Finite Group Databasebeta

← #6660749

Subgroups — #6660749

Order 512.

1943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32735C212yesmaximal, complemented
4#32734C212yesmaximal, complemented
5#30251C212yesmaximal, complemented
6#30195C212yesmaximal, complemented
7#29961C212yesmaximal, complemented
8#29926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29725C212yesmaximal, complemented
11#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24397C212yesmaximal, complemented
20#24391C212yesmaximal, complemented
21#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#469C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#449C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#423C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#408C2212yes—
41#2857C2211yescharacteristic
42#2857C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2856C2211yescharacteristic
45#2635—21no—
46#2635—21no—
47#2632—21no—
48#2631—21no—
49#2628C2211yescharacteristic
50#2628C2211yescharacteristic
51#2624C2211yescharacteristic
52#2624C2211yescharacteristic
53#2620C2212yes—
54#2620C2212yes—
55#2619C2211yescharacteristic
56#2619C2211yescharacteristic
57#2615C2211yescharacteristic
58#2615C2211yescharacteristic
59#2538—21no—
60#2538—21no—
61#2537—21no—
62#2537—21no—
63#2416—21no—
64#2416—21no—
65#2416—21no—
66#2416—21no—
67#2398—21no—
68#2397—21no—
69#2388—21no—
70#2388—21no—
71#2311C2212yes—
72C4×#121C2211yescharacteristic
73C4×#121C2211yescharacteristic
74C4×#121C2211yescharacteristic
75C4×#121C2211yescharacteristic
76C2×#384C2211yescharacteristic
77#2283C2211yescharacteristic
78#2100C2212yes—
79#2099C2212yes—
80#2097C2212yes—
81#2094C2212yes—
82#2093C2212yes—
83#2092C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2073C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2054C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2024C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2011C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1982C2211yescharacteristic
111#1982C2211yescharacteristic
112#1981C2211yescharacteristic
113#1981C2211yescharacteristic
114#1948C2211yescharacteristic
115#1948C2211yescharacteristic
116#1947C2211yescharacteristic
117#1947C2211yescharacteristic
118#1895C2212yes—
119#1894C2212yes—
120#1893C2212yes—
121#1892C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1852C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131#1798C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1788C2212yes—
137#1788C2212yes—
138#1729C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2312yes—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×M16C2312yes—
147C23×C8C2312yes—
148#537—44no—
149#537—44no—
150#532—42no—
151#532—42no—
152#532—42no—
153#532—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2312yes—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C4×#41—42no—
182C4×#41—42no—
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×Q8D411yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#469—44no—
210#468—44no—
211#466—44no—
212#465—44no—
213#461—42no—
214#461—42no—
215#459—42no—
216#459—42no—
217#449—44no—
218#449—44no—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223#423—42no—
224C2×C4⋊C8—42no—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×C4⋊C8C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247#408—44no—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252#400—21no—
253#400—21no—
254#399—21no—
255#399—21no—
256#399—21no—
257#399—21no—
258#397—21no—
259#397—21no—
260#396—22no—
261#396—22no—
262#396—22no—
263#396—22no—
264#395—21no—
265#395—21no—
266#394—21no—
267#394—21no—
268#394—21no—
269#394—21no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394—21no—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394—21no—
278#393—21no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#392—21no—
283#392—21no—
284#392—21no—
285#392—21no—
286#392—21no—
287#392—21no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#392—21no—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390C2311yescharacteristic
299#390C2311yescharacteristic
300#390C2312yes—
301#390C2312yes—
302#390C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#389—21no—
305#389—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#389C2311yescharacteristic
309#389C2311yescharacteristic
310#389C2311yescharacteristic
311#389C2311yescharacteristic
312#388—21no—
313#388—21no—
314#388—21no—
315#388—21no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#384—21no—
323#384—21no—
324#384C2311yescharacteristic
325#384C2311yescharacteristic
326#384C2312yes—
327#383—21no—
328#382C2311yescharacteristic
329#382C2311yescharacteristic
330#381—21no—
331#380—21no—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#380—21no—
335#380—22no—
336#380—22no—
337#380C2311yescharacteristic
338#380C2311yescharacteristic
339#380C2311yescharacteristic
340#380C2311yescharacteristic
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2311yescharacteristic
343C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
344C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
