Finite Group Databasebeta

← #6653972

Subgroups — #6653972

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32675C212yesmaximal, complemented
6#32639C212yesmaximal, complemented
7#31278C212yesmaximal, complemented
8#31042C212yesmaximal, complemented
9#31033C212yesmaximal, complemented
10#30729C212yesmaximal, complemented
11#30725C212yesmaximal, complemented
12#30515C212yesmaximal, complemented
13#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#483C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#469C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#449C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#432C2211yescharacteristic
39C2×#423C2211yescharacteristic
40#2857C2211yescharacteristic
41#2857C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2624—21no—
45#2615—21no—
46#2592C2212yes—
47#2580—21no—
48#2548C2211yescharacteristic
49#2547C2211yescharacteristic
50#2546C2211yescharacteristic
51#2545—21no—
52#2544—21no—
53#2543—21no—
54#2543—21no—
55#2541C2211yescharacteristic
56#2540C2212yes—
57#2535—21no—
58#2416C2211yescharacteristic
59#2416C2211yescharacteristic
60#2416C2211yescharacteristic
61#2416C2211yescharacteristic
62#2414—21no—
63#2414—21no—
64#2407C2212yes—
65#2407C2212yes—
66#2392—21no—
67#2392—21no—
68#2324—21no—
69#2324—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73C4×#121C2211yescharacteristic
74#2297—21no—
75#2285C2211yescharacteristic
76C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77#2077C2212yes—
78#2076C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2014C2212yes—
92#2012C2212yes—
93#2012C2212yes—
94#2011C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#1999C2212yes—
99#1999C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1985C2212yes—
102#1982C2211yescharacteristic
103#1982C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1973C2212yes—
107#1972C2212yes—
108#1955C2212yes—
109#1948C2211yescharacteristic
110#1948C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1947C2211yescharacteristic
113#1936C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1925C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1925C2212yes—
121#1921C2212yes—
122#1920C2212yes—
123#1895C2212yes—
124#1894C2212yes—
125#1874C2212yes—
126#1872C2212yes—
127#1870C2212yes—
128#1870C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1788C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×#41D411yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×M16C2312yes—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—42no—
151#532—48no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C4×#41—42no—
184C4×#41—42no—
185C2×C4×Q8D411yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117D411yescharacteristic
204C2×#117D411yescharacteristic
205C2×#117D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#483—44no—
213#480—44no—
214#469—44no—
215#468—44no—
216#461—42no—
217#461—42no—
218#459—42no—
219#459—42no—
220#449—44no—
221#449—44no—
222#432—42no—
223C2×#107C2312yes—
224C2×#107C2312yes—
225C2×#106C2312yes—
226C2×#106C2312yes—
227#423—42no—
228C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊C8C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×#97C2312yes—
255#399—22no—
256#398—21no—
257#398—21no—
258#397—22no—
259#397—21no—
260#397—21no—
261#396—21no—
262#396—21no—
263#396—21no—
264#396—21no—
265#394—21no—
266#394—21no—
267#394—22no—
268#394—22no—
269#394—21no—
270#394—21no—
271#394—21no—
272#394—21no—
273#393—22no—
274#392—22no—
275#392—22no—
276#392—22no—
277#392—21no—
278#392—21no—
279#391—21no—
280#391—21no—
281#391C2312yes—
282#391C2312yes—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#390—21no—
288#390—21no—
289#390—21no—
290#390—21no—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2312yes—
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2312yes—
295#390C2311yescharacteristic
296#390C2311yescharacteristic
297#389—21no—
298#389—21no—
299#389—21no—
300#389—21no—
301#389C2311yescharacteristic
302#389C2311yescharacteristic
303#389C2311yescharacteristic
304#389C2311yescharacteristic
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—21no—
308#388—21no—
309#388—21no—
310#388—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—21no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—21no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#384C2311yescharacteristic
324#384C2311yescharacteristic
325#382—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380—21no—
330#380—21no—
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2312yes—
333#380C2311yescharacteristic
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4—21no—
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C4⋊C4—21no—
339C4×C4⋊C4C2312yes—
340C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
341C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
342C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
343C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C2×#95—21no—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#340C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359#336C2312yes—
360#336C2312yes—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—44no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2412yes—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2411yescharacteristic
393C22×D4C2411yescharacteristic
394C22×D4C2412yes—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—42no—
424C22×C8C2412yes—
425C22×C8C2412yes—
426C22×C8C2412yes—
427C22×C8C2412yes—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—41no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—44no—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127—41no—
436#127—41no—
437#127—44no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#124—44no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—42no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—82no—
473#121—82no—
474C4×Q8—42no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—42no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497#117—42no—
498#117—42no—
499#117—42no—
500#117—82no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—44no—
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593#107—24no—
594#107—42no—
595#106—24no—
596#106—42no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—42no—
602#103—24no—
603#103—24no—
604#103—42no—
605#103—42no—
606#103—42no—
607#103—42no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—42no—
611#102—42no—
612#102—42no—
613#102—42no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618C22⋊C8—42no—
619C22⋊C8—42no—
620C22⋊C8—42no—
621C22⋊C8—42no—
622C22⋊C8—42no—
623#97—42no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—416no—
649#41—816no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2511yescharacteristic
804SD16—84no—
805SD16—84no—
806D8—84no—
807D8—84no—
808M16—84no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
857C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—81no—
885C22⋊C4—81no—
886C22⋊C4—81no—
887C22⋊C4—81no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—82no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—42no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—82no—
912C42H(5,𝔽2)12yes—
913C42H(5,𝔽2)12yes—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
956C23C23×D411yescharacteristic
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—84no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—88no—
988D4—84no—
989D4—164no—
990D4—164no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—28no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4#53412yes—
1070C2×C4#53412yes—
1071C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1072C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1073C2×C4#57512yes—
1074C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4#58511yescharacteristic
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22C2×#53411yescharacteristic
1127C22#348811yescharacteristic
1128C22#348811yescharacteristic
1129C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1130C22C2×#57511yescharacteristic
1131C22#358511yescharacteristic
1132C22#358611yescharacteristic
1133C4—22no—
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4#319414yes—
1153C4#354611yescharacteristic
1154C4#354611yescharacteristic
1155C4#354911yescharacteristic
1156C4#355111yescharacteristic
1157C2—42no—
1158C2—81no—
1159C2—81no—
1160C2—161no—
1161C2—161no—
1162C2—162no—
1163C2#3727311yescharacteristic
1164C2C2×#319411yescharacteristic
1165C2#6075511yescharacteristic
1166C2#6196111yescharacteristic
1167C2#6196211yescharacteristic
1168C2#6196911yescharacteristic
1169C2#6197011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35292C2semidirect
2. #34937C2semidirect
3. #33108C2semidirect
4. #33106C2semidirect
5. #32675C2semidirect
6. #32639C2semidirect
7. #31278C2semidirect
8. #31042C2semidirect
9. #31033C2semidirect
10. #30729C2semidirect
11. #30725C2semidirect
12. #30515C2semidirect
13. #29663C2semidirect
14. #29660C2semidirect
15. #27627C2semidirect
16. #27626C2semidirect
17. #24759C2semidirect
18. #24758C2semidirect
19. #24659C2semidirect
20. #24658C2semidirect
21. #24210C2semidirect
22. #24210C2semidirect
23. #21853C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352922
#349372
#331082
#331062
#326752
#326392
#312782
#310422
#310332
#307292
#307252
#305152
#296632
#296602
#276272
#276262
#247592
#247582
#246592
#246582
#242102
#218532