Finite Group Databasebeta

← #6637424

Subgroups — #6637424

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32282C212yesmaximal, complemented
6#32072C212yesmaximal, complemented
7#31958C212yesmaximal, complemented
8#31834C212yesmaximal, complemented
9#31290C212yesmaximal, complemented
10#31000C212yesmaximal, complemented
11#30539C212yesmaximal, complemented
12#30444C212yesmaximal, complemented
13#30247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28578C212yesmaximal, complemented
16#24758C212yesmaximal, complemented
17#24384C212yesmaximal, complemented
18#24384C212yesmaximal, complemented
19#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#534—22no—
21C22×#121C2212yes—
22C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#469C2212yescomplemented
25C2×#469C2212yescomplemented
26C2×#469C2212yescomplemented
27C2×#469C2212yescomplemented
28C2×#459C2212yescomplemented
29C2×#447C2212yescomplemented
30C2×#447C2212yescomplemented
31C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2212yes—
38#2856C2211yescharacteristic, complemented
39#2851C2211yescharacteristic, complemented
40#2847C2212yes—
41#2656—22no—
42#2648—22no—
43#2539—22no—
44#2539—22no—
45#2501C2212yes—
46#2501C2212yes—
47#2497C2212yescomplemented
48#2490C2212yescomplemented
49#2444—22no—
50#2433C2212yes—
51#2433C2212yes—
52#2428C2212yescomplemented
53#2424—22no—
54#2420C2212yescomplemented
55#2333—22no—
56C4×#121C2212yescomplemented
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2099C2212yescomplemented
59#2094C2212yescomplemented
60#2094C2212yescomplemented
61#2084C2212yescomplemented
62#2073C2212yescomplemented
63#2071C2212yescomplemented
64#2065C2212yescomplemented
65#2065C2212yescomplemented
66#2054C2212yescomplemented
67#2054C2212yescomplemented
68#2041C2212yescomplemented
69#2041C2212yescomplemented
70#2034C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2025C2212yescomplemented
75#2011C2212yescomplemented
76#2011C2212yescomplemented
77#2011C2212yescomplemented
78#1999C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1992C2211yescharacteristic, complemented
83#1982C2212yescomplemented
84#1972C2212yescomplemented
85#1972C2212yescomplemented
86#1961C2211yescharacteristic, complemented
87#1957C2211yescharacteristic, complemented
88#1957C2211yescharacteristic, complemented
89#1948C2212yescomplemented
90#1934C2212yescomplemented
91#1934C2212yescomplemented
92#1926C2212yescomplemented
93#1926C2212yescomplemented
94#1924C2212yescomplemented
95#1924C2212yescomplemented
96#1923C2212yescomplemented
97#1923C2212yescomplemented
98#1895C2212yescomplemented
99#1895C2212yescomplemented
100#1895C2212yescomplemented
101#1895C2212yescomplemented
102#1879C2212yescomplemented
103#1879C2212yescomplemented
104#1874C2212yescomplemented
105#1874C2212yescomplemented
106#1853C2212yescomplemented
107#1853C2212yescomplemented
108#1844C2211yescharacteristic, complemented
109#1836C2211yescharacteristic, complemented
110#1802C2212yescomplemented
111#1786C2212yescomplemented
112#1786C2212yescomplemented
113#1728C2211yescharacteristic, complemented
114#1728C2211yescharacteristic, complemented
115C23×D4—22no—
116C23×D4C2312yes—
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×D8C2312yes—
119C22×D8C2312yes—
120C22×D8C2312yes—
121C22×D8C2312yes—
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126#534—416no—
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#127C2311yescharacteristic
129C2×#127C2312yes—
130C2×#127C2311yescharacteristic
131C2×#125C2311yescharacteristic
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—44no—
145C2×#121—44no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#493—42no—
166#490—42no—
167#469—44no—
168#469—44no—
169#469—44no—
170#469—44no—
171#459—44no—
172#447—44no—
173#447—44no—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178#423—42no—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#102C2312yes—
182C2×#102C2312yes—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197#407—42no—
198#407—42no—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C4×M16—42no—
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208#400—22no—
209#399—22no—
210#399—22no—
211#399—22no—
212#399—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#392—22no—
220#392—22no—
221#392—22no—
222#392—22no—
223#392—22no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390C2312yes—
231#390C2312yes—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#387—22no—
242#387—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#385—22no—
250#384C2312yes—
251#384C2311yescharacteristic
252#384C2311yescharacteristic
253#384C2311yescharacteristic
254#382C2311yescharacteristic
255#381—22no—
256#380C2312yes—
257#380C2312yes—
258#380C2312yes—
259C4×C4⋊C4C2312yes—
260C4×C22⋊C4—22no—
261C4×C22⋊C4D412yes—
262C4×C22⋊C4D412yes—
263C4×C22⋊C4C2312yes—
264C4×C22⋊C4C2312yes—
265C2×#95D412yes—
266#340C2312yes—
267#340C2312yes—
268#340C2312yes—
269#340C2312yes—
270#340C2312yes—
271#340C2312yes—
272#340C2312yes—
273#340C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278C25—22no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—48no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4C2412yes—
303C22×D4C2412yes—
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2412yes—
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×D8—24no—
320C2×D8—24no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×D8—42no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—41no—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C22×C8C2411yescharacteristic
346C22×C8C2411yescharacteristic
