Finite Group Databasebeta

← #6653712

Subgroups — #6653712

Order 512.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32623C212yesmaximal, complemented
6#32589C212yesmaximal, complemented
7#31736C212yesmaximal, complemented
8#31404C212yesmaximal, complemented
9#31340C212yesmaximal, complemented
10#31204C212yesmaximal, complemented
11#30719C212yesmaximal, complemented
12#30575C212yesmaximal, complemented
13#29687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537—21no—
25C2×#532—21no—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29C2×#481C2212yes—
30C2×#481C2212yes—
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#474C2211yescharacteristic
33C2×#469C2212yes—
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2620—21no—
43#2620—21no—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2547C2211yescharacteristic
46#2546C2211yescharacteristic
47#2545—21no—
48#2544—21no—
49#2543—21no—
50#2543—21no—
51#2541C2211yescharacteristic
52#2538—21no—
53#2538C2212yes—
54#2537—21no—
55#2537C2212yes—
56#2416—21no—
57#2416—21no—
58#2416C2212yes—
59#2416C2211yescharacteristic
60#2416C2211yescharacteristic
61#2416C2211yescharacteristic
62#2416C2211yescharacteristic
63#2416C2212yes—
64#2392—21no—
65#2392—21no—
66#2311—21no—
67C4×#121C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70C4×#121C2211yescharacteristic
71#2297—21no—
72C2×#384C2211yescharacteristic
73C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
74#2100C2212yes—
75#2094C2212yes—
76#2087C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2076C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2057C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#2011C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1999C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1988C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1985C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1972C2212yes—
104#1955C2212yes—
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1948C2211yescharacteristic
108#1948C2211yescharacteristic
109#1944C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1895C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1870C2212yes—
123#1870C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1824C2212yes—
129#1824C2212yes—
130#1809C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#537—48no—
146#532—42no—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—48no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127—21no—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C4×#41—42no—
187C4×#41—42no—
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117D411yescharacteristic
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117D411yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#481—44no—
218#481—44no—
219#474—42no—
220#474—42no—
221#469—44no—
222#459—42no—
223#459—42no—
224#432—42no—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231#423—42no—
232C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×#97C2312yes—
255#398—21no—
256#398—21no—
257#397—21no—
258#397—21no—
259#396—22no—
260#396—22no—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#396—21no—
264#396—21no—
265#396—21no—
266#396—21no—
267#394—21no—
268#394—21no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#394—21no—
274#394—21no—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#392—21no—
278#392—21no—
279#391—21no—
280#391—21no—
281#391—21no—
282#391—21no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390—21no—
288#390—21no—
289#390C2311yescharacteristic
290#390C2312yes—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#390C2312yes—
294#390C2311yescharacteristic
295#389—21no—
296#389—21no—
297#389C2312yes—
298#389C2311yescharacteristic
299#389C2312yes—
300#389C2311yescharacteristic
301#389C2311yescharacteristic
302#389C2311yescharacteristic
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#388—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#384—21no—
318#384—21no—
319#384C2311yescharacteristic
320#384C2311yescharacteristic
321#384C2312yes—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—22no—
325#380—22no—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2312yes—
328#380C2311yescharacteristic
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2312yes—
331#380C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C4×C22⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4—21no—
342C2×#95—21no—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2412yes—
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—42no—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2412yes—
416C22×C8C2412yes—
417C22×C8C2412yes—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—44no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—41no—
426#127—41no—
427#127—44no—
428#124—44no—
429#124—44no—
430#124—44no—
431#124—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—48no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—48no—
457#121—48no—
458#121—48no—
459#121—44no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—82no—
465#121—82no—
466C4×Q8—42no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—44no—
486C4×D4—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C4×D4—44no—
490#117—42no—
491#117—42no—
492#117—42no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—44no—
517C2×C4⋊C4—82no—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2412yes—
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—44no—
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590#107—42no—
591#107—42no—
592#106—24no—
593#106—24no—
594#106—42no—
595#106—42no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—42no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—42no—
604#102—42no—
605#102—42no—
606#102—42no—
607#102—42no—
608#102—42no—
609#102—42no—
610#102—42no—
611#102—42no—
612#102—42no—
613C22⋊C8—42no—
614C22⋊C8—42no—
615C22⋊C8—42no—
616C22⋊C8—42no—
617C22⋊C8—42no—
618#97—42no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641#41—416no—
642#41—816no—
643#41—816no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
781C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C2511yescharacteristic
794D8—84no—
795D8—84no—
796M16—84no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
849C4⋊C42−1+412yes—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—42no—
899C42—42no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42H(5,𝔽2)12yes—
903C42H(5,𝔽2)12yes—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
945C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—44no—
948Q8—84no—
949Q8—84no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—88no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—164no—
977D4—164no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—28no—
985C2×C4—28no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—164no—
1056C2×C4#53412yes—
1057C2×C4#53412yes—
1058C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1059C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1060C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1061C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1064C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1065C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1066C2×C4#58511yescharacteristic
1067C2×C4#58511yescharacteristic
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22C2×#53411yescharacteristic
1115C22#348811yescharacteristic
1116C22#348911yescharacteristic
1117C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1118C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1119C22#358511yescharacteristic
1120C22#358611yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4#319214yes—
1141C4#354611yescharacteristic
1142C4#354711yescharacteristic
1143C4#354811yescharacteristic
1144C4#355111yescharacteristic
1145C2—42no—
1146C2—42no—
1147C2—81no—
1148C2—161no—
1149C2—161no—
1150C2—162no—
1151C2#3727211yescharacteristic
1152C2C2×#319211yescharacteristic
1153C2#6075511yescharacteristic
1154C2#6196211yescharacteristic
1155C2#6196311yescharacteristic
1156C2#6211011yescharacteristic
1157C2#6211111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35273C2semidirect
2. #34937C2semidirect
3. #33147C2semidirect
4. #33107C2semidirect
5. #32623C2semidirect
6. #32589C2semidirect
7. #31736C2semidirect
8. #31404C2semidirect
9. #31340C2semidirect
10. #31204C2semidirect
11. #30719C2semidirect
12. #30575C2semidirect
13. #29687C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #27678C2semidirect
16. #27645C2semidirect
17. #24844C2semidirect
18. #24758C2semidirect
19. #24709C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24150C2semidirect
22. #24150C2semidirect
23. #21853C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352732
#349372
#331472
#331072
#326232
#325892
#317362
#314042
#313402
#312042
#307192
#305752
#296872
#296602
#276782
#276452
#248442
#247582
#247092
#246582
#241502
#218532