Subgroups — #6653308

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#29139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#28369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#28251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#28201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#28156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	—	2	1	no	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	—	2	1	no	—
27	C₂×#525	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
40	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2640	—	2	1	no	—
45	#2620	—	2	1	no	—
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2540	—	2	1	no	—
51	#2540	—	2	1	no	—
52	#2539	—	2	1	no	—
53	#2539	—	2	1	no	—
54	#2512	—	2	1	no	—
55	#2512	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2491	—	2	1	no	—
59	#2491	C₂²	1	2	yes	—
60	#2452	—	2	1	no	—
61	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2422	—	2	1	no	—
65	#2422	C₂²	1	2	yes	—
66	#2397	—	2	1	no	—
67	#2397	—	2	1	no	—
68	#2326	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2071	C₂²	1	2	yes	—
80	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2067	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2054	C₂²	1	2	yes	—
86	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2041	C₂²	1	2	yes	—
88	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2033	C₂²	1	2	yes	—
91	#2023	C₂²	1	2	yes	—
92	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	—
97	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1999	C₂²	1	2	yes	—
99	#1999	C₂²	1	2	yes	—
100	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1982	C₂²	1	2	yes	—
102	#1970	C₂²	1	2	yes	—
103	#1970	C₂²	1	2	yes	—
104	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1957	C₂²	1	2	yes	—
107	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1925	C₂²	1	2	yes	—
109	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1923	C₂²	1	2	yes	—
111	#1923	C₂²	1	2	yes	—
112	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1852	C₂²	1	2	yes	—
122	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1786	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#542	—	4	8	no	—
147	#532	—	4	2	no	—
148	#532	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	—	2	1	no	—
165	#525	—	4	8	no	—
166	#525	—	4	8	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×#123	—	2	1	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#120	—	2	1	no	—
189	C₂×#120	—	2	1	no	—
190	C₂×#120	—	2	1	no	—
191	C₂×#120	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	—	4	4	no	—
221	#474	—	4	2	no	—
222	#474	—	4	2	no	—
223	#474	—	4	2	no	—
224	#474	—	4	2	no	—
225	#459	—	4	4	no	—
226	#459	—	4	2	no	—
227	#459	—	4	2	no	—
228	#459	—	4	2	no	—
229	#459	—	4	2	no	—
230	#447	—	4	4	no	—
231	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#399	—	2	1	no	—
262	#399	—	2	1	no	—
263	#399	—	2	1	no	—
264	#399	—	2	1	no	—
265	#399	—	2	1	no	—
266	#399	—	2	1	no	—
267	#399	—	2	1	no	—
268	#399	—	2	1	no	—
269	#397	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	2	no	—
271	#396	—	2	2	no	—
272	#396	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#393	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	1	no	—
279	#392	—	2	1	no	—
280	#392	—	2	1	no	—
281	#392	—	2	1	no	—
282	#392	—	2	1	no	—
283	#392	—	2	1	no	—
284	#392	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	1	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	C₂³	1	2	yes	—
316	#389	C₂³	1	2	yes	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#384	—	2	1	no	—
322	#384	—	2	1	no	—
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#384	C₂³	1	2	yes	—
330	#380	—	2	1	no	—
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₈	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
432	#127	—	2	2	no	—
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	2	no	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	2	2	no	—
437	#127	—	2	2	no	—
438	#127	—	4	1	no	—
439	#127	—	4	1	no	—
440	#127	—	4	1	no	—
441	#127	—	4	1	no	—
442	#127	—	4	1	no	—
443	#127	—	4	1	no	—
444	#126	—	4	8	no	—
445	#124	—	4	4	no	—
446	#124	—	4	8	no	—
447	#124	—	4	4	no	—
448	#124	—	4	4	no	—
449	#123	—	4	4	no	—
450	#123	—	4	4	no	—
451	#123	—	4	4	no	—
452	#123	—	4	4	no	—
453	#123	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
460	#121	—	4	1	no	—
461	#121	—	4	1	no	—
462	#121	—	4	1	no	—
463	#121	—	4	1	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	—	4	4	no	—
467	#121	—	4	4	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#121	—	4	4	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#121	—	8	2	no	—
