Finite Group Databasebeta

← #6653040

Subgroups — #6653040

Order 512.

1795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32626C212yesmaximal, complemented
6#32620C212yesmaximal, complemented
7#32041C212yesmaximal, complemented
8#31684C212yesmaximal, complemented
9#31068C212yesmaximal, complemented
10#30513C212yesmaximal, complemented
11#30422C212yesmaximal, complemented
12#30413C212yesmaximal, complemented
13#29926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#468C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#452C2212yes—
34C2×#452C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×#423C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2624—21no—
44#2615—21no—
45#2600—21no—
46#2600—21no—
47#2599—21no—
48#2598—21no—
49#2592C2212yes—
50#2581C2211yescharacteristic
51#2580—21no—
52#2580C2211yescharacteristic
53#2540C2212yes—
54#2536C2211yescharacteristic
55#2535—21no—
56#2535C2211yescharacteristic
57#2485C2211yescharacteristic
58#2485C2211yescharacteristic
59#2414—21no—
60#2414—21no—
61#2407C2211yescharacteristic
62#2407C2211yescharacteristic
63#2407C2212yes—
64#2407C2212yes—
65#2395—21no—
66#2388—21no—
67#2324—21no—
68#2324—21no—
69C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73#2290—21no—
74#2290—21no—
75#2285C2211yescharacteristic
76#2283C2211yescharacteristic
77#2097C2212yes—
78#2092C2212yes—
79#2076C2212yes—
80#2075C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2073C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2034C2212yes—
95#2034C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1985C2212yes—
102#1982C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1972C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1955C2212yes—
109#1948C2211yescharacteristic
110#1948C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1947C2211yescharacteristic
113#1936C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1925C2212yes—
117#1920C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1895C2212yes—
120#1894C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1875C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1870C2212yes—
128#1870C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139C22×#41D411yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×M16C2312yes—
147#532—42no—
148#532—42no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C4×#41—42no—
167C4×#41—42no—
168C4×#41—42no—
169C4×#41—42no—
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C2×#117D411yescharacteristic
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#468—44no—
199#468—44no—
200#462—42no—
201#461—42no—
202#460—42no—
203#459—42no—
204#452—44no—
205#452—44no—
206#449—44no—
207#449—44no—
208#432—42no—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213#423—42no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×#97C2312yes—
241#400—21no—
242#399—22no—
243#399—21no—
244#398—21no—
245#397—22no—
246#397—21no—
247#397—21no—
248#397—21no—
249#395—21no—
250#394—21no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#394—21no—
254#394—21no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#393—22no—
258#393—21no—
259#392—21no—
260#392—21no—
261#392—21no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#391C2311yescharacteristic
266#391C2312yes—
267#391C2311yescharacteristic
268#391C2312yes—
269#390—22no—
270#390—22no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2312yes—
277#390C2311yescharacteristic
278#390C2312yes—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389—21no—
282#389—21no—
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#389C2311yescharacteristic
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—21no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#387—21no—
298#387—21no—
299#387—21no—
300#387—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#385—21no—
310#385—21no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—21no—
314#385—21no—
315#385—21no—
316#385—21no—
317#384C2311yescharacteristic
318#384C2311yescharacteristic
319#383—21no—
320#382—21no—
321#382C2311yescharacteristic
322#382C2311yescharacteristic
323#381—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2312yes—
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333#380C2311yescharacteristic
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C4⋊C4—21no—
339C4×C4⋊C4C2312yes—
340C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
341C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
342C4×C22⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347#376—21no—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359#336C2312yes—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2412yes—
377C22×Q8C2411yescharacteristic
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2412yes—
390C22×D4C2411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—42no—
419C22×C8C2412yes—
420C22×C8C2412yes—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—42no—
434C22⋊Q8—42no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—82no—
450#121—82no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—42no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477#117—42no—
478#117—42no—
479#117—42no—
480#117—44no—
481#117—41no—
482#117—41no—
483#117—82no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—44no—
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571#107—42no—
572#107—42no—
573#106—42no—
574#106—42no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—42no—
580#103—24no—
581#103—42no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#103—42no—
586#103—42no—
587#103—42no—
588#102—24no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596C22⋊C8—42no—
597C22⋊C8—42no—
598C22⋊C8—42no—
599C22⋊C8—42no—
600C22⋊C8—42no—
601#97—42no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—22no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—416no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—84no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C2511yescharacteristic
772Q16—84no—
773SD16—84no—
774SD16—84no—
775D8—84no—
776M16—84no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—81no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—82no—
826C4⋊C4—82no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—81no—
849C22⋊C4—81no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—81no—
855C22⋊C4—81no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—42no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42—42no—
877C42—42no—
878C42—82no—
879C42H(5,𝔽2)12yes—
880C42H(5,𝔽2)12yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23C23×D411yescharacteristic
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—44no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—48no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—88no—
942D4—84no—
943D4—164no—
944D4—164no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4#53412yes—
1027C2×C4#53412yes—
1028C2×C4#57512yes—
1029C2×C4#57512yes—
1030C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1031C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1033C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034C2×C4#58511yescharacteristic
1035C2×C4#58511yescharacteristic
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22C2×#53411yescharacteristic
1076C22#348811yescharacteristic
1077C22#348811yescharacteristic
1078C22C2×#57511yescharacteristic
1079C22C2×#57511yescharacteristic
1080C22#358511yescharacteristic
1081C22#358611yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—82no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4#319714yes—
1103C4#353711yescharacteristic
1104C4#354011yescharacteristic
1105C4#354211yescharacteristic
1106C4#354211yescharacteristic
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—82no—
1111C2—162no—
1112C2#3726911yescharacteristic
1113C2C2×#319711yescharacteristic
1114C2#6075511yescharacteristic
1115C2#6196711yescharacteristic
1116C2#6196811yescharacteristic
1117C2#6196911yescharacteristic
1118C2#6197011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35292C2semidirect
2. #34909C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #32904C2semidirect
5. #32626C2semidirect
6. #32620C2semidirect
7. #32041C2semidirect
8. #31684C2semidirect
9. #31068C2semidirect
10. #30513C2semidirect
11. #30422C2semidirect
12. #30413C2semidirect
13. #29926C2semidirect
14. #29925C2semidirect
15. #27631C2semidirect
16. #27626C2semidirect
17. #24761C2semidirect
18. #24759C2semidirect
19. #24660C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24213C2semidirect
22. #24210C2semidirect
23. #21853C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352922
#349092
#329072
#329042
#326262
#326202
#320412
#316842
#310682
#305132
#304222
#304132
#299262
#299252
#276312
#276262
#247612
#247592
#246602
#246582
#242132
#242102
#218532