Subgroups — #6653014

Order 512.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#30409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#29927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	#2850	C₂²	1	2	yes	—
35	#2635	—	2	1	no	—
36	#2635	—	2	1	no	—
37	#2598	—	2	1	no	—
38	#2598	—	2	1	no	—
39	#2582	C₂²	1	2	yes	—
40	#2581	—	2	1	no	—
41	#2580	—	2	1	no	—
42	#2579	—	2	1	no	—
43	#2579	—	2	1	no	—
44	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	2	yes	—
49	#2500	—	2	1	no	—
50	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2431	—	2	1	no	—
53	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2407	C₂²	1	2	yes	—
56	#2407	C₂²	1	2	yes	—
57	#2396	—	2	1	no	—
58	#2396	—	2	1	no	—
59	#2328	—	2	1	no	—
60	#2326	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#2297	—	2	1	no	—
64	#2296	—	2	1	no	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2096	C₂²	1	2	yes	—
68	#2093	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2075	C₂²	1	2	yes	—
71	#2072	C₂²	1	2	yes	—
72	#2071	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2056	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2043	C₂²	1	2	yes	—
78	#2041	C₂²	1	2	yes	—
79	#2036	C₂²	1	2	yes	—
80	#2036	C₂²	1	2	yes	—
81	#2036	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2035	C₂²	1	2	yes	—
84	#2034	C₂²	1	2	yes	—
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2016	C₂²	1	2	yes	—
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2001	C₂²	1	2	yes	—
90	#2000	C₂²	1	2	yes	—
91	#1985	C₂²	1	2	yes	—
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1983	C₂²	1	2	yes	—
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1971	C₂²	1	2	yes	—
96	#1955	C₂²	1	2	yes	—
97	#1949	C₂²	1	2	yes	—
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1936	C₂²	1	2	yes	—
100	#1935	C₂²	1	2	yes	—
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1927	C₂²	1	2	yes	—
103	#1921	C₂²	1	2	yes	—
104	#1920	C₂²	1	2	yes	—
105	#1893	C₂²	1	2	yes	—
106	#1892	C₂²	1	2	yes	—
107	#1880	C₂²	1	2	yes	—
108	#1880	C₂²	1	2	yes	—
109	#1878	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	—
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1872	C₂²	1	2	yes	—
113	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1805	C₂²	1	2	yes	—
118	#1805	C₂²	1	2	yes	—
119	#1797	C₂²	1	2	yes	—
120	#1797	C₂²	1	2	yes	—
121	#1788	C₂²	1	2	yes	—
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#532	—	4	2	no	—
133	#532	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	—	2	1	no	—
136	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#41	—	4	2	no	—
148	C₄×#41	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#467	—	4	4	no	—
176	#465	—	4	4	no	—
177	#464	—	4	4	no	—
178	#464	—	4	4	no	—
179	#452	—	4	4	no	—
180	#452	—	4	4	no	—
181	#451	—	4	4	no	—
182	#448	—	4	4	no	—
183	#432	—	4	2	no	—
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	#400	—	2	1	no	—
216	#400	—	2	1	no	—
217	#400	—	2	1	no	—
218	#400	—	2	1	no	—
219	#399	—	2	1	no	—
220	#399	—	2	1	no	—
221	#399	—	2	1	no	—
222	#399	—	2	1	no	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#395	—	2	1	no	—
228	#395	—	2	1	no	—
229	#394	—	2	1	no	—
230	#394	—	2	1	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#393	—	2	1	no	—
234	#393	—	2	1	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	1	no	—
238	#392	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	2	no	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#391	C₂³	1	2	yes	—
244	#391	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	—	2	2	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	1	no	—
262	#386	—	2	1	no	—
263	#386	—	2	1	no	—
264	#386	—	2	1	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	1	no	—
276	#385	—	2	1	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	#384	—	2	1	no	—
280	#384	C₂³	1	2	yes	—
281	#383	—	2	1	no	—
282	#382	—	2	1	no	—
283	#382	—	2	1	no	—
284	#382	C₂³	1	2	yes	—
285	#381	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	#376	—	2	1	no	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
374	#127	—	4	1	no	—
375	#127	—	4	1	no	—
376	#127	—	4	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	4	no	—
389	#121	—	4	4	no	—
390	#121	—	4	2	no	—
391	#121	—	4	2	no	—
392	#121	—	4	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	1	no	—
407	C₄×D₄	—	4	1	no	—
408	C₄×D₄	—	4	1	no	—
409	C₄×D₄	—	4	1	no	—
410	C₄×D₄	—	4	1	no	—
411	C₄×D₄	—	4	1	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	#117	—	4	2	no	—
415	#117	—	4	2	no	—
416	#117	—	4	2	no	—
417	#117	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#107	—	4	2	no	—
491	#107	—	4	2	no	—
492	#106	—	4	2	no	—
493	#106	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	#103	—	2	4	no	—
498	#103	—	2	4	no	—
499	#103	—	4	2	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	#103	—	4	2	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	#97	—	4	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	4	16	no	—
545	#41	—	8	4	no	—
546	#41	—	8	4	no	—
547	#41	—	8	4	no	—
548	#41	—	8	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	8	4	no	—
652	Q₁₆	—	8	4	no	—
653	SD₁₆	—	8	4	no	—
654	SD₁₆	—	8	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	8	2	no	—
668	C₂×C₈	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	4	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	4	4	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	2	4	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	4	8	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	8	no	—
783	D₄	—	16	4	no	—
784	D₄	—	16	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	8	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	—	4	2	no	—
857	C₈	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#3488	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#3584	1	2	yes	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	8	2	no	—
898	C₄	—	8	2	no	—
899	C₄	—	8	2	no	—
900	C₄	—	8	2	no	—
901	C₄	—	8	2	no	—
902	C₄	—	8	2	no	—
903	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
904	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#3542	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	1	no	—
909	C₂	—	16	2	no	—
910	C₂	#37269	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#60749	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#60751	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#61991	1	2	yes	—
914	C₂	#61994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35190	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34952	C₂	semidirect
3. #32909	C₂	semidirect
4. #32627	C₂	semidirect
5. #32625	C₂	semidirect
6. #32029	C₂	semidirect
7. #32028	C₂	semidirect
8. #31678	C₂	semidirect
9. #31067	C₂	semidirect
10. #30507	C₂	semidirect
11. #30506	C₂	semidirect
12. #30410	C₂	semidirect
13. #30409	C₂	semidirect
14. #29927	C₂	semidirect
15. #27634	C₂	semidirect
16. #24755	C₂	semidirect
17. #24657	C₂	semidirect
18. #24216	C₂	semidirect
19. #21851	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35190	2
#34952	2
#32909	2
#32627	2
#32625	2
#32029	2
#32028	2
#31678	2
#31067	2
#30507	2
#30506	2
#30410	2
#30409	2
#29927	2
#27634	2
#24755	2
#24657	2
#24216	2
#21851	2