Subgroups — #6635566

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#31000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2733	—	2	2	no	—
28	#2679	—	2	2	no	—
29	#2669	—	2	4	no	—
30	#2619	C₂²	1	2	yes	—
31	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2447	—	2	2	no	—
34	#2445	—	2	2	no	—
35	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2420	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2412	—	2	4	no	—
40	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	2	yes	—
56	#2011	C₂²	1	2	yes	—
57	#1999	C₂²	1	4	yes	—
58	#1999	C₂²	1	4	yes	—
59	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1780	C₂²	1	2	yes	—
79	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#535	—	4	4	no	—
87	#535	—	4	4	no	—
88	#535	—	4	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	1	no	—
91	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#120	—	2	2	no	—
105	C₂×#120	—	2	2	no	—
106	C₂×#120	—	2	2	no	—
107	C₂×#120	—	2	4	no	—
108	C₂×#120	—	2	4	no	—
109	#518	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#481	—	4	4	no	—
121	#480	—	4	4	no	—
122	#459	—	4	8	no	—
123	#447	—	4	4	no	—
124	#447	—	4	4	no	—
125	#447	—	4	8	no	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#397	—	2	4	no	—
144	#397	—	2	4	no	—
145	#394	—	2	4	no	—
146	#394	—	2	4	no	—
147	#394	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#394	—	2	4	no	—
150	#392	—	2	4	no	—
151	#392	—	2	4	no	—
152	#392	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	1	no	—
154	#391	D₄	1	2	yes	—
155	#390	—	2	1	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#390	D₄	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	C₂³	1	4	yes	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	2	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	D₄	1	4	yes	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#381	—	2	4	no	—
180	#380	—	2	2	no	—
181	#380	—	2	2	no	—
182	#380	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	2	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁵	—	2	1	no	—
194	C₂⁵	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	4	2	no	—
197	C₂×#41	—	4	2	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#127	—	4	2	no	—
235	#127	—	4	2	no	—
236	#127	—	4	4	no	—
237	#127	—	4	4	no	—
238	#127	—	4	8	no	—
239	#124	—	4	4	no	—
240	#124	—	4	8	no	—
241	#123	—	8	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	4	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	—	4	4	no	—
248	#121	—	4	2	no	—
249	#121	—	4	2	no	—
250	#121	—	4	2	no	—
251	#121	—	4	2	no	—
252	#121	—	8	4	no	—
253	#121	—	8	4	no	—
254	#120	—	4	8	no	—
255	#120	—	4	8	no	—
256	#120	—	4	8	no	—
257	#120	—	8	8	no	—
258	#120	—	8	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	8	no	—
262	#117	—	4	2	no	—
263	#117	—	4	2	no	—
264	#117	—	4	2	no	—
265	#117	—	4	2	no	—
266	#117	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	4	4	no	—
310	#106	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
312	#102	—	4	4	no	—
313	#102	—	4	4	no	—
314	#102	—	4	4	no	—
315	#102	—	4	4	no	—
316	#102	—	4	4	no	—
317	#102	—	4	4	no	—
318	#102	—	4	4	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
324	#97	—	4	2	no	—
325	C₄×C₈	—	4	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	8	2	no	—
341	C₂⁴	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	—	8	2	no	—
343	C₂⁴	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	8	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	D₈	—	8	8	no	—
426	D₈	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	4	2	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	16	2	no	—
501	C₂³	—	16	2	no	—
502	C₂³	—	16	4	no	—
503	C₂³	—	16	4	no	—
504	C₂³	—	16	4	no	—
505	C₂³	—	16	8	no	—
506	C₂³	—	16	8	no	—
507	C₂³	#535	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	8	2	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	16	4	no	—
521	D₄	—	16	4	no	—
522	D₄	—	16	8	no	—
523	D₄	—	16	4	no	—
524	D₄	—	16	4	no	—
525	D₄	—	16	8	no	—
526	D₄	—	16	4	no	—
527	D₄	—	16	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	16	8	no	—
558	C₂×C₄	—	16	2	no	—
559	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	4	no	—
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	16	8	no	—
592	C₂²	—	16	16	no	—
593	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
597	C₂²	#3585	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	#3534	1	4	yes	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	8	4	no	—
612	C₂	—	16	2	no	—
613	C₂	—	16	2	no	—
614	C₂	#36721	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#61679	1	2	yes	—
618	C₂	#61752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37297	C₂	semidirect
2. #35541	C₂	semidirect
3. #32911	C₂	semidirect
4. #31961	C₂	semidirect
5. #31933	C₂	semidirect
6. #31000	C₂	semidirect
7. #30984	C₂	semidirect
8. #29763	C₂	semidirect
9. #28310	C₂	semidirect
10. #28301	C₂	semidirect
11. #27981	C₂	semidirect
12. #27974	C₂	semidirect
13. #24013	C₂	semidirect
14. #23925	C₂	semidirect
15. #21905	C₂	semidirect
18. C₂×#518	C₂²	semidirect
19. C₂×#481	C₂²	semidirect
20. C₂×#480	C₂²	semidirect
22. C₂×#447	C₂²	semidirect
23. C₂×#447	C₂²	semidirect
24. C₂×#447	C₂²	semidirect
31. #2500	C₂²	semidirect
32. #2500	C₂²	semidirect
35. #2433	C₂²	semidirect
36. #2433	C₂²	semidirect
37. #2422	C₂²	semidirect
38. #2420	C₂²	semidirect
40. #2316	C₂²	semidirect
43. C₂×#390	C₂²	semidirect
44. #2285	C₂²	semidirect
45. #2094	C₂²	semidirect
46. #2093	C₂²	semidirect
47. #2085	C₂²	semidirect
48. #2073	C₂²	semidirect
49. #2071	C₂²	semidirect
50. #2067	C₂²	semidirect
51. #2065	C₂²	semidirect
52. #2041	C₂²	semidirect
53. #2034	C₂²	semidirect
54. #2033	C₂²	semidirect
59. #1972	C₂²	semidirect
60. #1970	C₂²	semidirect
61. #1961	C₂²	semidirect
62. #1957	C₂²	semidirect
63. #1924	C₂²	semidirect
64. #1923	C₂²	semidirect
65. #1879	C₂²	semidirect
66. #1879	C₂²	semidirect
67. #1875	C₂²	semidirect
68. #1875	C₂²	semidirect
69. #1875	C₂²	semidirect
70. #1875	C₂²	semidirect
71. #1875	C₂²	semidirect
72. #1854	C₂²	semidirect
73. #1836	C₂²	semidirect
74. #1834	C₂²	semidirect
75. #1804	C₂²	semidirect
76. #1798	C₂²	semidirect
77. #1786	C₂²	semidirect
79. #1749	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37297	2
#35541	2
#32911	2
#31961	2
#31933	2
#31000	2
#30984	2
#29763	2
#28310	2
#28301	2
#27981	2
#27974	2
#24013	2
#23925	2
#21905	2