473	#120	—	4	4	no	—
474	#120	—	4	4	no	—
475	#120	—	4	4	no	—
476	#120	—	4	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	4	no	—
491	C₄×D₄	—	4	4	no	—
492	C₄×D₄	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄	—	4	4	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄	—	8	2	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	D₈	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	4	2	no	—
600	#107	—	4	2	no	—
601	#107	—	4	2	no	—
602	#107	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	—	4	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₄×C₈	—	4	2	no	—
628	C₄×C₈	—	4	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	1	no	—
652	C₂⁴	—	8	1	no	—
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	8	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
789	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	D₈	—	8	4	no	—
805	D₈	—	8	4	no	—
806	D₈	—	8	4	no	—
807	D₈	—	8	4	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	4	no	—
915	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
916	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
917	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
918	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
919	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	4	8	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	4	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	8	4	no	—
971	Q₈	—	8	4	no	—
972	Q₈	—	16	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	1	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	8	4	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	16	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1072	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	8	16	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	8	2	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	1	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	8	1	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	8	1	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	8	1	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	—	8	2	no	—
1160	C₄	—	8	2	no	—
1161	C₄	—	8	2	no	—
1162	C₄	#3205	1	4	yes	—
1163	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	16	1	no	—
1171	C₂	—	16	1	no	—
1172	C₂	—	16	2	no	—
1173	C₂	#37271	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#60810	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#61947	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#61962	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#62095	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#62110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35277	C₂	semidirect
2. #34936	C₂	semidirect
3. #32953	C₂	semidirect
4. #32902	C₂	semidirect
5. #32426	C₂	semidirect
6. #32162	C₂	semidirect
7. #32046	C₂	semidirect
8. #31930	C₂	semidirect
9. #31518	C₂	semidirect
10. #30984	C₂	semidirect
11. #30874	C₂	semidirect
12. #30519	C₂	semidirect
13. #29687	C₂	semidirect
14. #29660	C₂	semidirect
15. #29139	C₂	semidirect
16. #28716	C₂	semidirect
17. #28369	C₂	semidirect
18. #28369	C₂	semidirect
19. #28279	C₂	semidirect
20. #28251	C₂	semidirect
21. #28201	C₂	semidirect
22. #28156	C₂	semidirect
23. #21922	C₂	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. C₂×#474	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
38. C₂×#459	C₂²	semidirect
40. #2868	C₂²	semidirect
41. #2858	C₂²	semidirect
55. #2512	C₂²	semidirect
61. #2452	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. C₄×#127	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2093	C₂²	semidirect
78. #2083	C₂²	semidirect
80. #2071	C₂²	semidirect
81. #2071	C₂²	semidirect
83. #2067	C₂²	semidirect
84. #2057	C₂²	semidirect
86. #2054	C₂²	semidirect
88. #2041	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
93. #2023	C₂²	semidirect
97. #2011	C₂²	semidirect
100. #1990	C₂²	semidirect
104. #1970	C₂²	semidirect
105. #1970	C₂²	semidirect
107. #1947	C₂²	semidirect
109. #1925	C₂²	semidirect
112. #1916	C₂²	semidirect
113. #1916	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
122. #1842	C₂²	semidirect
123. #1834	C₂²	semidirect
124. #1831	C₂²	semidirect
129. #1802	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
132. #1802	C₂²	semidirect
133. #1802	C₂²	semidirect
137. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
506. #117	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35277	2
#34936	2
#32953	2
#32902	2
#32426	2
#32162	2
#32046	2
#31930	2
#31518	2
#30984	2
#30874	2
#30519	2
#29687	2
#29660	2
#29139	2
#28716	2
#28369	2
#28279	2
#28251	2
#28201	2
#28156	2
#21922	2