Subgroups — #6644842

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#31266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2635	—	2	1	no	—
38	#2635	—	2	1	no	—
39	#2591	—	2	1	no	—
40	#2562	—	2	1	no	—
41	#2562	—	2	1	no	—
42	#2562	—	2	1	no	—
43	#2562	—	2	1	no	—
44	#2562	C₂²	1	2	yes	—
45	#2562	C₂²	1	2	yes	—
46	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2539	—	2	1	no	—
49	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2405	—	2	1	no	—
58	#2403	—	2	1	no	—
59	C₂×#400	—	2	1	no	—
60	C₂×#394	—	2	1	no	—
61	#2321	—	2	1	no	—
62	#2321	—	2	1	no	—
63	C₂×#388	—	2	1	no	—
64	C₂×#388	—	2	1	no	—
65	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1870	C₂²	1	2	yes	—
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1869	C₂²	1	2	yes	—
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×#125	—	2	1	no	—
148	C₂×#125	—	4	2	no	—
149	C₂×#125	—	4	2	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#123	—	2	1	no	—
153	C₂×#123	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	4	2	no	—
157	C₂×#121	—	4	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#120	—	2	1	no	—
167	C₂×#120	—	2	1	no	—
168	C₂×#120	—	2	1	no	—
169	C₂×#120	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#481	—	4	2	no	—
200	#481	—	4	2	no	—
201	#480	—	4	2	no	—
202	#480	—	4	2	no	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	#407	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#400	—	2	2	no	—
232	#400	—	2	2	no	—
233	#400	—	2	2	no	—
234	#400	—	2	2	no	—
235	#400	—	2	1	no	—
236	#400	—	2	1	no	—
237	#399	—	2	1	no	—
238	#399	—	2	1	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	1	no	—
244	#394	—	2	1	no	—
245	#394	—	2	1	no	—
246	#394	—	2	1	no	—
247	#394	—	2	1	no	—
248	#394	—	2	1	no	—
249	#392	—	2	1	no	—
250	#392	—	2	1	no	—
251	#392	—	2	1	no	—
252	#392	—	2	1	no	—
253	#392	—	2	1	no	—
254	#392	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#388	—	2	1	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#386	—	2	1	no	—
284	#386	—	2	1	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#385	—	2	1	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#381	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#379	—	2	1	no	—
321	#379	—	2	1	no	—
322	#379	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×#95	—	2	1	no	—
330	C₂×#95	—	2	1	no	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	C₂×#95	—	2	1	no	—
333	C₂×#95	—	2	1	no	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	2	1	no	—
355	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#125	—	4	2	no	—
419	#125	—	4	2	no	—
420	#125	—	4	2	no	—
421	#125	—	4	2	no	—
422	#125	—	4	4	no	—
423	#125	—	4	4	no	—
424	#123	—	8	2	no	—
425	#123	—	8	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	4	1	no	—
431	#121	—	4	1	no	—
432	#121	—	4	1	no	—
433	#121	—	4	1	no	—
434	#121	—	4	4	no	—
435	#121	—	4	4	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#121	—	4	2	no	—
438	#121	—	4	2	no	—
439	#121	—	4	2	no	—
440	#120	—	4	4	no	—
441	#120	—	4	4	no	—
442	#120	—	8	2	no	—
443	#120	—	8	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	2	no	—
445	C₄×D₄	—	4	2	no	—
446	C₄×D₄	—	4	2	no	—
447	C₄×D₄	—	4	2	no	—
448	C₄×D₄	—	4	1	no	—
449	C₄×D₄	—	4	1	no	—
450	C₄×D₄	—	4	1	no	—
451	C₄×D₄	—	4	1	no	—
452	C₄×D₄	—	4	1	no	—
453	C₄×D₄	—	4	1	no	—
454	C₄×D₄	—	4	1	no	—
455	C₄×D₄	—	4	1	no	—
456	#117	—	4	2	no	—
457	#117	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	4	2	no	—
557	#107	—	4	2	no	—
558	#107	—	4	2	no	—
559	#107	—	4	2	no	—
560	#106	—	4	2	no	—
561	#106	—	4	2	no	—
562	#106	—	4	2	no	—
563	#106	—	4	2	no	—
564	#102	—	4	2	no	—
565	#102	—	4	2	no	—
566	#102	—	4	2	no	—
567	#102	—	4	2	no	—
568	#102	—	4	2	no	—
569	#102	—	4	2	no	—
570	#102	—	4	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	4	1	no	—
615	C₂⁴	—	4	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	—	4	1	no	—
619	C₂⁴	—	4	1	no	—
620	C₂⁴	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	1	no	—
624	C₂⁴	—	8	1	no	—
625	C₂⁴	—	8	1	no	—
626	C₂⁴	—	8	1	no	—
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	1	no	—
667	C₂×D₄	—	8	1	no	—
668	C₂×D₄	—	8	4	no	—
669	C₂×D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×D₄	—	8	1	no	—
671	C₂×D₄	—	8	1	no	—
672	C₂×D₄	—	8	1	no	—
673	C₂×D₄	—	8	1	no	—
674	C₂×D₄	—	8	1	no	—
675	C₂×D₄	—	8	1	no	—
676	C₂×D₄	—	8	1	no	—
