Finite Group Databasebeta

← #6644531

Subgroups — #6644531

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33006C212yesmaximal, complemented
4#32011C212yesmaximal, complemented
5#32001C212yesmaximal, complemented
6#31399C212yesmaximal, complemented
7#31385C212yesmaximal, complemented
8#30585C212yesmaximal, complemented
9#30567C212yesmaximal, complemented
10#30424C212yesmaximal, complemented
11#30400C212yesmaximal, complemented
12#29912C212yesmaximal, complemented
13#27608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24567C212yesmaximal, complemented
15#24391C212yesmaximal, complemented
16#24015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24012C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23924C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21745C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#482C2212yes—
27C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#468C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#450C2211yescharacteristic
32C2×#447C2211yescharacteristic
33C2×#408C2212yescomplemented
34#2854C2212yes—
35#2850—21no—
36#2850—21no—
37#2733—21no—
38#2731—21no—
39#2684—21no—
40#2678—22no—
41#2673—22no—
42#2669—21no—
43#2621—21no—
44#2619—21no—
45#2615C2212yes—
46#2543—22no—
47#2543—22no—
48#2536C2212yes—
49#2536C2212yescomplemented
50#2535C2212yes—
51#2535C2212yescomplemented
52#2485C2212yes—
53#2416C2212yes—
54#2414C2212yes—
55#2408C2212yes—
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2311C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
60#2101C2212yescomplemented
61#2101C2212yescomplemented
62#2092C2212yes—
63#2092C2212yes—
64#2085C2212yescomplemented
65#2085C2212yescomplemented
66#2077C2212yescomplemented
67#2076C2212yes—
68#2075C2212yes—
69#2075C2212yescomplemented
70#2073C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2036C2212yescomplemented
73#2035C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yescomplemented
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1895C2212yes—
85#1895C2212yescomplemented
86#1893C2212yes—
87#1892C2212yescomplemented
88#1880C2212yes—
89#1880C2212yes—
90#1879C2212yes—
91#1879C2212yes—
92#1875C2211yescharacteristic
93#1875C2211yescharacteristic, complemented
94#1874C2212yes—
95#1874C2212yes—
96#1873C2211yescharacteristic
97#1873C2211yescharacteristic, complemented
98#1870C2212yes—
99#1870C2212yescomplemented
100#1869C2212yes—
101#1869C2212yescomplemented
102#1865C2212yescomplemented
103#1864C2212yescomplemented
104#1863C2212yescomplemented
105#1862C2212yescomplemented
106#1854C2212yes—
107#1853C2212yescomplemented
108#1852C2212yescomplemented
109#1852C2212yescomplemented
110#1825C2212yescomplemented
111#1825C2212yescomplemented
112#1817C2212yescomplemented
113#1809C2212yescomplemented
114#1807C2212yescomplemented
115#1788C2212yescomplemented
116#1786C2212yes—
117#1780C2211yescharacteristic
118#1780C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126C23×C8C2312yes—
127#537—42no—
128#537—42no—
129#537—42no—
130#537—42no—
131#535—44no—
132#532—44no—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×#127—21no—
135C2×#127D411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138C2×#124D411yescharacteristic
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121D412yes—
152C2×#121D412yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—21no—
161C2×#120—21no—
162C2×#120—22no—
163C4×#41—44no—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#483—42no—
179#482—44no—
180#481—42no—
181#468—44no—
182#466—44no—
183#450—42no—
184#449—44no—
185#447—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204#408—44no—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215#398—22no—
216#398—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#393—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#387—22no—
255#386—21no—
256#386—21no—
257#386—21no—
258#386—21no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#382—21no—
267#382—21no—
268#382C2312yes—
269#382C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279C2×#95—22no—
280#340C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—42no—
361#127—42no—
362#127—44no—
363#124—42no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#123—84no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—41no—
383#121—42no—
384#121—41no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—48no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—84no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399#120—84no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—48no—
409#117—24no—
410#117—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476#107—42no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#106—42no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482#103—24no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#102—24no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—42no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D412yes—
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651SD16—84no—
652D8—84no—
653M16—84no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—84no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—84no—
764C23—164no—
765C23—164no—
766C23—162no—
767C23—162no—
768C23#53412yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—24no—
771Q8—42no—
772Q8—82no—
773Q8—82no—
774D4—24no—
775D4—48no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—84no—
785D4—82no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—164no—
790D4—162no—
791D4—162no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795D4—164no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4#53412yes—
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58512yes—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—168no—
895C22C2×#53411yescharacteristic
896C22#348411yescharacteristic
897C22#348511yescharacteristic
898C22#358412yes—
899C22#358512yes—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#353412yes—
915C4#353412yes—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—162no—
922C2#3711711yescharacteristic
923C2#6076712yes—
924C2#6166311yescharacteristic
925C2#6167311yescharacteristic
926C2#6181312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37273C2semidirect
2. #35328C2semidirect
3. #33006C2semidirect
4. #32011C2semidirect
5. #32001C2semidirect
6. #31399C2semidirect
7. #31385C2semidirect
8. #30585C2semidirect
9. #30567C2semidirect
10. #30424C2semidirect
11. #30400C2semidirect
12. #29912C2semidirect
13. #27608C2semidirect
14. #24567C2semidirect
15. #24391C2semidirect
16. #24015C2semidirect
17. #24012C2semidirect
18. #23924C2semidirect
19. #21745C2semidirect
21. C2×#537C22semidirect
24. C2×C4×#41C22semidirect
25. C2×#481C22semidirect
27. C2×#483C22semidirect
33. C2×#408C22semidirect
49. #2536C22semidirect
51. #2535C22semidirect
58. #2311C22semidirect
59. C2×#382C22semidirect
60. #2101C22semidirect
61. #2101C22semidirect
64. #2085C22semidirect
65. #2085C22semidirect
66. #2077C22semidirect
69. #2075C22semidirect
72. #2036C22semidirect
79. #2033C22semidirect
85. #1895C22semidirect
87. #1892C22semidirect
93. #1875C22semidirect
97. #1873C22semidirect
99. #1870C22semidirect
101. #1869C22semidirect
102. #1865C22semidirect
103. #1864C22semidirect
104. #1863C22semidirect
105. #1862C22semidirect
107. #1853C22semidirect
108. #1852C22semidirect
109. #1852C22semidirect
110. #1825C22semidirect
111. #1825C22semidirect
112. #1817C22semidirect
113. #1809C22semidirect
114. #1807C22semidirect
115. #1788C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#372732
#353282
#330062
#320112
#320012
#313992
#313852
#305852
#305672
#304242
#304002
#299122
#276082
#245672
#243912
#240152
#240122
#239242
#217452