Finite Group Databasebeta

← #6660440

Subgroups — #6660440

Order 512.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32715C212yesmaximal, complemented
4#32712C212yesmaximal, complemented
5#29898C212yesmaximal, complemented
6#29891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29745C212yesmaximal, complemented
9#29738C212yesmaximal, complemented
10#29602C212yesmaximal, complemented
11#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24565C212yesmaximal, complemented
15#24558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24550C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24390C212yesmaximal, complemented
18#24384C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24378C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24009C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24002C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23918C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#482C2212yescomplemented
32C2×#480C2211yescharacteristic
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#469C2212yescomplemented
35C2×#466C2212yescomplemented
36C2×#447C2211yescharacteristic
37C2×#447C2211yescharacteristic
38C2×#447C2212yescomplemented
39C2×#408C2212yescomplemented
40C2×#408C2212yescomplemented
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#2847C2211yescharacteristic
44#2847C2211yescharacteristic
45#2847C2211yescharacteristic
46#2847C2211yescharacteristic
47#2615—21no—
48#2615—21no—
49#2615—21no—
50#2615—21no—
51#2615C2212yes—
52#2615C2212yes—
53#2615C2211yescharacteristic, complemented
54#2615C2212yescomplemented
55#2615C2212yescomplemented
56#2615C2211yescharacteristic, complemented
57#2615C2211yescharacteristic, complemented
58#2615C2211yescharacteristic, complemented
59#2436—21no—
60#2433—21no—
61#2431—21no—
62#2431—21no—
63#2404—21no—
64#2404—21no—
65#2403—21no—
66#2403—21no—
67C2×#393—21no—
68C2×#392—21no—
69C2×#392—21no—
70C2×#392—21no—
71#2311C2211yescharacteristic, complemented
72#2311C2211yescharacteristic, complemented
73#2280C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
77#2077C2212yescomplemented
78#2077C2212yescomplemented
79#2077C2212yescomplemented
80#2076C2212yescomplemented
81#2076C2212yescomplemented
82#2076C2212yescomplemented
83#2076C2212yescomplemented
84#2075C2212yescomplemented
85#2034C2212yescomplemented
86#2034C2212yescomplemented
87#2034C2212yescomplemented
88#2034C2212yescomplemented
89#2034C2212yescomplemented
90#2033C2212yescomplemented
91#2033C2212yescomplemented
92#2033C2212yescomplemented
93#2033C2212yescomplemented
94#2033C2212yescomplemented
95#2033C2212yescomplemented
96#2033C2212yescomplemented
97#2033C2212yescomplemented
98#2033C2212yescomplemented
99#2033C2212yescomplemented
100#2033C2212yescomplemented
101#1999C2212yescomplemented
102#1999C2212yescomplemented
103#1999C2212yescomplemented
104#1999C2212yescomplemented
105#1999C2212yescomplemented
106#1999C2212yescomplemented
107#1999C2212yescomplemented
108#1999C2212yescomplemented
109#1895C2212yescomplemented
110#1895C2212yescomplemented
111#1893C2212yescomplemented
112#1893C2212yescomplemented
113#1875C2212yescomplemented
114#1874C2211yescharacteristic
115#1874C2211yescharacteristic
116#1874C2211yescharacteristic
117#1874C2211yescharacteristic
118#1874C2212yescomplemented
119#1854C2212yescomplemented
120#1853C2211yescharacteristic, complemented
121#1853C2211yescharacteristic, complemented
122#1852C2211yescharacteristic, complemented
123#1852C2212yescomplemented
124#1852C2211yescharacteristic, complemented
125#1825C2212yescomplemented
126#1823C2211yescharacteristic, complemented
127#1823C2211yescharacteristic, complemented
128#1809C2212yescomplemented
129#1808C2212yescomplemented
130#1786C2211yescharacteristic, complemented
131#1786C2211yescharacteristic, complemented
132#1786C2212yescomplemented
133#1780C2212yescomplemented
134#1780C2212yescomplemented
135#1779C2211yescharacteristic
136#1779C2211yescharacteristic
137#1779C2211yescharacteristic, complemented
138#1779C2211yescharacteristic, complemented
139C22×#41—42no—
140C22×#41—42no—
141C22×#41—44no—
142C22×#41—44no—
143C22×#41D411yescharacteristic
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41D411yescharacteristic
146C22×#41D411yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C23×Q8D411yescharacteristic
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4D411yescharacteristic
157C23×D4D411yescharacteristic
158C23×D4D411yescharacteristic
159C23×D4C2311yescharacteristic
160C23×D4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C22×D8C2312yes—
165C22×D8C2312yes—
166C22×M16C2312yes—
167C23×C8C2312yes—
168#535—44no—
169#535—44no—
170C2×#127—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—42no—
183C2×#121—42no—
184C2×#121—42no—
185C2×#121—42no—
186C2×#121—44no—
187C2×#121—44no—
188C2×#121C2311yescharacteristic
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2312yes—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—21no—