677	C₂×D₄	—	8	1	no	—
678	C₂×D₄	—	8	1	no	—
679	C₂×D₄	—	8	1	no	—
680	C₂×D₄	—	8	1	no	—
681	C₂×D₄	—	8	1	no	—
682	C₂×D₄	—	8	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	M₁₆	—	8	4	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	8	2	no	—
862	C₄²	—	8	2	no	—
863	C₄²	—	8	1	no	—
864	C₄²	—	8	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	16	2	no	—
927	C₂³	—	16	2	no	—
928	C₂³	—	16	2	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	#534	1	2	yes	—
931	C₂³	#575	1	2	yes	—
932	C₂³	#575	1	2	yes	—
933	C₂³	#576	1	2	yes	—
934	C₂³	#577	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	8	4	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	16	2	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	D₄	—	16	2	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1032	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	8	8	no	—
1076	C₂²	—	8	8	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	16	8	no	—
1092	C₂²	#3198	1	4	yes	—
1093	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	8	2	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	1	no	—
1115	C₄	—	8	2	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	#3545	1	2	yes	—
1120	C₄	#3545	1	2	yes	—
1121	C₂	—	2	4	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	16	1	no	—
1127	C₂	—	16	1	no	—
1128	C₂	#37119	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#3198	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#60752	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61727	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#61727	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#61729	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#61729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35076	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2562	C₂	semidirect
3. #33095	C₂	semidirect
4. #33094	C₂	semidirect
5. #32274	C₂	semidirect
6. #32265	C₂	semidirect
7. #31339	C₂	semidirect
8. #31335	C₂	semidirect
9. #31325	C₂	semidirect
10. #31321	C₂	semidirect
11. #31276	C₂	semidirect
12. #31266	C₂	semidirect
13. #29640	C₂	semidirect
14. #29640	C₂	semidirect
15. #27604	C₂	semidirect
16. #27602	C₂	semidirect
17. #24558	C₂	semidirect
18. #24557	C₂	semidirect
19. #24553	C₂	semidirect
20. #24550	C₂	semidirect
21. #24005	C₂	semidirect
22. #24002	C₂	semidirect
23. #21740	C₂	semidirect
24. C₂²×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×#407	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #2562	C₂²	semidirect
47. #2562	C₂²	semidirect
68. C₂×#380	C₂²	semidirect
69. C₂×#380	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #2077	C₂²	semidirect
72. #2077	C₂²	semidirect
73. #2077	C₂²	semidirect
74. #2077	C₂²	semidirect
75. #2076	C₂²	semidirect
76. #2076	C₂²	semidirect
77. #2075	C₂²	semidirect
78. #2075	C₂²	semidirect
79. #2059	C₂²	semidirect
80. #2059	C₂²	semidirect
81. #2059	C₂²	semidirect
82. #2059	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
84. #2034	C₂²	semidirect
85. #2034	C₂²	semidirect
86. #2034	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2025	C₂²	semidirect
92. #2025	C₂²	semidirect
93. #2025	C₂²	semidirect
94. #2025	C₂²	semidirect
95. #1926	C₂²	semidirect
96. #1926	C₂²	semidirect
97. #1925	C₂²	semidirect
98. #1925	C₂²	semidirect
99. #1919	C₂²	semidirect
100. #1919	C₂²	semidirect
101. #1918	C₂²	semidirect
102. #1918	C₂²	semidirect
103. #1895	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1893	C₂²	semidirect
106. #1893	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
116. #1854	C₂²	semidirect
117. #1853	C₂²	semidirect
118. #1853	C₂²	semidirect
119. #1853	C₂²	semidirect
120. #1852	C₂²	semidirect
121. #1852	C₂²	semidirect
122. #1852	C₂²	semidirect
123. #1825	C₂²	semidirect
124. #1825	C₂²	semidirect
125. #1824	C₂²	semidirect
126. #1824	C₂²	semidirect
127. #1823	C₂²	semidirect
128. #1823	C₂²	semidirect
129. #1817	C₂²	semidirect
130. #1817	C₂²	semidirect
131. #1809	C₂²	semidirect
132. #1809	C₂²	semidirect
133. #1808	C₂²	semidirect
134. #1807	C₂²	semidirect
135. #1786	C₂²	semidirect
136. #1786	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35076	2
C₂×#2562	2
#33095	2
#33094	2
#32274	2
#32265	2
#31339	2
#31335	2
#31325	2
#31321	2
#31276	2
#31266	2
#29640	2
#27604	2
#27602	2
#24558	2
#24557	2
#24553	2
#24550	2
#24005	2
#24002	2
#21740	2