Finite Group Databasebeta

← #6655096

Subgroups — #6655096

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32163C212yesmaximal, complemented
6#32081C212yesmaximal, complemented
7#31289C212yesmaximal, complemented
8#30985C212yesmaximal, complemented
9#30875C212yesmaximal, complemented
10#30735C212yesmaximal, complemented
11#30529C212yesmaximal, complemented
12#30447C212yesmaximal, complemented
13#29825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21922C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#493C2212yes—
28C2×#486C2212yes—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#463C2212yes—
32C2×#463C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#459C2211yescharacteristic
38C2×#459C2211yescharacteristic
39C2×#449C2212yes—
40C2×#449C2212yes—
41#2867C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2858C2211yescharacteristic
44#2858C2211yescharacteristic
45#2619—21no—
46#2619—21no—
47#2560—21no—
48#2559—21no—
49#2558—21no—
50#2557—21no—
51#2544—21no—
52#2544—21no—
53#2544C2212yes—
54#2544C2212yes—
55#2512C2211yescharacteristic
56#2506C2211yescharacteristic
57#2496C2211yescharacteristic
58#2491C2211yescharacteristic
59#2452C2211yescharacteristic
60#2445C2211yescharacteristic
61#2431—21no—
62#2431—21no—
63#2431C2212yes—
64#2431C2212yes—
65#2428C2211yescharacteristic
66#2422C2211yescharacteristic
67#2398—21no—
68#2392—21no—
69#2328—21no—
70#2328—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C4×#121C2211yescharacteristic
74C4×#121C2211yescharacteristic
75#2293C2211yescharacteristic
76#2290—21no—
77C42×D4C2211yescharacteristic
78C4×#117C2211yescharacteristic
79#2096C2212yes—
80#2072C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2054C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2042C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2041C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2014C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2011C2212yes—
100#2011C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1983C2212yes—
106#1983C2212yes—
107#1982C2211yescharacteristic
108#1982C2211yescharacteristic
109#1982C2211yescharacteristic
110#1982C2211yescharacteristic
111#1981C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1968C2212yes—
114#1968C2212yes—
115#1957C2212yes—
116#1957C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1933C2212yes—
119#1926C2212yes—
120#1926C2212yes—
121#1923C2212yes—
122#1923C2212yes—
123#1916C2212yes—
124#1916C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1879C2212yes—
128#1879C2212yes—
129#1864C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1842C2211yescharacteristic
132#1831C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yes—
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147#532—42no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2312yes—
162C2×#127C2312yes—
163#529—48no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2312yes—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117D411yescharacteristic
200C22×C42—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#493—44no—
203#486—44no—
204#476—42no—
205#476—42no—
206#463—44no—
207#463—44no—
208#461—42no—
209#461—42no—
210#459—42no—
211#459—42no—
212#459—42no—
213#459—42no—
214#449—44no—
215#449—44no—
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C4×C8C2312yes—
247C2×C4×C8C2312yes—
248#400—21no—
249#400—21no—
250#398—21no—
251#397—21no—
252#397—21no—
253#397—21no—
254#396—21no—
255#396—21no—
256#394—21no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#394—21no—
262#394—21no—
263#394—21no—
264#394—21no—
265#393—21no—
266#393—21no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#392—22no—
271#392—21no—
272#391—21no—
273#391—21no—
274#391—21no—
275#391C2312yes—
276#391C2312yes—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390—21no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390C2311yescharacteristic
286#390C2311yescharacteristic
287#390C2311yescharacteristic
288#390C2311yescharacteristic
289#390C2312yes—
290#390C2312yes—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#389—21no—
294#389C2311yescharacteristic
295#389C2311yescharacteristic
296#389C2311yescharacteristic
297#389C2311yescharacteristic
298#389C2311yescharacteristic
299#389C2311yescharacteristic
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#388—21no—
305#388—21no—
306#387—21no—
307#387—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—21no—
320#385—21no—
321#385—21no—
322#384C2311yescharacteristic
323#384C2311yescharacteristic
324#382—21no—
325#382—21no—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
330C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C4×C22⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4—21no—
342C4×C22⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
344C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
345C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
347#376D411yescharacteristic
348#376D411yescharacteristic
349C43C2311yescharacteristic
350C43C2311yescharacteristic
