Finite Group Databasebeta

← #6653961

Subgroups — #6653961

Order 512.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32675C212yesmaximal, complemented
6#32638C212yesmaximal, complemented
7#31268C212yesmaximal, complemented
8#31046C212yesmaximal, complemented
9#31037C212yesmaximal, complemented
10#30708C212yesmaximal, complemented
11#30704C212yesmaximal, complemented
12#30505C212yesmaximal, complemented
13#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#449C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2624—21no—
44#2615—21no—
45#2610—21no—
46#2610—21no—
47#2592C2212yes—
48#2580—21no—
49#2567C2211yescharacteristic
50#2563C2211yescharacteristic
51#2548C2211yescharacteristic
52#2541C2211yescharacteristic
53#2540C2212yes—
54#2535—21no—
55#2500—21no—
56#2431—21no—
57#2414—21no—
58#2414—21no—
59#2414C2211yescharacteristic
60#2414C2211yescharacteristic
61#2414C2211yescharacteristic
62#2414C2211yescharacteristic
63#2407C2212yes—
64#2407C2212yes—
65#2388—21no—
66#2388—21no—
67#2324—21no—
68#2324—21no—
69C4×#127—21no—
70C4×#124—21no—
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73C4×#121C2211yescharacteristic
74C4×#121C2211yescharacteristic
75#2285C2211yescharacteristic
76C4×#117C2211yescharacteristic
77#2077C2212yes—
78#2075C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2014C2212yes—
92#2012C2212yes—
93#2012C2212yes—
94#2011C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#1999C2212yes—
99#1999C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1985C2212yes—
102#1982C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1973C2212yes—
107#1972C2212yes—
108#1955C2212yes—
109#1948C2211yescharacteristic
110#1948C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1947C2211yescharacteristic
113#1936C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1925C2212yes—
121#1919C2212yes—
122#1918C2212yes—
123#1893C2212yes—
124#1892C2212yes—
125#1875C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1869C2212yes—
128#1869C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×#41D411yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C23×C8C2312yes—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C4×#41—42no—
177C4×#41—42no—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#485—44no—
205#482—44no—
206#466—44no—
207#465—44no—
208#461—42no—
209#461—42no—
210#459—42no—
211#459—42no—
212#449—44no—
213#449—44no—
214#432—42no—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×C4⋊C8—42no—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×#97C2312yes—
247#399—22no—
248#397—22no—
249#395—21no—
250#395—21no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—21no—
256#394—21no—
257#394—21no—
258#394—21no—
259#393—22no—
260#393—21no—
261#393—21no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#392—21no—
268#392—21no—
269#392—21no—
270#392—21no—
271#391—21no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—22no—
282#390—22no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390C2311yescharacteristic
288#390C2312yes—
289#390C2311yescharacteristic
290#390C2312yes—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#389—21no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#389—21no—
297#389C2311yescharacteristic
298#389C2311yescharacteristic
299#389C2311yescharacteristic
300#389C2311yescharacteristic
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#388—21no—
307#388—21no—
308#388—21no—
309#388—21no—
310#388—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#385—22no—
318#385—22no—
319#384—21no—
320#384C2311yescharacteristic
321#384C2311yescharacteristic
322#382—21no—
323#382—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2311yescharacteristic
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333#380C2312yes—
334C4×C4⋊C4—21no—
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C4⋊C4C2312yes—
338C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
339C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
340C4×C22⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4—21no—
342C4×C22⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—21no—
346#376—21no—
347C43—21no—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359#336C2312yes—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—82no—
371C2×#41—82no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2412yes—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2411yescharacteristic
392C22×D4C2411yescharacteristic
393C22×D4C2412yes—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—41no—
428C4⋊Q8—41no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—41no—
432#127—41no—
433#127—44no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—44no—
437#124—44no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—82no—
464#121—82no—
465C4×Q8—42no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—82no—
485C4×D4—82no—
486C4×D4—82no—
487C4×D4—82no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—42no—
491#117—42no—
492#117—42no—
493#117—41no—
494#117—41no—
495#117—82no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2412yes—
520C2×C4⋊C4C2412yes—
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C2×C42C2411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585#107—24no—
586#107—42no—
587#106—24no—
588#106—42no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—42no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—42no—
597#103—42no—
598#103—42no—
599#103—42no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—42no—
603#102—42no—
604#102—42no—
605#102—42no—
606#102—42no—
607#102—42no—
608#102—42no—
609#102—42no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612C22⋊C8—42no—
613C22⋊C8—42no—
614C22⋊C8—42no—
615#97—42no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640#41—416no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—816no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—81no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2511yescharacteristic
790SD16—84no—
791SD16—84no—
792D8—84no—
793D8—84no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—84no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—81no—
835C4⋊C4—81no—
836C4⋊C4—81no—
837C4⋊C4—81no—
838C4⋊C4—82no—
839C4⋊C4—82no—
840C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
841C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—82no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42—42no—
899C42—82no—
900C42H(5,𝔽2)12yes—
901C42H(5,𝔽2)12yes—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23#57512yes—
944C23C23×D411yescharacteristic
945Q8—44no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—84no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—88no—
976D4—84no—
977D4—164no—
978D4—164no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—88no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4#53412yes—
1056C2×C4#53412yes—
1057C2×C4#57512yes—
1058C2×C4#57612yes—
1059C2×C4#57712yes—
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1064C2×C4#58511yescharacteristic
1065C2×C4#58511yescharacteristic
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22C2×#53411yescharacteristic
1113C22#348811yescharacteristic
1114C22#348811yescharacteristic
1115C22C2×#57511yescharacteristic
1116C22C2×#57511yescharacteristic
1117C22C2×#57611yescharacteristic
1118C22C2×#57711yescharacteristic
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4#319814yes—
1139C4#354611yescharacteristic
1140C4#354611yescharacteristic
1141C4#354911yescharacteristic
1142C4#355111yescharacteristic
1143C2—42no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—161no—
1147C2—161no—
1148C2—162no—
1149C2#3727311yescharacteristic
1150C2C2×#319811yescharacteristic
1151C2#6075211yescharacteristic
1152C2#6197711yescharacteristic
1153C2#6197811yescharacteristic
1154C2#6198711yescharacteristic
1155C2#6198811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35292C2semidirect
2. #34977C2semidirect
3. #33114C2semidirect
4. #33113C2semidirect
5. #32675C2semidirect
6. #32638C2semidirect
7. #31268C2semidirect
8. #31046C2semidirect
9. #31037C2semidirect
10. #30708C2semidirect
11. #30704C2semidirect
12. #30505C2semidirect
13. #29663C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #27625C2semidirect
16. #27624C2semidirect
17. #24751C2semidirect
18. #24750C2semidirect
19. #24659C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24210C2semidirect
22. #24210C2semidirect
23. #21851C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352922
#349772
#331142
#331132
#326752
#326382
#312682
#310462
#310372
#307082
#307042
#305052
#296632
#296602
#276252
#276242
#247512
#247502
#246592
#246582
#242102
#218512