Finite Group Databasebeta

← #664646

Subgroups — #664646

Order 512.

7582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D42C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15674C214yesmaximal, complemented
6#15283C214yesmaximal, complemented
7#15219C212yesmaximal, complemented
8#15140C212yesmaximal, complemented
9#14718C214yesmaximal, complemented
10#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13979C212yesmaximal, complemented
12#13902C212yesmaximal, complemented
13#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13867C214yesmaximal, complemented
15C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2212yes—
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C2×D42—28no—
20C2×D42—28no—
21C2×D42—28no—
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#121C2212yes—
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C22⋊C4C2214yescomplemented
32C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
33#2504—28no—
34#2487—28no—
35C2×#400C2212yescomplemented
36C2×#399C2212yescomplemented
37C2×#397C2214yescomplemented
38C2×#394C2218yescomplemented
39C2×#390—28no—
40C2×#390C2212yes—
41C2×#390C2212yes—
42C2×#390C2212yescomplemented
43C2×#390C2212yescomplemented
44C2×#390C2214yescomplemented
45C2×#390C2212yescomplemented
46C2×#390C2212yescomplemented
47C2×#389C2212yescomplemented
48C2×#386C2212yes—
49C2×#386C2212yes—
50C2×#386C2214yescomplemented
51C2×#386C2214yescomplemented
52C2×#385C2212yescomplemented
53C2×#382C2212yescomplemented
54C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#380C2212yescomplemented
56C2×#379C2214yescomplemented
57C2×#379C2218yescomplemented
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
60#1440C2218yescomplemented
61#1439C2218yescomplemented
62#1438C2218yescomplemented
63#1438C2218yescomplemented
64#1438C2218yescomplemented
65#1438C2214yescomplemented
66#1437C2214yescomplemented
67#1437C2212yescomplemented
68#1436C2212yescomplemented
69C4⋊#95C2212yescomplemented
70C22⋊#95C2218yescomplemented
71C22⋊#95C2212yescomplemented
72C4×#95C2212yescomplemented
73C26C2312yes—
74C26C2312yes—
75C23×D4—28no—
76C23×D4—28no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—28no—
80C23×D4—28no—
81C23×D4—28no—
82C23×D4—216no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—44no—
87C23×D4—44no—
88C23×D4—48no—
89C23×D4D418yes—
90C23×D4C2312yes—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2312yes—
94C23×D4C2312yes—
95C23×D4C2312yes—
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C23×D4C2312yes—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2312yes—
102C24×C4C2312yes—
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2312yes—
105D42—2128no—
106C2×#127—24no—
107C2×#127—24no—
108C2×#127—24no—
109C2×#121—24no—
110C2×#121—28no—
111C2×#121—24no—
112C2×#121—24no—
113C2×#121—24no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—28no—
116C2×#121—28no—
117C2×#121D418yes—
118C2×#120—28no—
119C2×#120—28no—
120C2×#120—28no—
121C2×#120—28no—
122C2×#120—28no—
123C2×#120—28no—
124C2×C4×D4—24no—
125C2×C4×D4—24no—
126C2×C4×D4—24no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4D418yes—
130C22×C4⋊C4—24no—
131C22×C4⋊C4—24no—
132C22×C4⋊C4—24no—
133C22×C4⋊C4C2312yes—
134C22×C4⋊C4C2312yes—
135C22×C4⋊C4C2312yes—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2314yes—
139C22×C22⋊C4—216no—
140C22×C22⋊C4—416no—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2312yes—
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2318yes—
146C22×C22⋊C4C2318yes—
147C22×C22⋊C4C2314yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2318yes—
152C22×C22⋊C4C2318yes—
153C22×C22⋊C4C2314yes—
154C22×C22⋊C4C2318yes—
155C22×C22⋊C4C2318yes—
156C22×C42—24no—
157C22×C42—44no—
158C22×C42C2312yes—
159C22×C42C2312yes—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2312yes—
162#400—28no—
163#399—28no—
164#397—216no—
165#394—416no—
166#390—28no—
167#390—28no—
168#390—28no—
169#390—216no—
170#390—28no—
171#390—44no—
172#390—44no—
173#389—28no—
174#386—28no—
175#386—216no—
176#386—28no—
177#386—48no—
178#385—28no—
179#382—28no—
180#380—28no—
181#380—24no—
182#379—416no—
183#379—48no—
184C4×C22⋊C4—24no—
185C4×C22⋊C4—44no—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2312yes—
188C2×#95C2318yes—
189C2×#95C2312yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2318yes—
194C2×#95C2314yes—