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358#336C2312yes—
359#336C2312yes—
360#336C2312yes—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2412yes—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4C2412yes—
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C22×D4C2412yes—
390C22×D4C2411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C22×C8C2412yes—
419C22×C8C2412yes—
420C22×C8C2412yes—
421C22×C8C2412yes—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—41no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—22no—
432#127—22no—
433#127—41no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#127—42no—
437#127—42no—
438#127—44no—
439#127—44no—
440#127—82no—
441#127—82no—
442#126—44no—
443#126—44no—
444#125—44no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—44no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—44no—
453#124—82no—
454#124—82no—
455#123—44no—
456#123—44no—
457C22⋊Q8—44no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—44no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468C4×Q8—44no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—42no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—44no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—44no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2412yes—
508C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—44no—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573#106—42no—
574#106—42no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—42no—
580C4⋊C8—42no—
581#103—24no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#103—42no—
586#103—42no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601C22⋊C8—42no—
602C22⋊C8—42no—
603C4×C8—42no—
604C4×C8—42no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95C2×D411yescharacteristic
622#95C2×D411yescharacteristic
623#95C2×D411yescharacteristic
624#95C2×D411yescharacteristic
625#95C2×D411yescharacteristic
626#95C2×D411yescharacteristic
627#95C2×D411yescharacteristic
628#95C2×D411yescharacteristic
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—816no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—81no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C2511yescharacteristic
769SD16—84no—
770SD16—84no—
771D8—84no—
772D8—84no—
773D8—84no—
774D8—84no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—82no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—42no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42—42no—
877C42#13514yes—
878C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
879C42H(5,𝔽2)12yes—
880C42H(5,𝔽2)12yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23C23×D411yescharacteristic
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—84no—
922Q8—84no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—88no—
946D4—88no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—164no—
950D4—164no—
951D4—164no—
952D4—164no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4#53512yes—
1021C2×C4#53512yes—
1022C2×C4C2×#13512yes—
1023C2×C4C2×#13512yes—
1024C2×C4C2×#13512yes—
1025C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1026C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1027C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1028C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1029C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1031C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C2×C4#58511yescharacteristic
1033C2×C4#58511yescharacteristic
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22C2×#53511yescharacteristic
1074C22#348811yescharacteristic
1075C22#348811yescharacteristic
1076C22C22×#13511yescharacteristic
1077C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1078C22#358511yescharacteristic
1079C22#358511yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4#320714yes—
1101C4#354311yescharacteristic
1102C4#354611yescharacteristic
1103C4#355811yescharacteristic
1104C4#356211yescharacteristic
1105C2—81no—
1106C2—82no—
1107C2—162no—
1108C2—162no—
1109C2—161no—
1110C2#3727811yescharacteristic
1111C2C2×#320711yescharacteristic
1112C2#6080611yescharacteristic
1113C2#6194911yescharacteristic
1114C2#6195311yescharacteristic
1115C2#6196111yescharacteristic
1116C2#6196111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35293C2semidirect
2. #34914C2semidirect
3. #33164C2semidirect
4. #33030C2semidirect
5. #32163C2semidirect
6. #32081C2semidirect
7. #31289C2semidirect
8. #30985C2semidirect
9. #30875C2semidirect
10. #30735C2semidirect
11. #30529C2semidirect
12. #30447C2semidirect
13. #29825C2semidirect
14. #29795C2semidirect
15. #29347C2semidirect
16. #28749C2semidirect
17. #28437C2semidirect
18. #28370C2semidirect
19. #24210C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #24152C2semidirect
22. #24152C2semidirect
23. #21922C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352932
#349142
#331642
#330302
#321632
#320812
#312892
#309852
#308752
#307352
#305292
#304472
#298252
#297952
#293472
#287492
#284372
#283702
#242102
#241522
#219222