347C22×C8C2411yescharacteristic
348C22×C8C2411yescharacteristic
349#127—42no—
350#127—41no—
351#127—41no—
352#127—41no—
353#127—42no—
354#127—41no—
355#127—41no—
356#127—41no—
357#125—41no—
358#125—41no—
359#123—48no—
360#123—48no—
361#123—48no—
362#123—48no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—48no—
374#121—48no—
375#121—48no—
376#121—48no—
377#121—48no—
378#121—48no—
379#121—48no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—84no—
385#120—48no—
386#120—48no—
387#120—48no—
388#120—48no—
389#120—84no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—84no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4C2412yes—
405C2×C4⋊C4C2412yes—
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2412yes—
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449#106—42no—
450#106—42no—
451#106—42no—
452#106—42no—
453C4⋊C8—24no—
454C4⋊C8—42no—
455#102—24no—
456#102—24no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475#97—22no—
476#97—41no—
477C4×C8—22no—
478C4×C8—41no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95C2×D412yes—
487#95C2×D412yes—
488#95C2×D412yes—
489#95C2×D412yes—
490C24—22no—
491C24—24no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—42no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—44no—
499C24—44no—
500C24—44no—
501C24—82no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24—82no—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D412yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—832no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
614C22×C4C2511yescharacteristic
615D8—84no—
616D8—84no—
617D8—84no—
618D8—84no—
619M16—44no—
620M16—44no—
621M16—82no—
622M16—82no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
640C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)18yes—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—41no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—82no—
697C23—28no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—164no—
737C23—164no—
738C23—164no—
739C23—164no—
740C23#53512yes—
741C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
742C23C23×D411yescharacteristic
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757D4—88no—
758D4—88no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761D4—164no—
762D4—164no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767D4—164no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—164no—
812C2×C4#53512yes—
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
814C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
815C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C2×C4#58511yescharacteristic
820C2×C4#58511yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—88no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—1616no—
862C22C2×#53511yescharacteristic
863C22#349611yescharacteristic
864C22#349611yescharacteristic
865C22C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
866C22#358512yes—
867C4—24no—
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4#353411yescharacteristic
879C4#353711yescharacteristic
880C4#355811yescharacteristic
881C4#356011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—44no—
884C2—162no—
885C2—162no—
886C2—162no—
887C2#3673911yescharacteristic
888C2#6079811yescharacteristic
889C2#6080811yescharacteristic
890C2#6229912yes—
891C2#6229912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35081C2semidirect
2. #35001C2semidirect
3. #33175C2semidirect
4. #33058C2semidirect
5. #32282C2semidirect
6. #32072C2semidirect
7. #31958C2semidirect
8. #31834C2semidirect
9. #31290C2semidirect
10. #31000C2semidirect
11. #30539C2semidirect
12. #30444C2semidirect
13. #30247C2semidirect
14. #30201C2semidirect
15. #28578C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #24384C2semidirect
18. #24384C2semidirect
19. #21049C2semidirect
22. C2×#493C22semidirect
23. C2×#490C22semidirect
24. C2×#469C22semidirect
25. C2×#469C22semidirect
26. C2×#469C22semidirect
27. C2×#469C22semidirect
28. C2×#459C22semidirect
29. C2×#447C22semidirect
30. C2×#447C22semidirect
31. C2×#423C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2856C22semidirect
39. #2851C22semidirect
47. #2497C22semidirect
48. #2490C22semidirect
52. #2428C22semidirect
54. #2420C22semidirect
56. C4×#121C22semidirect
58. #2099C22semidirect
59. #2094C22semidirect
60. #2094C22semidirect
61. #2084C22semidirect
62. #2073C22semidirect
63. #2071C22semidirect
64. #2065C22semidirect
65. #2065C22semidirect
66. #2054C22semidirect
67. #2054C22semidirect
68. #2041C22semidirect
69. #2041C22semidirect
74. #2025C22semidirect
75. #2011C22semidirect
76. #2011C22semidirect
77. #2011C22semidirect
82. #1992C22semidirect
83. #1982C22semidirect
84. #1972C22semidirect
85. #1972C22semidirect
86. #1961C22semidirect
87. #1957C22semidirect
88. #1957C22semidirect
89. #1948C22semidirect
90. #1934C22semidirect
91. #1934C22semidirect
92. #1926C22semidirect
93. #1926C22semidirect
94. #1924C22semidirect
95. #1924C22semidirect
96. #1923C22semidirect
97. #1923C22semidirect
98. #1895C22semidirect
99. #1895C22semidirect
100. #1895C22semidirect
101. #1895C22semidirect
102. #1879C22semidirect
103. #1879C22semidirect
104. #1874C22semidirect
105. #1874C22semidirect
106. #1853C22semidirect
107. #1853C22semidirect
108. #1844C22semidirect
109. #1836C22semidirect
110. #1802C22semidirect
111. #1786C22semidirect
112. #1786C22semidirect
113. #1728C22semidirect
114. #1728C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350812
#350012
#331752
#330582
#322822
#320722
#319582
#318342
#312902
#310002
#305392
#304442
#302472
#302012
#285782
#247582
#243842
#210492