Finite Group Databasebeta

← #6651483

Subgroups — #6651483

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#30532C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#30503C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#30474C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#30426C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#30143C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#30053C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#29468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#29413C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#28585C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#28125C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25612C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25511C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24158C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23938C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22004C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#541C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#485C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#478C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#460C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#449C2211yescharacteristic
48#2826—21no—
49#2825—21no—
50#2649—21no—
51#2648—21no—
52#2645C2211yescharacteristic
53#2641C2211yescharacteristic
54#2636—21no—
55#2635—21no—
56#2624C2211yescharacteristic
57#2620C2211yescharacteristic
58#2611—21no—
59#2603—21no—
60#2601—21no—
61#2576—21no—
62#2566—21no—
63#2559—21no—
64#2558—21no—
65#2554—21no—
66#2552C2211yescharacteristic
67#2545C2211yescharacteristic
68#2540C2211yescharacteristic
69#2538C2211yescharacteristic
70#2519—21no—
71#2512—21no—
72#2512C2211yescharacteristic
73#2490C2211yescharacteristic
74#2489C2211yescharacteristic
75#2489C2211yescharacteristic
76#2447C2211yescharacteristic
77#2441C2211yescharacteristic
78#2431C2211yescharacteristic
79#2429C2211yescharacteristic
80#2428C2211yescharacteristic
81#2426C2211yescharacteristic
82#2414C2211yescharacteristic
83#2407C2211yescharacteristic
84#2326C2211yescharacteristic
85#2324C2211yescharacteristic
86C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
87C4×#121C2211yescharacteristic
88#2297C2211yescharacteristic
89#2290C2211yescharacteristic
90#2276C2211yescharacteristic
91#2099C2211yescharacteristic
92#2095C2211yescharacteristic
93#2084C2211yescharacteristic
94#2076C2211yescharacteristic
95#2075C2211yescharacteristic
96#2071C2211yescharacteristic
97#2071C2211yescharacteristic
98#2071C2211yescharacteristic
99#2068C2211yescharacteristic
100#2068C2211yescharacteristic
101#2067C2211yescharacteristic
102#2065C2211yescharacteristic
103#2059C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2043C2211yescharacteristic
109#2042C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2036C2211yescharacteristic
112#2035C2211yescharacteristic
113#2034C2211yescharacteristic
114#2033C2211yescharacteristic
115#2033C2211yescharacteristic
116#2033C2211yescharacteristic
117#2026C2211yescharacteristic
118#2026C2211yescharacteristic
119#2025C2211yescharacteristic
120#2025C2211yescharacteristic
121#2025C2211yescharacteristic
122#2015C2211yescharacteristic
123#2015C2211yescharacteristic
124#2014C2211yescharacteristic
125#2013C2211yescharacteristic
126#2012C2211yescharacteristic
127#2012C2211yescharacteristic
128#2012C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2011C2211yescharacteristic
131#2001C2211yescharacteristic
132#2001C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#2000C2211yescharacteristic
137#1999C2211yescharacteristic
138#1999C2211yescharacteristic
139#1992C2211yescharacteristic
140#1989C2211yescharacteristic
141#1989C2211yescharacteristic
142#1983C2211yescharacteristic
143#1982C2211yescharacteristic
144#1970C2211yescharacteristic
145#1956C2211yescharacteristic
146#1942C2211yescharacteristic
147#1936C2211yescharacteristic
148#1936C2211yescharacteristic
149#1928C2211yescharacteristic
150#1928C2211yescharacteristic
151#1927C2211yescharacteristic
152#1927C2211yescharacteristic
153#1926C2211yescharacteristic
154#1926C2211yescharacteristic
155#1925C2211yescharacteristic
156#1925C2211yescharacteristic
157#1924C2211yescharacteristic
158#1923C2211yescharacteristic
159#1921C2211yescharacteristic
160#1920C2211yescharacteristic
161#1919C2211yescharacteristic
162#1919C2211yescharacteristic
163#1917C2211yescharacteristic
164#1916C2211yescharacteristic
165#1894C2211yescharacteristic
