Finite Group Databasebeta

← #6653169

Subgroups — #6653169

Order 512.

1789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31865C212yesmaximal, complemented
6#31846C212yesmaximal, complemented
7#31650C212yesmaximal, complemented
8#31643C212yesmaximal, complemented
9#30749C212yesmaximal, complemented
10#30746C212yesmaximal, complemented
11#30475C212yesmaximal, complemented
12#30446C212yesmaximal, complemented
13#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29121C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28251C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#496C2212yes—
27C2×#495C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#459C2212yes—
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#459C2211yescharacteristic
38C2×#452C2212yes—
39C2×#449C2212yes—
40#2859C2211yescharacteristic
41#2858C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2644—21no—
45#2624—21no—
46#2610—21no—
47#2610—21no—
48#2567C2211yescharacteristic
49#2563C2211yescharacteristic
50#2548C2211yescharacteristic
51#2541C2211yescharacteristic
52#2513—21no—
53#2500C2211yescharacteristic
54#2500C2211yescharacteristic
55#2490—21no—
56#2454—21no—
57#2448C2212yes—
58#2447C2212yes—
59#2431C2211yescharacteristic
60#2431C2211yescharacteristic
61#2427C2212yes—
62#2426C2212yes—
63#2420—21no—
64#2414—21no—
65#2414—21no—
66#2388—21no—
67#2388—21no—
68#2324—21no—
69#2319—21no—
70C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#127C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C4×#127C2211yescharacteristic
74C4×#124C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#121—21no—
77C4×#121—21no—
78C4×#117C2211yescharacteristic
79#2101C2212yes—
80#2099C2212yes—
81#2073C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2054C2212yes—
86#2054C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2015C2212yes—
92#2014C2212yes—
93#2014C2212yes—
94#2012C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2011C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1959C2212yes—
104#1958C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1916C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1842C2211yescharacteristic
124#1831C2211yescharacteristic
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149#532—42no—
150#532—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#125—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C4×#41—42no—
173C4×#41—42no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117D411yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C42—21no—
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#496—44no—
198#495—44no—
199#464—44no—
200#462—42no—
201#461—42no—
202#461—42no—
203#461—42no—
204#460—42no—
205#459—44no—
206#459—42no—
207#459—42no—
208#459—42no—
209#452—44no—
210#449—44no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×#97C2312yes—
236C2×C4×C8C2312yes—
237#399—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#396—22no—
243#395—21no—
244#395—21no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—21no—
248#394—21no—
249#394—21no—
250#394—21no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#393—21no—
254#393—21no—
255#392—21no—
256#392—21no—
257#392—21no—
258#392—21no—
259#392—21no—
260#392—21no—
261#391C2312yes—
262#391C2311yescharacteristic
263#391C2311yescharacteristic
264#391C2312yes—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—22no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2312yes—
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2311yescharacteristic
286#390C2312yes—
287#390C2311yescharacteristic
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389—21no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#388—22no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—21no—
306#388—21no—
307#388—21no—
308#388—21no—
309#386—22no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#385—22no—
315#384C2311yescharacteristic
316#384C2311yescharacteristic
317#384C2311yescharacteristic
318#384C2311yescharacteristic
319#382—21no—
320#382C2311yescharacteristic
321#382C2311yescharacteristic
322#381—22no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—22no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4—21no—
330C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
339C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
340C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342#376D411yescharacteristic
343#376D411yescharacteristic
344C43C2311yescharacteristic
345C43C2311yescharacteristic
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359#336C2312yes—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—82no—
368C2×#41—82no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C2412yes—
371C22×Q8C2411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4C2412yes—
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—41no—
428C4⋊Q8—41no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—22no—
432#127—22no—
433#127—41no—
434#127—41no—
435#127—41no—
436#127—41no—
437#125—82no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—41no—
441#124—41no—
442#124—44no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—82no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—42no—
465C4×Q8—42no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—82no—
481C4×D4—82no—
482C4×D4—82no—
483C4×D4—82no—
484C4×D4—82no—
485#117—42no—
486#117—44no—
487#117—42no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—44no—
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—42no—
583C4⋊C8—42no—
584#103—24no—
585#103—42no—
586#103—42no—
587#103—42no—
588#103—42no—
589#103—42no—
590#102—24no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600C22⋊C8—42no—
601C22⋊C8—42no—
602#97—42no—
603C4×C8—42no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95C2×D411yescharacteristic
619#95C2×D411yescharacteristic
620#95C2×D411yescharacteristic
621#95C2×D411yescharacteristic
622#95C2×D411yescharacteristic
623#95C2×D411yescharacteristic
624#95C2×D411yescharacteristic
625#95C2×D411yescharacteristic
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24C22×D411yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—816no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8—81no—
650C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2511yescharacteristic
763Q16—84no—
764SD16—84no—
765SD16—84no—
766SD16—84no—
767SD16—84no—
768D8—84no—
769D8—84no—
770D8—84no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—81no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—82no—
815C4⋊C4—82no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—82no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—81no—
841C22⋊C4—81no—
842C22⋊C4—81no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—82no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42—42no—
877C42—82no—
878C42H(5,𝔽2)12yes—
879C42H(5,𝔽2)12yes—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23C23×D411yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—84no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—48no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—164no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—164no—
1022C2×C4#53512yes—
1023C2×C4#53512yes—
1024C2×C4#57512yes—
1025C2×C4#57512yes—
1026C2×C4#57612yes—
1027C2×C4#57712yes—
1028C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1029C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1031C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C2×C4#58511yescharacteristic
1033C2×C4#58511yescharacteristic
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22C2×#53511yescharacteristic
1074C22#348811yescharacteristic
1075C22#348811yescharacteristic
1076C22C2×#57511yescharacteristic
1077C22C2×#57511yescharacteristic
1078C22C2×#57611yescharacteristic
1079C22C2×#57711yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4—82no—
1100C4#322414yes—
1101C4#353711yescharacteristic
1102C4#353911yescharacteristic
1103C4#354211yescharacteristic
1104C4#354211yescharacteristic
1105C2—81no—
1106C2—82no—
1107C2—162no—
1108C2—161no—
1109C2—161no—
1110C2#3727011yescharacteristic
1111C2C2×#322411yescharacteristic
1112C2#6080511yescharacteristic
1113C2#6197711yescharacteristic
1114C2#6198711yescharacteristic
1115C2#6198811yescharacteristic
1116C2#6199611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35288C2semidirect
2. #34977C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #32904C2semidirect
5. #31865C2semidirect
6. #31846C2semidirect
7. #31650C2semidirect
8. #31643C2semidirect
9. #30749C2semidirect
10. #30746C2semidirect
11. #30475C2semidirect
12. #30446C2semidirect
13. #29663C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #29131C2semidirect
16. #29121C2semidirect
17. #28450C2semidirect
18. #28439C2semidirect
19. #28254C2semidirect
20. #28251C2semidirect
21. #28158C2semidirect
22. #28157C2semidirect
23. #21924C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352882
#349772
#329072
#329042
#318652
#318462
#316502
#316432
#307492
#307462
#304752
#304462
#296632
#296602
#291312
#291212
#284502
#284392
#282542
#282512
#281582
#281572
#219242