Finite Group Databasebeta

← #6658513

Subgroups — #6658513

Order 512.

1389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35322C211yesmaximal, characteristic
2#34916C211yesmaximal, characteristic
3#33196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32454C212yesmaximal, complemented
6#32370C212yesmaximal, complemented
7#32297C212yesmaximal
8#32065C212yesmaximal
9#31952C212yesmaximal
10#31856C212yesmaximal
11#31664C212yesmaximal, complemented
12#31548C212yesmaximal, complemented
13#29866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24303C211yesmaximal, characteristic
20#24303C211yesmaximal, characteristic
21#24157C211yesmaximal, characteristic
22#24157C211yesmaximal, characteristic
23#21926C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34#2868C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2621—21no—
39#2621—21no—
40#2590—21no—
41#2589—21no—
42#2588—21no—
43#2587—21no—
44#2565—21no—
45#2565—21no—
46#2565C2212yes—
47#2565C2212yes—
48#2511C2211yescharacteristic
49#2507C2211yescharacteristic
50#2499—21no—
51#2499—21no—
52#2499C2212yes—
53#2499C2212yes—
54#2497C2211yescharacteristic
55#2492C2211yescharacteristic
56#2451C2211yescharacteristic
57#2446C2211yescharacteristic
58#2429C2211yescharacteristic
59#2423C2211yescharacteristic
60#2402—21no—
61#2396—21no—
62#2327—21no—
63#2327—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2298—21no—
69#2295—21no—
70#2295C2211yescharacteristic
71C42×Q8C2211yescharacteristic
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2101C2212yes—
74#2101C2212yes—
75#2097C2212yes—
76#2097C2212yes—
77#2096C2212yes—
78#2084C2212yes—
79#2084C2212yes—
80#2072C2212yes—
81#2072C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2026C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#1993C2212yes—
98#1988C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1988C2211yescharacteristic
101#1988C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1971C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1960C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1948C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1928C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1873C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1854C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1847C2212yes—
130#1842C2211yescharacteristic
131#1836C2212yes—
132#1831C2211yescharacteristic
133#1803C2212yes—
134#1803C2212yes—
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138#1767C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141#533—42no—
142#533—42no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2312yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#477—42no—
176#477—42no—
177#475—42no—
178#475—42no—
179#475—42no—
180#475—42no—
181#462—42no—
182#462—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#399—21no—
217#398—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#398—21no—
226#398—21no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—21no—
232#396—21no—
233#395—21no—
234#393—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2311yescharacteristic
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#385—21no—
292#385—21no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2312yes—
298#384C2312yes—
299#382—21no—
300#382—21no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382C2312yes—
304#382C2312yes—
305#380C2311yescharacteristic
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330#376—21no—
331#376D411yescharacteristic
332#376D411yescharacteristic
333C43—21no—
334C43C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—44no—
388#125—42no—
389#125—42no—
390#125—44no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—41no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—44no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414#117—24no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—44no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—42no—
503#107—42no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—42no—
513C4⋊C8—42no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528#97—42no—
529#97—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q82−1+412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—84no—
644Q16—84no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C42−1+412yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C42#13714yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776Q8—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4#53512yes—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4C2×#13712yes—
855C2×C4C2×#13712yes—
856C2×C4C2×#13712yes—
857C2×C4#57512yes—
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22C2×#53511yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22#348911yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#321614yes—
907C4#355211yescharacteristic
908C4#355411yescharacteristic
909C4#356111yescharacteristic
910C4#356211yescharacteristic
911C2—81no—
912C2#3737911yescharacteristic
913C2C2×#321611yescharacteristic
914C2#6080711yescharacteristic
915C2#6211311yescharacteristic
916C2#6211311yescharacteristic
917C2#6211611yescharacteristic
918C2#6211811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33196C2semidirect
4. #33027C2semidirect
5. #32454C2semidirect
6. #32370C2semidirect
11. #31664C2semidirect
12. #31548C2semidirect
13. #29866C2semidirect
14. #29830C2semidirect
15. #29355C2semidirect
16. #29224C2semidirect
17. #28522C2semidirect
18. #28385C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353222
#349162
#331962
#330272
#324542
#323702
#322972
#320652
#319522
#318562
#316642
#315482
#298662
#298302
#293552
#292242
#285222
#283852
#243032
#241572
#219262