Finite Group Databasebeta

← #6658520

Subgroups — #6658520

Order 512.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35320C211yesmaximal, characteristic
2#34916C211yesmaximal, characteristic
3#33202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32451C212yesmaximal, complemented
6#32369C212yesmaximal, complemented
7#32296C212yesmaximal
8#32068C212yesmaximal
9#31951C212yesmaximal
10#31857C212yesmaximal
11#31659C212yesmaximal, complemented
12#31545C212yesmaximal, complemented
13#29867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24301C211yesmaximal, characteristic
20#24301C211yesmaximal, characteristic
21#24155C211yesmaximal, characteristic
22#24155C211yesmaximal, characteristic
23#21926C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34#2862C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2642—21no—
39#2642—21no—
40#2590—21no—
41#2589—21no—
42#2588—21no—
43#2587—21no—
44#2568—21no—
45#2568—21no—
46#2568C2212yes—
47#2568C2212yes—
48#2511C2211yescharacteristic
49#2507C2211yescharacteristic
50#2503—21no—
51#2503—21no—
52#2503C2212yes—
53#2503C2212yes—
54#2497C2211yescharacteristic
55#2492C2211yescharacteristic
56#2451C2211yescharacteristic
57#2446C2211yescharacteristic
58#2429C2211yescharacteristic
59#2423C2211yescharacteristic
60#2402—21no—
61#2396—21no—
62#2310—21no—
63#2310—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2298—21no—
69#2295—21no—
70#2295C2211yescharacteristic
71C42×Q8C2211yescharacteristic
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2101C2212yes—
74#2101C2212yes—
75#2097C2212yes—
76#2097C2212yes—
77#2096C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2058C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#1993C2212yes—
98#1988C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1988C2211yescharacteristic
101#1988C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1971C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1960C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1872C2212yes—
124#1872C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1853C2212yes—
129#1847C2212yes—
130#1842C2211yescharacteristic
131#1836C2212yes—
132#1831C2211yescharacteristic
133#1805C2212yes—
134#1805C2212yes—
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138#1767C2211yescharacteristic
139C23×Q8—21no—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—42no—
147C2×C4⋊Q8—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×#125—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#477—42no—
174#477—42no—
175#475—42no—
176#475—42no—
177#475—42no—
178#475—42no—
179#462—42no—
180#462—42no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209#400—21no—
210#400—22no—
211#400—22no—
212#400—22no—
213#400—22no—
214#400—22no—
215#400—22no—
216#400—22no—
217#400—22no—
218#400—21no—
219#400—21no—
220#400—21no—
221#400—21no—
222#399—21no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#398—21no—
226#398—21no—
227#398—21no—
228#398—21no—
229#396—21no—
230#396—21no—
231#395—21no—
232#393—21no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#391C2311yescharacteristic
261#391C2311yescharacteristic
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#385—21no—
290#385—21no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382—21no—
296#382—21no—
297#382C2312yes—
298#382C2312yes—
299#382C2312yes—
300#382C2312yes—
301#381—22no—
302#381—22no—
303#381—22no—
304#381—22no—
305#380C2311yescharacteristic
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330#376—21no—
331#376D411yescharacteristic
332#376D411yescharacteristic
333C43—21no—
334C43C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8—44no—
361C22×Q8—44no—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×Q8C2412yes—
364C22×Q8C2411yescharacteristic
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—41no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—44no—
394C4⋊Q8—44no—
395#125—44no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—44no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415#117—24no—
416#117—42no—
417#117—44no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—24no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—42no—
525#97—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—81no—
607C2×Q8—816no—
608C2×Q82−1+412yes—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4#13714yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—84no—
651Q16—84no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C42−1+412yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23C2×#13712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—84no—
775Q8—88no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778Q8—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4#53512yes—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4C2×#13712yes—
859C2×C4C2×#13712yes—
860C2×C4#57512yes—
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22C2×#53511yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22#348911yescharacteristic
881C22C22×#13711yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#321514yes—
910C4#355211yescharacteristic
911C4#355411yescharacteristic
912C4#356111yescharacteristic
913C4#356211yescharacteristic
914C2—42no—
915C2#3737911yescharacteristic
916C2C2×#321511yescharacteristic
917C2#6080711yescharacteristic
918C2#6211311yescharacteristic
919C2#6211311yescharacteristic
920C2#6211611yescharacteristic
921C2#6211811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33202C2semidirect
4. #33033C2semidirect
5. #32451C2semidirect
6. #32369C2semidirect
11. #31659C2semidirect
12. #31545C2semidirect
13. #29867C2semidirect
14. #29831C2semidirect
15. #29355C2semidirect
16. #29224C2semidirect
17. #28522C2semidirect
18. #28385C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353202
#349162
#332022
#330332
#324512
#323692
#322962
#320682
#319512
#318572
#316592
#315452
#298672
#298312
#293552
#292242
#285222
#283852
#243012
#241552
#219262