166#1894C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1892C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1880C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1875C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1869C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1850C2211yescharacteristic
195#1840C2211yescharacteristic
196#1832C2211yescharacteristic
197#1825C2211yescharacteristic
198#1817C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1750C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215#541—42no—
216#541—42no—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219#529—42no—
220#529—42no—
221C2×#126—21no—
222C2×#126—21no—
223C2×#126—21no—
224C2×#126—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#123—21no—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—21no—
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—21no—
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#497—42no—
259#488—42no—
260#485—42no—
261#479—42no—
262#478—42no—
263#469—42no—
264#468—42no—
265#465—42no—
266#465—42no—
267#463—42no—
268#460—42no—
269#452—42no—
270#452—42no—
271#449—42no—
272C2×#107C2311yescharacteristic
273C2×#107C2311yescharacteristic
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#106C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×#103C2311yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#103C2311yescharacteristic
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×#97C2311yescharacteristic
320C2×C4×C8C2311yescharacteristic
321#401—21no—
322#400—21no—
323#400—21no—
324#400—21no—
325#400—21no—
326#400—21no—
327#399—21no—
328#399—21no—
329#399—21no—
330#398—21no—
331#398—21no—
332#398—21no—
333#397—21no—
334#397—21no—
335#397—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#396—21no—
341#396—21no—
342#396—21no—
343#396—21no—
344#396—21no—
345#396—21no—
346#396—21no—
347#396—21no—
348#396—21no—
349#396—21no—
350#394—21no—
351#394—21no—
352#394—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#392—21no—
364#392—21no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#392—21no—
368#392—21no—
369#391C2311yescharacteristic
370#391C2311yescharacteristic
371#391C2311yescharacteristic
372#391C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#391C2311yescharacteristic
375#390—21no—
376#390—21no—
377#390—21no—
378#390—21no—
379#390—21no—
380#390—21no—
381#390—21no—
382#390C2311yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#390C2311yescharacteristic
389#390C2311yescharacteristic
390#389—21no—
391#389—21no—
392#389—21no—
393#389—21no—
394#389C2311yescharacteristic
395#389C2311yescharacteristic
396#389C2311yescharacteristic
397#389C2311yescharacteristic
398#389C2311yescharacteristic
399#389C2311yescharacteristic
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388—21no—
405#388—21no—
406#388—21no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#388—21no—
410#388—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#388D411yescharacteristic
414#388D411yescharacteristic
415#387—21no—
416#387—21no—
417#387D411yescharacteristic
418#387D411yescharacteristic
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386D411yescharacteristic
428#386D411yescharacteristic
429#385—21no—
430#385—21no—
431#385—21no—
432#385—21no—
433#385—21no—
434#385—21no—
435#385D411yescharacteristic
436#385D411yescharacteristic
437#384—21no—
438#384C2311yescharacteristic
439#384C2311yescharacteristic
440#382—21no—
441#382—21no—
442#381—21no—
443#380C2311yescharacteristic
444#380C2311yescharacteristic
445#380C2311yescharacteristic
446#380C2311yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—21no—
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4—21no—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4—21no—
459C4×C22⋊C4—21no—
460C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
462#376—21no—
463#376C2311yescharacteristic
464#340C2311yescharacteristic
465#340C2311yescharacteristic
466#340C2311yescharacteristic
467#340C2311yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#336C2311yescharacteristic
483#336C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8C2411yescharacteristic
503C22×Q8C2411yescharacteristic
504C22×Q8C2411yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C22×D4C2411yescharacteristic
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4C2×D411yescharacteristic
521C23×C4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4C2411yescharacteristic
523C23×C4C2411yescharacteristic
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—41no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—41no—
