Finite Group Databasebeta

← #6653694

Subgroups — #6653694

Order 512.

1915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32623C212yesmaximal, complemented
6#32593C212yesmaximal, complemented
7#31728C212yesmaximal, complemented
8#31391C212yesmaximal, complemented
9#31322C212yesmaximal, complemented
10#31198C212yesmaximal, complemented
11#30701C212yesmaximal, complemented
12#30566C212yesmaximal, complemented
13#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#466C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2620—21no—
42#2620—21no—
43#2610—21no—
44#2610—21no—
45#2567C2211yescharacteristic
46#2563C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2538—21no—
50#2538C2212yes—
51#2537—21no—
52#2537C2212yes—
53#2500—21no—
54#2431—21no—
55#2416—21no—
56#2416—21no—
57#2416C2212yes—
58#2416C2212yes—
59#2414C2211yescharacteristic
60#2414C2211yescharacteristic
61#2414C2211yescharacteristic
62#2414C2211yescharacteristic
63#2388—21no—
64#2388—21no—
65#2311—21no—
66C4×#127—21no—
67C4×#124—21no—
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C2×#384C2211yescharacteristic
73C4×#117C2211yescharacteristic
74#2100C2212yes—
75#2094C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2083C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#2011C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1999C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1987C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1985C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1972C2212yes—
104#1955C2212yes—
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1947C2211yescharacteristic
109#1943C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1893C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1869C2212yes—
123#1869C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1825C2212yes—
129#1823C2212yes—
130#1807C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C23×C8C2312yes—
145#537—48no—
146#532—42no—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2312yes—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2312yes—
179C4×#41—42no—
180C4×#41—42no—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117D411yescharacteristic
200C2×#117D411yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#482—44no—
210#480—44no—
211#476—42no—
212#476—42no—
213#466—44no—
214#459—42no—
215#459—42no—
216#432—42no—
217C2×#107C2312yes—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×C4⋊C8—42no—
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×#97C2312yes—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#395—21no—
252#395—21no—
253#394—21no—
254#394—21no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#394—21no—
260#394—21no—
261#394—21no—
262#394—21no—
263#393—21no—
264#393—21no—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#392—21no—
268#392—21no—
269#392—21no—
270#392—21no—
271#391—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390C2311yescharacteristic
286#390C2312yes—
287#390C2311yescharacteristic
288#390C2311yescharacteristic
289#390C2312yes—
290#390C2311yescharacteristic
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389C2311yescharacteristic
294#389C2311yescharacteristic
295#389C2311yescharacteristic
296#389C2311yescharacteristic
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#388—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#384—21no—
314#384—21no—
315#384—21no—
316#384C2311yescharacteristic
317#384C2311yescharacteristic
318#384C2312yes—
319#382—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2312yes—
329#380C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340#376—21no—
341C43—21no—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—82no—
366C2×#41—82no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2412yes—
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C23×C4—22no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C22×C8—42no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8C2412yes—
412C22×C8C2412yes—
413C22×C8C2412yes—
414C22×C8C2412yes—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8—41no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—41no—
422#127—41no—
423#127—44no—
424#124—44no—
425#124—44no—
426#124—44no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—48no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—41no—
435#121—41no—
436#121—41no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—48no—
449#121—48no—
450#121—48no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#121—82no—
456#121—82no—
457C4×Q8—42no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—42no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—82no—
478C4×D4—82no—
479C4×D4—82no—
480C4×D4—82no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—42no—
484#117—42no—
485#117—42no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—82no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2412yes—
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C2×C42C2411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582#107—24no—
583#107—24no—
584#106—42no—
585#106—42no—
586#106—42no—
587#106—42no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—42no—
593#102—24no—
594#102—24no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602#102—42no—
603#102—42no—
604#102—42no—
605C22⋊C8—42no—
606C22⋊C8—42no—
607C22⋊C8—42no—
608C22⋊C8—42no—
609C22⋊C8—42no—
610#97—42no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633#41—416no—
634#41—816no—
635#41—816no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—81no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2511yescharacteristic
780D8—84no—
781D8—84no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—84no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4—82no—
828C4⋊C4—81no—
829C4⋊C4—81no—
830C4⋊C4—81no—
831C4⋊C4—81no—
832C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
833C4⋊C42−1+412yes—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—81no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—42no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42H(5,𝔽2)12yes—
891C42H(5,𝔽2)12yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
933C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
934C23C23×D411yescharacteristic
935Q8—44no—
936Q8—84no—
937Q8—84no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—88no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—164no—
965D4—164no—
966C2×C4—28no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—88no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—164no—
1042C2×C4#53412yes—
1043C2×C4#53412yes—
1044C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1045C2×C4#57512yes—
1046C2×C4#57612yes—
1047C2×C4#57712yes—
1048C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1052C2×C4#58511yescharacteristic
1053C2×C4#58511yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22C2×#53411yescharacteristic
1101C22#348811yescharacteristic
1102C22#348911yescharacteristic
1103C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C22C2×#57611yescharacteristic
1106C22C2×#57711yescharacteristic
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4#319814yes—
1127C4#354611yescharacteristic
1128C4#354711yescharacteristic
1129C4#354811yescharacteristic
1130C4#355111yescharacteristic
1131C2—42no—
1132C2—42no—
1133C2—81no—
1134C2—161no—
1135C2—161no—
1136C2—162no—
1137C2#3727211yescharacteristic
1138C2C2×#319811yescharacteristic
1139C2#6075011yescharacteristic
1140C2#6197911yescharacteristic
1141C2#6198711yescharacteristic
1142C2#6212811yescharacteristic
1143C2#6213611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35273C2semidirect
2. #34977C2semidirect
3. #33153C2semidirect
4. #33113C2semidirect
5. #32623C2semidirect
6. #32593C2semidirect
7. #31728C2semidirect
8. #31391C2semidirect
9. #31322C2semidirect
10. #31198C2semidirect
11. #30701C2semidirect
12. #30566C2semidirect
13. #29690C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #27678C2semidirect
16. #27644C2semidirect
17. #24836C2semidirect
18. #24750C2semidirect
19. #24708C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24152C2semidirect
22. #24152C2semidirect
23. #21851C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352732
#349772
#331532
#331132
#326232
#325932
#317282
#313912
#313222
#311982
#307012
#305662
#296902
#296602
#276782
#276442
#248362
#247502
#247082
#246582
#241522
#218512