195C25—28no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—24no—
200C25—24no—
201C25—28no—
202C25—28no—
203C25—28no—
204C25—28no—
205C25—48no—
206C25—44no—
207C25—44no—
208C25—44no—
209C25—48no—
210C25C2×D418yes—
211C25C2412yes—
212C25C2412yes—
213C25C2411yescharacteristic
214C25C2412yes—
215C25C2411yescharacteristic
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—264no—
220C22×D4—232no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—232no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—232no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—416no—
257C22×D4—432no—
258C22×D4—432no—
259C22×D4—432no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—464no—
266C22×D4—432no—
267C22×D4—464no—
268C22×D4—432no—
269C22×D4—416no—
270C22×D4—416no—
271C22×D4—432no—
272C22×D4C2×D418yes—
273C22×D4C2×D414yes—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2×D418yes—
276C22×D4C2×D414yes—
277C22×D4C2×D414yes—
278C22×D4#4118yes—
279C22×D4#4118yes—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—28no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—48no—
300C23×C4C2×D414yes—
301C23×C4C2×D414yes—
302C23×C4C2×D414yes—
303C23×C4C2×D414yes—
304C23×C4C2414yes—
305C23×C4C2414yes—
306C23×C4C2414yes—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2412yes—
310C23×C4C2414yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#127—232no—
315#121—232no—
316#121—264no—
317#121—232no—
318#120—264no—
319#120—264no—
320C4×D4—232no—
321C4×D4—232no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—416no—
337C2×C4⋊C4—48no—
338C2×C4⋊C4C2×D414yes—
339C2×C4⋊C4C2×D414yes—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—216no—
353C2×C22⋊C4—216no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—216no—
361C2×C22⋊C4—216no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—464no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4C2×D414yes—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D418yes—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—416no—
395C2×C42C2×D414yes—
396#95—24no—
397#95—28no—
398#95—24no—
399#95—216no—
400#95—28no—
401#95—28no—
402#95—28no—
403#95—44no—
404#95—48no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—28no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—216no—
421C24—216no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—28no—
431C24—28no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—216no—
437C24—232no—
438C24—416no—
439C24—48no—
440C24—416no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—416no—
444C24—416no—
445C24—416no—
446C24—432no—
447C24—432no—
448C24—432no—
449C24—48no—
450C24—48no—
451C24—48no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24—48no—
455C24—416no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—816no—
459C24—816no—
460C24—88no—
461C24—88no—
462C24—816no—
463C24—816no—
464C24—88no—
465C24—816no—
466C24C22×D414yes—
467C24C22×D414yes—
468C24C22×D414yes—
469C24C22×D412yes—
470C24C22×D412yes—
471C24C22×D412yes—
472C24C22×D412yes—
473C24C2×#4118yes—
474C24C2×#4114yes—
475C24C2×#4114yes—
476C24H(5,𝔽2)14yes—
477C24C2511yescharacteristic
478C2×D4—28no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—216no—
481C2×D4—216no—
482C2×D4—216no—
483C2×D4—216no—
484C2×D4—216no—
485C2×D4—216no—
486C2×D4—216no—
487C2×D4—232no—
488C2×D4—216no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—216no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—216no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—4128no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—4256no—
509C2×D4—4128no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4#123116yes—
529C2×D4#124116yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—216no—
539C22×C4—216no—
540C22×C4—216no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4#120116yes—
593C22×C4C22×D414yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D412yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C2×#4114yes—
604C22×C4C2×#4114yes—
605C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
606C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—48no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—88no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—216no—
618C22⋊C4—416no—
619C22⋊C4—432no—
620C22⋊C4—432no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—816no—
624C22⋊C4—816no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—816no—
