Finite Group Databasebeta

← #6653210

Subgroups — #6653210

Order 512.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31854C212yesmaximal, complemented
6#31835C212yesmaximal, complemented
7#31661C212yesmaximal, complemented
8#31638C212yesmaximal, complemented
9#30761C212yesmaximal, complemented
10#30743C212yesmaximal, complemented
11#30461C212yesmaximal, complemented
12#30453C212yesmaximal, complemented
13#29669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29129C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29125C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28448C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28441C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28260C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28169C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28167C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#519C2211yescharacteristic
26C2×#496C2212yes—
27C2×#492C2212yes—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#463C2212yes—
35C2×#461C2212yes—
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#459C2211yescharacteristic
38C2×#448C2212yes—
39C2×#448C2212yes—
40#2867C2211yescharacteristic
41#2864C2211yescharacteristic
42#2709—22no—
43#2709—22no—
44#2673—22no—
45#2673—22no—
46#2619C2211yescharacteristic
47#2619C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2567C2211yescharacteristic
50#2545C2211yescharacteristic
51#2545C2211yescharacteristic
52#2500C2211yescharacteristic
53#2499C2211yescharacteristic
54#2474—22no—
55#2470—22no—
56#2469—22no—
57#2465—22no—
58#2445C2212yes—
59#2445C2212yes—
60#2436C2211yescharacteristic
61#2434C2211yescharacteristic
62#2428C2212yes—
63#2428C2212yes—
64#2328C2211yescharacteristic
65#2328C2211yescharacteristic
66#2327C2211yescharacteristic
67#2326C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2298C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2100C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2023C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#2014C2212yes—
84#2014C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2013C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#2012C2212yes—
89#2012C2212yes—
90#2011C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1961C2212yes—
96#1957C2212yes—
97#1935C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1917C2212yes—
104#1916C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1843C2211yescharacteristic
116#1832C2211yescharacteristic
117#1805C2211yescharacteristic
118#1805C2211yescharacteristic
119#1805C2211yescharacteristic
120#1805C2211yescharacteristic
121#1805C2211yescharacteristic
122#1805C2211yescharacteristic
123#1804C2211yescharacteristic
124#1804C2212yes—
125#1804C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1798C2211yescharacteristic
128#1798C2211yescharacteristic
129#1767C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C23×Q8C2311yescharacteristic
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#542—42no—
141#542—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—22no—
146C2×#127—22no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2312yes—
151C2×#126—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166#519—42no—
167#519—42no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182#496—44no—
183#492—44no—
184#463—44no—
185#461—44no—
186#460—42no—
187#460—42no—
188#460—42no—
189#460—42no—
190#460—42no—
191#460—42no—
192#459—42no—
193#459—42no—
194#448—44no—
195#448—44no—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#395—22no—
227#395—22no—
228#394—21no—
229#394—21no—
230#394—21no—
231#394—21no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#392—21no—
241#392—21no—
242#392—21no—
243#392—21no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#391—22no—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#388D412yes—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387D412yes—
276#387D412yes—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
300#376C2311yescharacteristic
301C43C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—41no—
322C22×Q8—41no—
323C22×Q8—41no—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—42no—
385#127—42no—
386#127—42no—
387#127—42no—
388#127—84no—
389#127—84no—
390#126—44no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—41no—
394#124—41no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#124—44no—
398#123—44no—
399#123—84no—
400#123—84no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—44no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—84no—
411#121—84no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—44no—
423C4×Q8—44no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—44no—
433#117—44no—
434#117—41no—
435#117—41no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—42no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24C22×D411yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
575C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658SD16—84no—
659SD16—84no—
660SD16—84no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664D8—84no—
665D8—84no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C42—24no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—162no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—162no—
807D4—162no—
808D4—162no—
809D4—162no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812D4—162no—
813D4—164no—
814D4—164no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—164no—
865C2×C4—164no—
866C2×C4#53512yes—
867C2×C4#53512yes—
868C2×C4#57714yes—
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C2×C4#58511yescharacteristic
874C2×C4#58511yescharacteristic
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22C2×#53511yescharacteristic
904C22#348811yescharacteristic
905C22#348811yescharacteristic
906C22C2×#57712yes—
907C22#358512yes—
908C4—24no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4#353711yescharacteristic
927C4#353911yescharacteristic
928C4#354211yescharacteristic
929C4#354211yescharacteristic
930C2—81no—
931C2—162no—
932C2—162no—
933C2—161no—
934C2#3727011yescharacteristic
935C2#6082011yescharacteristic
936C2#6082511yescharacteristic
937C2#6200912yes—
938C2#6203512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37319C2semidirect
2. #35669C2semidirect
3. #32912C2semidirect
4. #32912C2semidirect
5. #31854C2semidirect
6. #31835C2semidirect
7. #31661C2semidirect
8. #31638C2semidirect
9. #30761C2semidirect
10. #30743C2semidirect
11. #30461C2semidirect
12. #30453C2semidirect
13. #29669C2semidirect
14. #29669C2semidirect
15. #29129C2semidirect
16. #29125C2semidirect
17. #28448C2semidirect
18. #28441C2semidirect
19. #28260C2semidirect
20. #28257C2semidirect
21. #28169C2semidirect
22. #28167C2semidirect
23. #21925C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#373192
#356692
#329122
#318542
#318352
#316612
#316382
#307612
#307432
#304612
#304532
#296692
#291292
#291252
#284482
#284412
#282602
#282572
#281692
#281672
#219252