345C4×C22⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—21no—
349C4×C22⋊C4—21no—
350#376—21no—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#340C2312yes—
356#340C2312yes—
357#340C2312yes—
358#340C2312yes—
359#336C2312yes—
360#336C2312yes—
361#336C2312yes—
362#336C2312yes—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—82no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2412yes—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C22×D4C2411yescharacteristic
399C22×D4C2412yes—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—42no—
427C2×M16—42no—
428C22×C8—24no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8—42no—
431C22×C8C2412yes—
432C22×C8C2412yes—
433C22×C8C2412yes—
434C22×C8C2412yes—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8—41no—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—41no—
442#127—41no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—44no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—48no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—48no—
471#121—48no—
472#121—48no—
473#121—82no—
474#121—82no—
475#121—82no—
476#121—82no—
477C4×Q8—42no—
478C4×Q8—42no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—42no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—44no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—82no—
493C4×D4—82no—
494C4×D4—82no—
495C4×D4—82no—
496#117—41no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499#117—41no—
500#117—41no—
501#117—41no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—82no—
521C2×C4⋊C4—82no—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2412yes—
529C2×C4⋊C4C2412yes—
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592#107—42no—
593#107—42no—
594#106—42no—
595#106—42no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—42no—
601C4⋊C8—42no—
602#103—42no—
603#103—42no—
604#103—42no—
605#103—42no—
606#103—42no—
607#103—42no—
608#102—42no—
609#102—42no—
610#102—42no—
611#102—42no—
612#102—42no—
613#102—42no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618C22⋊C8—24no—
619C22⋊C8—24no—
620C22⋊C8—42no—
621C22⋊C8—42no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—816no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—81no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
800C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
801C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
802C22×C42−1+412yes—
803C22×C4C2511yescharacteristic
804SD16—84no—
805SD16—84no—
806D8—84no—
807D8—84no—
808M16—84no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—84no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—81no—
857C4⋊C4—81no—
858C4⋊C4—81no—
859C4⋊C4—81no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—81no—
885C22⋊C4—81no—
886C22⋊C4—81no—
887C22⋊C4—81no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—81no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42H(5,𝔽2)12yes—
913C42H(5,𝔽2)12yes—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23#53512yes—
955C23#53712yes—
956C23C23×D411yescharacteristic
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—84no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—88no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—164no—
990D4—164no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—88no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4#53412yes—
1068C2×C4#53412yes—
1069C2×C4#53512yes—
1070C2×C4#53712yes—
1071C2×C4#57612yes—
1072C2×C4#57712yes—
1073C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22C2×#53411yescharacteristic
1126C22C2×#53511yescharacteristic
1127C22C2×#53711yescharacteristic
1128C22C2×#57611yescharacteristic
1129C22C2×#57711yescharacteristic
1130C22#358511yescharacteristic
1131C22#358611yescharacteristic
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—22no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4#319814yes—
1152C4#353611yescharacteristic
1153C4#353611yescharacteristic
1154C4#353711yescharacteristic
1155C4#353711yescharacteristic
1156C2—42no—
1157C2—42no—
1158C2—81no—
1159C2—161no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2#3743911yescharacteristic
1163C2C2×#319811yescharacteristic
1164C2#6075511yescharacteristic
1165C2#6083211yescharacteristic
1166C2#6083611yescharacteristic
1167C2#6092811yescharacteristic
1168C2#6092911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35273C2semidirect
2. #34609C2semidirect
3. #32735C2semidirect
4. #32734C2semidirect
5. #30251C2semidirect
6. #30195C2semidirect
7. #29961C2semidirect
8. #29926C2semidirect
9. #29925C2semidirect
10. #29725C2semidirect
11. #29663C2semidirect
12. #29660C2semidirect
13. #27678C2semidirect
14. #27677C2semidirect
15. #24759C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #24751C2semidirect
18. #24750C2semidirect
19. #24397C2semidirect
20. #24391C2semidirect
21. #24210C2semidirect
22. #24210C2semidirect
23. #20629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352732
#346092
#327352
#327342
#302512
#301952
#299612
#299262
#299252
#297252
#296632
#296602
#276782
#276772
#247592
#247582
#247512
#247502
#243972
#243912
#242102
#206292