208C2×#120—21no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227#482—44no—
228#480—42no—
229#480—42no—
230#469—44no—
231#466—44no—
232#447—42no—
233#447—42no—
234#447—44no—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#107C2312yes—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×#106C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253#408—44no—
254#408—44no—
255#407—42no—
256C2×C22⋊C8—42no—
257C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271#393—22no—
272#393—22no—
273#393—22no—
274#393—22no—
275#393—21no—
276#393—21no—
277#393—21no—
278#393—21no—
279#392—22no—
280#392—22no—
281#392—22no—
282#392—22no—
283#392—22no—
284#392—22no—
285#392—22no—
286#392—22no—
287#392—22no—
288#392—22no—
289#392—22no—
290#392—22no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#392—21no—
300#392—21no—
301#392—21no—
302#392—21no—
303#391—21no—
304#391—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—21no—
321#386—21no—
322#386—21no—
323#381—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380—21no—
330#380C2311yescharacteristic
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333#380C2311yescharacteristic
334#380C2311yescharacteristic
335#380C2311yescharacteristic
336#380C2311yescharacteristic
337#380C2311yescharacteristic
338#380C2312yes—
339#380C2312yes—
340#380C2311yescharacteristic
341#380C2312yes—
342#380C2312yes—
343#380C2312yes—
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2311yescharacteristic
346#380C2311yescharacteristic
347#380C2312yes—
348#379—21no—
349C4×C22⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C2×#95—21no—
352C2×#95—21no—
353C2×#95—21no—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#340C2312yes—
357#340C2312yes—
358#340C2312yes—
359#340C2312yes—
360#340C2312yes—
361#340C2312yes—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366C25—21no—
367C25—21no—
368C25C2×D411yescharacteristic
369C25C2×D411yescharacteristic
370C25C2×D411yescharacteristic
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—432no—
400C2×#41—432no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—82no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2411yescharacteristic
470C22×D4C2411yescharacteristic
471C22×D4C2412yes—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D411yescharacteristic
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C23×C4C2411yescharacteristic
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C2×M16—24no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C22×C8—24no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8C2412yes—
517C22×C8C2412yes—
518C22×C8C2412yes—
519C22×C8C2412yes—
520#127—44no—
521#127—44no—
522#124—44no—
523#124—44no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—42no—
547#121—42no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—44no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#120—44no—
561#120—44no—
562#120—44no—
563#120—44no—
564#120—82no—
565#120—82no—
566#120—82no—
567#120—82no—
568#117—24no—
569#117—42no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C4⋊C4C2412yes—
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2412yes—
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—44no—
630C2×C22⋊C4—44no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636#107—42no—
637#107—42no—
638#107—42no—
639#107—42no—
640#106—42no—
641#106—42no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646#102—42no—
647#102—42no—
648#102—42no—
649#102—42no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652#102—42no—
653#102—42no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—42no—
661C22⋊C8—42no—
662C22⋊C8—42no—
663C22⋊C8—42no—
664C22⋊C8—42no—
665C22⋊C8—42no—
666C22⋊C8—42no—
667C22⋊C8—42no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—22no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—81no—
723C24—81no—
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C22×D411yescharacteristic
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C22×D411yescharacteristic
730C24C22×D411yescharacteristic
731#41—48no—
732#41—48no—
733#41—48no—
734#41—48no—
735#41—48no—
736#41—48no—
737#41—416no—
738#41—416no—
739#41—416no—
740#41—416no—
741#41—48no—
742#41—48no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—416no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—416no—
811C2×D4—416no—
812C2×D4—416no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—816no—
874C2×D4—816no—
875C2×D4—816no—
876C2×D4—816no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
963C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
964C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
965C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
966C22×C4C2511yescharacteristic
967D8—84no—
968D8—84no—
969M16—84no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—84no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—81no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—82no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C42—42no—
