Subgroups — #6660696

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2853	—	2	1	no	—
45	#2852	—	2	1	no	—
46	#2852	—	2	1	no	—
47	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2850	—	2	1	no	—
50	#2850	—	2	1	no	—
51	#2850	—	2	1	no	—
52	#2850	—	2	1	no	—
53	#2850	C₂²	1	2	yes	—
54	#2850	C₂²	1	2	yes	—
55	#2850	C₂²	1	2	yes	—
56	#2850	C₂²	1	2	yes	—
57	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2849	—	2	1	no	—
60	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#123	—	2	1	no	—
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#120	—	2	1	no	—
68	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2290	—	2	1	no	—
71	#2290	—	2	1	no	—
72	C₂×#388	—	2	1	no	—
73	C₂×#388	—	2	1	no	—
74	C₂×#386	—	2	1	no	—
75	C₂×#386	—	2	1	no	—
76	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1999	C₂²	1	2	yes	—
110	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1893	C₂²	1	2	yes	—
115	#1893	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#529	—	4	4	no	—
152	C₂×#126	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	4	4	no	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#123	—	2	1	no	—
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	4	4	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#120	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#467	—	4	4	no	—
208	#466	—	4	4	no	—
209	#465	—	4	4	no	—
210	#465	—	4	4	no	—
211	#464	—	4	4	no	—
212	#463	—	4	4	no	—
213	#451	—	4	2	no	—
214	#450	—	4	2	no	—
215	#448	—	4	2	no	—
216	#447	—	4	2	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	—	2	1	no	—
251	#391	—	2	1	no	—
252	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	1	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	1	no	—
306	#386	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#385	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	1	no	—
311	#385	—	2	1	no	—
312	#385	—	2	1	no	—
313	#385	—	2	1	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#385	—	2	1	no	—
317	#385	—	2	1	no	—
318	#383	—	2	1	no	—
319	#382	—	2	1	no	—
320	#382	—	2	1	no	—
321	#382	C₂³	1	2	yes	—
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#382	C₂³	1	2	yes	—
324	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#381	—	2	1	no	—
326	#381	—	2	1	no	—
327	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#379	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	#376	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	—	2	1	no	—
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#126	—	4	4	no	—
439	#125	—	4	2	no	—
440	#124	—	2	4	no	—
441	#124	—	2	4	no	—
442	#124	—	4	2	no	—
443	#124	—	4	2	no	—
444	#124	—	4	2	no	—
445	#124	—	4	4	no	—
446	#124	—	4	4	no	—
447	#123	—	4	4	no	—
448	#123	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	4	2	no	—
467	#121	—	4	4	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#120	—	4	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	#117	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	4	2	no	—
570	#107	—	4	2	no	—
571	#106	—	4	2	no	—
572	#106	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
577	#103	—	4	2	no	—
578	#103	—	4	2	no	—
579	#103	—	4	2	no	—
580	#103	—	4	2	no	—
581	#103	—	4	2	no	—
582	#103	—	4	2	no	—
583	#103	—	4	2	no	—
584	#103	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	—	4	2	no	—
592	#102	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	1	no	—
634	C₂⁴	—	4	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
643	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	8	4	no	—
788	SD₁₆	—	8	4	no	—
789	SD₁₆	—	8	4	no	—
790	D₈	—	8	4	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	4	no	—
804	C₂×C₈	—	8	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	4	1	no	—
873	C₄²	—	4	1	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	#535	1	2	yes	—
924	C₂³	#537	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
928	C₂³	#575	1	2	yes	—
929	C₂³	#575	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	8	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	8	no	—
947	D₄	—	8	4	no	—
948	D₄	—	8	8	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1033	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₈	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	4	16	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	16	8	no	—
1081	C₂²	#3211	1	4	yes	—
1082	C₂²	#3250	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	2	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	#3536	1	2	yes	—
1112	C₄	#3537	1	2	yes	—
1113	C₂	—	2	4	no	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	16	1	no	—
1117	C₂	—	16	2	no	—
1118	C₂	#37439	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#60734	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#60752	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#3211	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#60790	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#60917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24378	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36621	C₂	semidirect
2. C₂×#2850	C₂	semidirect
3. #32728	C₂	semidirect
4. #32726	C₂	semidirect
5. #30241	C₂	semidirect
6. #30186	C₂	semidirect
7. #29957	C₂	semidirect
8. #29956	C₂	semidirect
9. #29924	C₂	semidirect
10. #29719	C₂	semidirect
11. #29718	C₂	semidirect
12. #29666	C₂	semidirect
13. #27686	C₂	semidirect
14. #27684	C₂	semidirect
15. #24755	C₂	semidirect
16. #24754	C₂	semidirect
17. #24381	C₂	semidirect
18. #24380	C₂	semidirect
19. #24379	C₂	semidirect
21. #24217	C₂	semidirect
22. #24215	C₂	semidirect
23. C₂×#1797	C₂	semidirect
24. C₂×#529	C₂²	semidirect
29. C₂×#467	C₂²	semidirect
32. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#464	C₂²	semidirect
34. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #2855	C₂²	semidirect
43. #2854	C₂²	semidirect
48. #2851	C₂²	semidirect
58. #2850	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
66. C₄×#121	C₂²	semidirect
76. #2283	C₂²	semidirect
78. #2101	C₂²	semidirect
79. #2101	C₂²	semidirect
80. #2097	C₂²	semidirect
81. #2097	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #2092	C₂²	semidirect
84. #2074	C₂²	semidirect
85. #2073	C₂²	semidirect
86. #2068	C₂²	semidirect
87. #2067	C₂²	semidirect
88. #2066	C₂²	semidirect
89. #2065	C₂²	semidirect
90. #2056	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
93. #2054	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
100. #2026	C₂²	semidirect
101. #2025	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2015	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2001	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
110. #1983	C₂²	semidirect
111. #1983	C₂²	semidirect
112. #1949	C₂²	semidirect
113. #1949	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
117. #1892	C₂²	semidirect
126. #1805	C₂²	semidirect
127. #1804	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
133. #1797	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36621	2
C₂×#2850	2
#32728	2
#32726	2
#30241	2
#30186	2
#29957	2
#29956	2
#29924	2
#29719	2
#29718	2
#29666	2
#27686	2
#27684	2
#24755	2
#24754	2
#24381	2
#24380	2
#24379	2
#24378	2
#24217	2
#24215	2
C₂×#1797	2