Subgroups — #6635582

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2850	C₂²	1	2	yes	—
35	#2731	—	2	1	no	—
36	#2731	—	2	1	no	—
37	#2709	—	2	2	no	—
38	#2697	—	2	1	no	—
39	#2697	—	2	1	no	—
40	#2684	—	2	2	no	—
41	#2620	C₂²	1	2	yes	—
42	#2504	—	2	1	no	—
43	#2503	—	2	1	no	—
44	#2500	—	2	1	no	—
45	#2500	C₂²	1	2	yes	—
46	#2499	—	2	1	no	—
47	#2499	C₂²	1	2	yes	—
48	#2444	—	2	2	no	—
49	#2444	—	2	2	no	—
50	#2436	C₂²	1	2	yes	—
51	#2435	C₂²	1	2	yes	—
52	#2421	C₂²	1	2	yes	—
53	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2420	C₂²	1	2	yes	—
55	#2420	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2073	C₂²	1	2	yes	—
68	#2073	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2042	C₂²	1	2	yes	—
74	#2042	C₂²	1	2	yes	—
75	#2036	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2015	C₂²	1	2	yes	—
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#2001	C₂²	1	2	yes	—
82	#2000	C₂²	1	2	yes	—
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#1999	C₂²	1	2	yes	—
85	#1970	C₂²	1	2	yes	—
86	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1968	C₂²	1	2	yes	—
88	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	2	yes	—
90	#1958	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1880	C₂²	1	2	yes	—
96	#1879	C₂²	1	2	yes	—
97	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1874	C₂²	1	2	yes	—
102	#1874	C₂²	1	2	yes	—
103	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	2	yes	—
116	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#537	—	4	2	no	—
128	#537	—	4	2	no	—
129	#536	—	4	4	no	—
130	#535	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×#127	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	—	2	1	no	—
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#123	—	2	1	no	—
138	C₂×#123	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	1	no	—
152	C₂×#120	—	2	1	no	—
153	#520	—	4	2	no	—
154	#520	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	—	2	1	no	—
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#485	—	4	4	no	—
168	#482	—	4	4	no	—
169	#464	—	4	4	no	—
170	#463	—	4	4	no	—
171	#452	—	4	4	no	—
172	#451	—	4	2	no	—
173	#450	—	4	2	no	—
174	#449	—	4	4	no	—
175	#448	—	4	2	no	—
176	#447	—	4	2	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#393	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	1	no	—
254	#386	—	2	1	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	D₄	1	2	yes	—
263	#386	D₄	1	2	yes	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	—	2	1	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	—	2	1	no	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#382	C₂³	1	2	yes	—
272	#382	C₂³	1	2	yes	—
273	#381	—	2	2	no	—
274	#381	—	2	2	no	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	—	2	2	no	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	1	no	—
302	C₂×#41	—	4	1	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#127	—	4	4	no	—
355	#124	—	4	2	no	—
356	#124	—	4	2	no	—
357	#124	—	4	2	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	#124	—	4	4	no	—
360	#124	—	4	4	no	—
361	#123	—	4	4	no	—
362	#123	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	4	1	no	—
379	#121	—	4	1	no	—
380	#121	—	4	4	no	—
381	#121	—	4	4	no	—
382	#121	—	4	4	no	—
383	#120	—	4	4	no	—
384	#120	—	4	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	8	no	—
390	#117	—	2	4	no	—
391	#117	—	4	1	no	—
392	#117	—	4	1	no	—
393	#117	—	4	2	no	—
394	#117	—	4	2	no	—
395	#117	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#107	—	4	2	no	—
459	#107	—	4	2	no	—
460	#106	—	4	2	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈	—	4	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	1	no	—
514	C₂⁴	—	8	1	no	—
515	C₂⁴	—	8	2	no	—
516	C₂⁴	—	8	2	no	—
517	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	8	4	no	—
523	#41	—	8	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
541	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	1	no	—
569	C₂×D₄	—	8	1	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	8	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	D₈	—	8	4	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	4	1	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	—	4	4	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	16	4	no	—
731	C₂³	—	16	4	no	—
732	C₂³	—	16	2	no	—
733	C₂³	—	16	2	no	—
734	C₂³	#535	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	8	2	no	—
743	Q₈	—	8	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	4	8	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	D₄	—	8	2	no	—
753	D₄	—	8	2	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	16	4	no	—
756	D₄	—	16	2	no	—
757	D₄	—	16	2	no	—
758	D₄	—	16	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	16	4	no	—
811	C₂×C₄	—	16	2	no	—
812	C₂×C₄	—	16	2	no	—
813	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	16	8	no	—
850	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3584	1	2	yes	—
854	C₂²	#3584	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	#3534	1	2	yes	—
871	C₄	#3534	1	2	yes	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	8	1	no	—
874	C₂	—	8	1	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	16	2	no	—
877	C₂	#36721	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#60823	1	2	yes	—
879	C₂	#61663	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#61666	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#61769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23924	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37419	C₂	semidirect
2. #35618	C₂	semidirect
3. #32919	C₂	semidirect
4. #31944	C₂	semidirect
5. #31942	C₂	semidirect
6. #31940	C₂	semidirect
7. #31938	C₂	semidirect
8. #30998	C₂	semidirect
9. #30996	C₂	semidirect
10. #30994	C₂	semidirect
11. #30992	C₂	semidirect
12. #29769	C₂	semidirect
13. #28309	C₂	semidirect
14. #27977	C₂	semidirect
15. #24016	C₂	semidirect
16. #24015	C₂	semidirect
17. #23927	C₂	semidirect
19. #21903	C₂	semidirect
23. C₂×#520	C₂²	semidirect
24. C₂×#485	C₂²	semidirect
28. C₂×#452	C₂²	semidirect
30. C₂×#451	C₂²	semidirect
31. C₂×#448	C₂²	semidirect
53. #2421	C₂²	semidirect
55. #2420	C₂²	semidirect
56. #2317	C₂²	semidirect
59. #2297	C₂²	semidirect
60. C₂×#382	C₂²	semidirect
61. #2097	C₂²	semidirect
62. #2092	C₂²	semidirect
63. #2084	C₂²	semidirect
64. #2083	C₂²	semidirect
65. #2074	C₂²	semidirect
66. #2074	C₂²	semidirect
69. #2068	C₂²	semidirect
71. #2066	C₂²	semidirect
86. #1969	C₂²	semidirect
88. #1968	C₂²	semidirect
93. #1923	C₂²	semidirect
94. #1923	C₂²	semidirect
97. #1878	C₂²	semidirect
98. #1877	C₂²	semidirect
100. #1875	C₂²	semidirect
104. #1873	C₂²	semidirect
105. #1872	C₂²	semidirect
106. #1872	C₂²	semidirect
108. #1854	C₂²	semidirect
109. #1835	C₂²	semidirect
110. #1835	C₂²	semidirect
111. #1803	C₂²	semidirect
112. #1802	C₂²	semidirect
113. #1798	C₂²	semidirect
114. #1787	C₂²	semidirect
118. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37419	2
#35618	2
#32919	2
#31944	2
#31942	2
#31940	2
#31938	2
#30998	2
#30996	2
#30994	2
#30992	2
#29769	2
#28309	2
#27977	2
#24016	2
#24015	2
#23927	2
#23924	2
#21903	2