Finite Group Databasebeta

← #6653439

Subgroups — #6653439

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35537C211yesmaximal, characteristic
3#32962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32433C212yesmaximal, complemented
6#32164C212yesmaximal, complemented
7#32073C212yesmaximal, complemented
8#31931C212yesmaximal, complemented
9#31537C212yesmaximal, complemented
10#30988C212yesmaximal, complemented
11#30892C212yesmaximal, complemented
12#30547C212yesmaximal, complemented
13#29698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29143C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28722C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28290C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28260C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28210C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28166C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2211yescharacteristic
25C2×#518C2211yescharacteristic
26C2×#490C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#460C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#450C2212yes—
37#2862C2211yescharacteristic, complemented
38#2859C2211yescharacteristic, complemented
39#2798—22no—
40#2773—22no—
41#2767—22no—
42#2755—22no—
43#2628C2211yescharacteristic
44#2621C2211yescharacteristic
45#2566C2211yescharacteristic
46#2566C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2511C2212yescomplemented
50#2500C2211yescharacteristic
51#2500C2211yescharacteristic
52#2489C2212yes—
53#2456—22no—
54#2456—22no—
55#2453C2212yescomplemented
56#2433C2211yescharacteristic
57#2433C2211yescharacteristic
58#2424—22no—
59#2424—22no—
60#2423C2212yes—
61#2331C2211yescharacteristic, complemented
62#2328C2211yescharacteristic
63#2328C2211yescharacteristic
64#2327C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67#2298C2211yescharacteristic
68#2096C2212yescomplemented
69#2095C2212yescomplemented
70#2085C2212yescomplemented
71#2074C2212yescomplemented
72#2071C2212yes—
73#2071C2212yescomplemented
74#2067C2212yescomplemented
75#2065C2212yes—
76#2059C2212yescomplemented
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yescomplemented
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yescomplemented
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2026C2212yescomplemented
84#2025C2212yes—
85#2025C2212yescomplemented
86#2014C2212yes—
87#2014C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2014C2212yescomplemented
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1992C2212yescomplemented
93#1982C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1973C2212yescomplemented
96#1968C2212yes—
97#1968C2212yescomplemented
98#1957C2212yes—
99#1949C2212yescomplemented
100#1926C2212yescomplemented
101#1925C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1917C2212yescomplemented
105#1916C2212yescomplemented
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yescomplemented
108#1877C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1843C2211yescharacteristic, complemented
115#1834C2212yescomplemented
116#1832C2211yescharacteristic, complemented
117#1805C2212yescomplemented
118#1804C2211yescharacteristic
119#1804C2211yescharacteristic
120#1804C2211yescharacteristic
121#1804C2211yescharacteristic
122#1804C2211yescharacteristic, complemented
123#1804C2211yescharacteristic, complemented
124#1804C2211yescharacteristic, complemented
125#1804C2211yescharacteristic, complemented
126#1798C2211yescharacteristic
127#1798C2211yescharacteristic
128#1786C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic, complemented
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136#540—42no—
137#540—42no—
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#125C2312yes—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158#518—42no—
159#518—42no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175#490—44no—
176#476—42no—
177#476—42no—
178#474—42no—
179#474—42no—
180#461—42no—
181#461—42no—
182#461—42no—
183#461—42no—
184#460—44no—
185#450—44no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216#400—21no—
217#400—22no—
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—21no—
222#399—22no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—21no—
228#397—21no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#395—21no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—21no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—22no—
241#391—22no—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2311yescharacteristic
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387D412yes—
275#387D412yes—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—22no—
286#382—22no—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
297#376C2311yescharacteristic
298C43C2311yescharacteristic
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312#336C2312yes—
313C25—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—41no—
367#127—41no—
368#127—41no—
369#127—41no—
370#127—41no—
371#127—41no—
372#125—41no—
373#125—41no—
374#125—42no—
375#125—42no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—84no—
387#121—84no—
388#120—84no—
389#120—84no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—84no—
407C4×D4—84no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—41no—
411#117—41no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—42no—
475#107—42no—
476#106—42no—
477#106—42no—
478C4⋊C8—22no—
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—42no—
483C4⋊C8—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502#97—42no—
503C4×C8—42no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—82no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
596C2×D42−1+412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—24no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42H(5,𝔽2)12yes—
721C42H(5,𝔽2)12yes—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—48no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—164no—
749C23—164no—
750C23—162no—
751C23—162no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—162no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—162no—
780D4—162no—
781D4—162no—
782D4—162no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—162no—
833C2×C4#53512yes—
834C2×C4#53512yes—
835C2×C4#57714yes—
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—168no—
872C22C2×#53511yescharacteristic
873C22#348811yescharacteristic
874C22#348911yescharacteristic
875C22C2×#57712yes—
876C22#358512yes—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4#353611yescharacteristic
895C4#354011yescharacteristic
896C4#354111yescharacteristic
897C4#354211yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—161no—
903C2#3727111yescharacteristic
904C2#6081811yescharacteristic
905C2#6082711yescharacteristic
906C2#6203912yes—
907C2#6216412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37397C2semidirect
3. #32962C2semidirect
4. #32914C2semidirect
5. #32433C2semidirect
6. #32164C2semidirect
7. #32073C2semidirect
8. #31931C2semidirect
9. #31537C2semidirect
10. #30988C2semidirect
11. #30892C2semidirect
12. #30547C2semidirect
13. #29698C2semidirect
14. #29673C2semidirect
15. #29143C2semidirect
16. #28722C2semidirect
17. #28382C2semidirect
18. #28370C2semidirect
19. #28290C2semidirect
20. #28260C2semidirect
21. #28210C2semidirect
22. #28166C2semidirect
23. #21925C2semidirect
28. C2×#476C22semidirect
30. C2×#474C22semidirect
34. C2×#461C22semidirect
35. C2×#461C22semidirect
37. #2862C22semidirect
38. #2859C22semidirect
49. #2511C22semidirect
55. #2453C22semidirect
61. #2331C22semidirect
64. #2327C22semidirect
68. #2096C22semidirect
69. #2095C22semidirect
70. #2085C22semidirect
71. #2074C22semidirect
73. #2071C22semidirect
74. #2067C22semidirect
76. #2059C22semidirect
78. #2055C22semidirect
80. #2041C22semidirect
83. #2026C22semidirect
85. #2025C22semidirect
89. #2014C22semidirect
92. #1992C22semidirect
95. #1973C22semidirect
97. #1968C22semidirect
99. #1949C22semidirect
100. #1926C22semidirect
104. #1917C22semidirect
105. #1916C22semidirect
107. #1880C22semidirect
114. #1843C22semidirect
115. #1834C22semidirect
116. #1832C22semidirect
117. #1805C22semidirect
122. #1804C22semidirect
123. #1804C22semidirect
124. #1804C22semidirect
125. #1804C22semidirect
129. #1767C22semidirect
130. C4×C4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#373972
#355372
#329622
#329142
#324332
#321642
#320732
#319312
#315372
#309882
#308922
#305472
#296982
#296732
#291432
#287222
#283822
#283702
#282902
#282602
#282102
#281662
#219252