Finite Group Databasebeta

← #6653710

Subgroups — #6653710

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32613C212yesmaximal, complemented
6#32584C212yesmaximal, complemented
7#31728C212yesmaximal, complemented
8#31406C212yesmaximal, complemented
9#31345C212yesmaximal, complemented
10#31198C212yesmaximal, complemented
11#30732C212yesmaximal, complemented
12#30581C212yesmaximal, complemented
13#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#469C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2624—21no—
42#2615—21no—
43#2592—21no—
44#2580C2212yes—
45#2548C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2545—21no—
49#2544—21no—
50#2543—21no—
51#2543—21no—
52#2541C2211yescharacteristic
53#2540—21no—
54#2535C2212yes—
55#2416C2211yescharacteristic
56#2416C2211yescharacteristic
57#2416C2211yescharacteristic
58#2416C2211yescharacteristic
59#2414C2212yes—
60#2414C2212yes—
61#2407—21no—
62#2407—21no—
63#2392—21no—
64#2392—21no—
65#2324—21no—
66#2324—21no—
67C4×#121C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70C4×#121C2211yescharacteristic
71#2297—21no—
72#2285C2211yescharacteristic
73C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
74#2101C2212yes—
75#2092C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2085C2212yes—
78#2077C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#2011C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1999C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1987C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1985C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1972C2212yes—
104#1955C2212yes—
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1947C2211yescharacteristic
109#1943C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1895C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1870C2212yes—
123#1870C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1825C2212yes—
129#1823C2212yes—
130#1809C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#532—42no—
146#532—42no—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—48no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C4×#41—42no—
182C4×#41—42no—
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117D411yescharacteristic
201C2×#117D411yescharacteristic
202C2×#117D411yescharacteristic
203C2×#117C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C42—21no—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#482—44no—
211#480—44no—
212#476—42no—
213#476—42no—
214#469—44no—
215#459—42no—
216#459—42no—
217#432—42no—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×#106C2312yes—
224#423—42no—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248#399—22no—
249#398—21no—
250#398—21no—
251#397—22no—
252#397—21no—
253#397—21no—
254#396—21no—
255#396—21no—
256#396—21no—
257#396—21no—
258#394—21no—
259#394—21no—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394—21no—
263#394—21no—
264#394—21no—
265#394—21no—
266#393—22no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#392—21no—
271#392—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#391—21no—
275#391—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—22no—
279#390—22no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2312yes—
286#390C2311yescharacteristic
287#390C2312yes—
288#390C2311yescharacteristic
289#390C2311yescharacteristic
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389C2312yes—
293#389C2311yescharacteristic
294#389C2312yes—
295#389C2311yescharacteristic
296#389C2311yescharacteristic
297#389C2311yescharacteristic
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#384C2311yescharacteristic
317#384C2311yescharacteristic
318#382C2312yes—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2312yes—
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2312yes—
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—21no—
330C4×C4⋊C4—21no—
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C4×C22⋊C4—21no—
341C2×#95—21no—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—82no—
366C2×#41—82no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2412yes—
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C2×M16—42no—
412C22×C8C2412yes—
413C22×C8C2412yes—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2412yes—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—41no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—44no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—41no—
424#127—41no—
425#127—44no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429#124—44no—
430C22⋊Q8—82no—
431C22⋊Q8—82no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455#121—42no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—82no—
459#121—82no—
460C4×Q8—42no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4—42no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484#117—42no—
485#117—42no—
486#117—42no—
487#117—42no—
488#117—42no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2412yes—
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—44no—
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C2×C42C2411yescharacteristic
581#107—24no—
582#107—42no—
583#106—24no—
584#106—42no—
585#106—42no—
586#106—42no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—42no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602#102—42no—
603#102—42no—
604C22⋊C8—42no—
605C22⋊C8—42no—
606C22⋊C8—42no—
607C22⋊C8—42no—
608C22⋊C8—42no—
609#97—42no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—416no—
635#41—816no—
636#41—816no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C2511yescharacteristic
784D8—84no—
785D8—84no—
786M16—84no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—82no—
834C4⋊C4—82no—
835C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
836C4⋊C42−1+412yes—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—82no—
891C42H(5,𝔽2)12yes—
892C42H(5,𝔽2)12yes—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
935C23C23×D411yescharacteristic
936Q8—44no—
937Q8—84no—
938Q8—84no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—88no—
964D4—84no—
965D4—164no—
966D4—164no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—88no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4#53412yes—
1046C2×C4#53412yes—
1047C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1048C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1049C2×C4#57512yes—
1050C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1054C2×C4#58511yescharacteristic
1055C2×C4#58511yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22C2×#53411yescharacteristic
1103C22#348811yescharacteristic
1104C22#348911yescharacteristic
1105C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C22C2×#57511yescharacteristic
1107C22#358511yescharacteristic
1108C22#358511yescharacteristic
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4#319414yes—
1129C4#354611yescharacteristic
1130C4#354711yescharacteristic
1131C4#354811yescharacteristic
1132C4#355111yescharacteristic
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—81no—
1136C2—161no—
1137C2—161no—
1138C2—162no—
1139C2#3727211yescharacteristic
1140C2C2×#319411yescharacteristic
1141C2#6075311yescharacteristic
1142C2#6196111yescharacteristic
1143C2#6197011yescharacteristic
1144C2#6211011yescharacteristic
1145C2#6211711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35292C2semidirect
2. #34937C2semidirect
3. #33148C2semidirect
4. #33106C2semidirect
5. #32613C2semidirect
6. #32584C2semidirect
7. #31728C2semidirect
8. #31406C2semidirect
9. #31345C2semidirect
10. #31198C2semidirect
11. #30732C2semidirect
12. #30581C2semidirect
13. #29690C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #27679C2semidirect
16. #27646C2semidirect
17. #24843C2semidirect
18. #24758C2semidirect
19. #24708C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24152C2semidirect
22. #24152C2semidirect
23. #21853C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352922
#349372
#331482
#331062
#326132
#325842
#317282
#314062
#313452
#311982
#307322
#305812
#296902
#296602
#276792
#276462
#248432
#247582
#247082
#246582
#241522
#218532