#97—42no—
496C4×C8—42no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95C2×D412yes—
510#95C2×D412yes—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513C24—24no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—82no—
525C24—82no—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—84no—
530#41—84no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—84no—
544C2×Q8—84no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
591C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—816no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637D8—84no—
638D8—84no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—48no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—88no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—88no—
752C23—84no—
753C23—164no—
754C23—164no—
755C23—162no—
756C23—162no—
757C23#53512yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—82no—
764Q8—84no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—48no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—162no—
780D4—162no—
781D4—162no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#53512yes—
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4#58512yes—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—816no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—168no—
878C22C2×#53511yescharacteristic
879C22#348411yescharacteristic
880C22#348511yescharacteristic
881C22#358412yes—
882C22#358512yes—
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4#353412yes—
898C4#353412yes—
899C2—42no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#3672111yescharacteristic
906C2#6083412yes—
907C2#6163611yescharacteristic
908C2#6164411yescharacteristic
909C2#6180412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23925C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37419C2semidirect
2. #35152C2semidirect
3. #32908C2semidirect
4. #31961C2semidirect
5. #31957C2semidirect
6. #31937C2semidirect
7. #31933C2semidirect
8. #31010C2semidirect
9. #31008C2semidirect
10. #30994C2semidirect
11. #30992C2semidirect
12. #29762C2semidirect
13. #28321C2semidirect
14. #27984C2semidirect
15. #24016C2semidirect
16. #24015C2semidirect
17. #23926C2semidirect
19. #21911C2semidirect
23. C22×C4×D4C22semidirect
24. C2×#485C22semidirect
28. C2×#448C22semidirect
29. C2×#448C22semidirect
30. C2×#450C22semidirect
46. #2500C22semidirect
47. #2499C22semidirect
50. #2436C22semidirect
51. #2435C22semidirect
53. #2422C22semidirect
55. #2420C22semidirect
56. #2317C22semidirect
58. #2309C22semidirect
60. #2296C22semidirect
61. #2094C22semidirect
62. #2093C22semidirect
63. #2085C22semidirect
64. #2085C22semidirect
65. #2074C22semidirect
66. #2073C22semidirect
67. #2072C22semidirect
68. #2071C22semidirect
69. #2068C22semidirect
70. #2067C22semidirect
71. #2066C22semidirect
72. #2065C22semidirect
73. #2042C22semidirect
74. #2042C22semidirect
75. #2036C22semidirect
76. #2035C22semidirect
77. #2034C22semidirect
78. #2033C22semidirect
85. #1973C22semidirect
88. #1968C22semidirect
89. #1959C22semidirect
90. #1958C22semidirect
91. #1924C22semidirect
92. #1924C22semidirect
93. #1923C22semidirect
94. #1923C22semidirect
97. #1877C22semidirect
98. #1877C22semidirect
102. #1875C22semidirect
103. #1875C22semidirect
105. #1873C22semidirect
106. #1872C22semidirect
107. #1854C22semidirect
108. #1854C22semidirect
109. #1836C22semidirect
110. #1834C22semidirect
111. #1804C22semidirect
112. #1804C22semidirect
113. #1797C22semidirect
114. #1787C22semidirect
115. #1786C22semidirect
118. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#374192
#351522
#329082
#319612
#319572
#319372
#319332
#310102
#310082
#309942
#309922
#297622
#283212
#279842
#240162
#240152
#239262
#239252
#219112