1040C42—42no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—84no—
1135C23—84no—
1136C23—84no—
1137C23—162no—
1138C23—162no—
1139C23—162no—
1140C23—162no—
1141C23#53412yes—
1142C23#53412yes—
1143C23#53412yes—
1144C23#57612yes—
1145C23#57612yes—
1146C23C23×D411yescharacteristic
1147Q8—44no—
1148Q8—44no—
1149Q8—44no—
1150Q8—44no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—44no—
1157D4—44no—
1158D4—44no—
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—44no—
1162D4—44no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—88no—
1174D4—88no—
1175D4—88no—
1176D4—88no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—88no—
1180D4—88no—
1181D4—84no—
1182D4—84no—
1183D4—162no—
1184D4—162no—
1185D4—162no—
1186D4—162no—
1187D4—162no—
1188D4—162no—
1189D4—162no—
1190D4—162no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4#53412yes—
1264C2×C4#53412yes—
1265C2×C4#53412yes—
1266C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1267C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1268C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1269C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1270C8—42no—
1271C8—42no—
1272C8—42no—
1273C8—42no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—88no—
1323C22—88no—
1324C22—88no—
1325C22—82no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—82no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—168no—
1347C22—168no—
1348C22#319914yes—
1349C22C2×#53411yescharacteristic
1350C22C2×#53411yescharacteristic
1351C22C2×#53411yescharacteristic
1352C22C2×#57611yescharacteristic
1353C22C2×#57611yescharacteristic
1354C22#358511yescharacteristic
1355C22#358611yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—22no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—82no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4—82no—
1367C4—82no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4#353212yes—
1373C4#353212yes—
1374C2—24no—
1375C2—42no—
1376C2—42no—
1377C2—81no—
1378C2—81no—
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—162no—
1382C2—161no—
1383C2—161no—
1384C2#3743611yescharacteristic
1385C2C2×#319911yescharacteristic
1386C2#6075511yescharacteristic
1387C2#6075611yescharacteristic
1388C2#6075611yescharacteristic
1389C2#6076211yescharacteristic
1390C2#6076211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35250C2semidirect
2. C2×#2615C2semidirect
3. #32715C2semidirect
4. #32712C2semidirect
5. #29898C2semidirect
6. #29891C2semidirect
7. #29891C2semidirect
8. #29745C2semidirect
9. #29738C2semidirect
10. #29602C2semidirect
11. #29592C2semidirect
12. #29592C2semidirect
13. #27602C2semidirect
14. #24565C2semidirect
15. #24558C2semidirect
16. #24550C2semidirect
17. #24390C2semidirect
18. #24384C2semidirect
19. #24378C2semidirect
20. #24009C2semidirect
21. #24002C2semidirect
22. #23918C2semidirect
23. #20581C2semidirect
25. C2×#535C22semidirect
26. C2×#535C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
31. C2×#482C22semidirect
34. C2×#469C22semidirect
35. C2×#466C22semidirect
38. C2×#447C22semidirect
39. C2×#408C22semidirect
40. C2×#408C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
42. C22×C22⋊C8C22semidirect
53. #2615C22semidirect
54. #2615C22semidirect
55. #2615C22semidirect
56. #2615C22semidirect
57. #2615C22semidirect
58. #2615C22semidirect
71. #2311C22semidirect
72. #2311C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
77. #2077C22semidirect
78. #2077C22semidirect
79. #2077C22semidirect
80. #2076C22semidirect
81. #2076C22semidirect
82. #2076C22semidirect
83. #2076C22semidirect
84. #2075C22semidirect
85. #2034C22semidirect
86. #2034C22semidirect
87. #2034C22semidirect
88. #2034C22semidirect
89. #2034C22semidirect
90. #2033C22semidirect
91. #2033C22semidirect
92. #2033C22semidirect
93. #2033C22semidirect
94. #2033C22semidirect
95. #2033C22semidirect
96. #2033C22semidirect
97. #2033C22semidirect
98. #2033C22semidirect
99. #2033C22semidirect
100. #2033C22semidirect
101. #1999C22semidirect
102. #1999C22semidirect
103. #1999C22semidirect
104. #1999C22semidirect
105. #1999C22semidirect
106. #1999C22semidirect
107. #1999C22semidirect
108. #1999C22semidirect
109. #1895C22semidirect
110. #1895C22semidirect
111. #1893C22semidirect
112. #1893C22semidirect
113. #1875C22semidirect
118. #1874C22semidirect
119. #1854C22semidirect
120. #1853C22semidirect
121. #1853C22semidirect
122. #1852C22semidirect
123. #1852C22semidirect
124. #1852C22semidirect
125. #1825C22semidirect
126. #1823C22semidirect
127. #1823C22semidirect
128. #1809C22semidirect
129. #1808C22semidirect
130. #1786C22semidirect
131. #1786C22semidirect
132. #1786C22semidirect
133. #1780C22semidirect
134. #1780C22semidirect
137. #1779C22semidirect
138. #1779C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352502
C2×#26152
#327152
#327122
#298982
#298912
#297452
#297382
#296022
#295922
#276022
#245652
#245582
#245502
#243902
#243842
#243782
#240092
#240022
#239182
#205812