627C22⋊C4—816no—
628C42—28no—
629C42—48no—
630C42—48no—
631C42—48no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—28no—
641C23—28no—
642C23—28no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—216no—
654C23—28no—
655C23—28no—
656C23—24no—
657C23—28no—
658C23—216no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—28no—
667C23—28no—
668C23—432no—
669C23—464no—
670C23—432no—
671C23—432no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—44no—
685C23—48no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—432no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—816no—
711C23—832no—
712C23—864no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—832no—
716C23—832no—
717C23—816no—
718C23—864no—
719C23—832no—
720C23—832no—
721C23C2×#12014yes—
722C23C2×#12318yes—
723C23C2×#12414yes—
724C23C2×#12414yes—
725C23#53514yes—
726C23#54618yes—
727C23#54618yes—
728C23C23×D411yescharacteristic
729C23C23×D411yescharacteristic
730C23C23×D411yescharacteristic
731C23C22×#4112yes—
732C23C22×#4112yes—
733C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
734C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
735C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
736D4—232no—
737D4—232no—
738D4—432no—
739D4—432no—
740D4—432no—
741D4—432no—
742D4—432no—
743D4—416no—
744D4—416no—
745D4—816no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—232no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—816no—
797C2×C4C2×#12014yes—
798C2×C4C2×#12014yes—
799C2×C4C2×#12314yes—
800C2×C4C2×#12414yes—
801C2×C4#53414yes—
802C2×C4#54618yes—
803C2×C4#54618yes—
804C22—216no—
805C22—24no—
806C22—28no—
807C22—28no—
808C22—28no—
809C22—24no—
810C22—28no—
811C22—28no—
812C22—24no—
813C22—216no—
814C22—28no—
815C22—48no—
816C22—416no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—48no—
822C22—48no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—48no—
826C22—44no—
827C22—416no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—48no—
836C22—864no—
837C22—864no—
838C22—88no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22#243518yes—
846C22C22×#12011yescharacteristic
847C22C22×#12311yescharacteristic
848C22C22×#12411yescharacteristic
849C22C2×#53411yescharacteristic
850C22C2×#53511yescharacteristic
851C22C2×#54612yes—
852C22C2×#54612yes—
853C22C2×#54612yes—
854C22C2×#54612yes—
855C22#348114yes—
856C22#348412yes—
857C22#349812yes—
858C22#349812yes—
859C22#351914yes—
860C22#351914yes—
861C22#353714yes—
862C4—24no—
863C4—24no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—48no—
868C4—84no—
869C4—84no—
870C4—84no—
871C4#240518yes—
872C2—28no—
873C2—48no—
874C2—44no—
875C2—84no—
876C2—84no—
877C2C2×#240511yescharacteristic
878C2C2×#243511yescharacteristic
879C2#3552711yescharacteristic
880C2#3623612yes—
881C2#3628912yes—
882C2#3808012yes—
883C2#3890412yes—
884C2#5940814yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×D42C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2504C2semidirect
3. C2×#2487C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. #15674C2semidirect
6. #15283C2semidirect
7. #15219C2semidirect
8. #15140C2semidirect
9. #14718C2semidirect
10. #14698C2semidirect
11. #13979C2semidirect
12. #13902C2semidirect
13. #13902C2semidirect
14. #13867C2semidirect
15. C4×#386C2semidirect
30. C23×C4⋊C4C22semidirect
31. C23×C22⋊C4C22semidirect
32. C23×C42C22semidirect
35. C2×#400C22semidirect
36. C2×#399C22semidirect
37. C2×#397C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
43. C2×#390C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#389C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
52. C2×#385C22semidirect
53. C2×#382C22semidirect
54. C2×#380C22semidirect
55. C2×#380C22semidirect
56. C2×#379C22semidirect
57. C2×#379C22semidirect
58. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
59. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
60. #1440C22semidirect
61. #1439C22semidirect
62. #1438C22semidirect
63. #1438C22semidirect
64. #1438C22semidirect
65. #1438C22semidirect
66. #1437C22semidirect
67. #1437C22semidirect
68. #1436C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
70. C22⋊#95C22semidirect
71. C22⋊#95C22semidirect
72. C4×#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D422
C2×#25042
C2×#24872
C22×#3902
#156742
#152832
#152192
#151402
#147182
#146982
#139792
#139022
#138672
C4×#3862