529C2×Q16—41no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C22×C8C2411yescharacteristic
559C22×C8C2411yescharacteristic
560C22×C8C2411yescharacteristic
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—41no—
567#127—41no—
568#127—41no—
569#126—44no—
570#126—44no—
571#126—44no—
572#126—82no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—41no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#125—41no—
579#125—44no—
580#125—44no—
581#124—22no—
582#124—41no—
583#124—41no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#123—44no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—82no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—44no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—82no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—44no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737#107—22no—
738#107—41no—
739#107—41no—
740#107—41no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—22no—
744C4⋊C8—41no—
745C4⋊C8—41no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778C22⋊C8—41no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783C22⋊C8—41no—
784#97—41no—
785C4×C8—41no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95C2×D411yescharacteristic
813#95C2×D411yescharacteristic
814#95C2×D411yescharacteristic
815#95C2×D411yescharacteristic
816#95C2×D411yescharacteristic
817#95C2×D411yescharacteristic
818#95C2×D411yescharacteristic
819#95C2×D411yescharacteristic
820#95C2×D411yescharacteristic
821#95C2×D411yescharacteristic
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C2511yescharacteristic
947Q16—82no—
948Q16—82no—
949SD16—82no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953SD16—82no—
954D8—82no—
955D8—82no—
956M16—82no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—82no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4—81no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1033C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C42—24no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C42—42no—
1095C42—42no—
1096C42—42no—
1097C42—42no—
1098C42—81no—
1099C42—81no—
1100C42—81no—
1101C42—81no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23C23×D411yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—82no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—162no—
1167D4—162no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—162no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—162no—
1259C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1261C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1262C2×C4#58511yescharacteristic
1263C2×C4#58511yescharacteristic
1264C2×C4#58511yescharacteristic
1265C8—41no—
1266C8—41no—
1267C8—41no—
1268C8—41no—
1269C8—41no—
1270C8—41no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22#344911yescharacteristic
1309C22#348411yescharacteristic
1310C22#348811yescharacteristic
1311C22#358411yescharacteristic
1312C22#358411yescharacteristic
1313C22#358511yescharacteristic
1314C22#358611yescharacteristic
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—42no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4#354611yescharacteristic
1341C4#355811yescharacteristic
1342C4#356011yescharacteristic
1343C4#356211yescharacteristic
1344C2—81no—
1345C2—81no—
1346C2—161no—
1347C2—161no—
1348C2—161no—
1349C2#3723511yescharacteristic
1350C2#6098411yescharacteristic
1351C2#6099711yescharacteristic
1352C2#6161611yescharacteristic
1353C2#6162611yescharacteristic
1354C2#6205911yescharacteristic
1355C2#6208511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37498C2semidirect
2. #35638C2semidirect
3. #33091C2semidirect
4. #33039C2semidirect
5. #32253C2semidirect
6. #32167C2semidirect
7. #32125C2semidirect
8. #31757C2semidirect
9. #31395C2semidirect
10. #31119C2semidirect
11. #30916C2semidirect
12. #30911C2semidirect
13. #30859C2semidirect
14. #30811C2semidirect
15. #30759C2semidirect
16. #30718C2semidirect
17. #30532C2semidirect
18. #30503C2semidirect
19. #30474C2semidirect
20. #30426C2semidirect
21. #30143C2semidirect
22. #30053C2semidirect
23. #29468C2semidirect
24. #29413C2semidirect
25. #28585C2semidirect
26. #28125C2semidirect
27. #25612C2semidirect
28. #25511C2semidirect
29. #24158C2semidirect
30. #23938C2semidirect
31. #22004C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#374982
#356382
#330912
#330392
#322532
#321672
#321252
#317572
#313952
#311192
#309162
#309112
#308592
#308112
#307592
#307182
#305322
#305032
#304742
#304262
#301432
#300532
#294682
#294132
#285852
#281252
#256122
#255112
#241582
#239382
#220042