Finite Group Databasebeta

← #6660752

Subgroups — #6660752

Order 512.

1779 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35328C211yesmaximal, characteristic
2#34627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32733C212yesmaximal, complemented
4#32731C212yesmaximal, complemented
5#30257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29961C212yesmaximal, complemented
10#29924C212yesmaximal, complemented
11#29726C212yesmaximal, complemented
12#29668C212yesmaximal, complemented
13#27686C212yesmaximal, complemented
14#24757C212yesmaximal, complemented
15#24755C212yesmaximal, complemented
16#24395C212yesmaximal, complemented
17#24393C212yesmaximal, complemented
18#24216C212yesmaximal, complemented
19#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#537C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#470C2212yes—
25C2×#468C2212yes—
26C2×#467C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36#2850C2212yes—
37#2850C2212yes—
38#2638—21no—
39#2638—21no—
40#2634—21no—
41#2633—21no—
42#2628C2211yescharacteristic
43#2628C2211yescharacteristic
44#2625C2212yes—
45#2621C2211yescharacteristic
46#2621C2211yescharacteristic
47#2621C2211yescharacteristic
48#2621C2211yescharacteristic
49#2619C2211yescharacteristic
50#2619C2211yescharacteristic
51#2616C2212yes—
52#2543—21no—
53#2543—21no—
54#2543—21no—
55#2543—21no—
56#2536—21no—
57#2536—21no—
58#2535—21no—
59#2535—21no—
60#2399—21no—
61#2398—21no—
62#2395—21no—
63#2395—21no—
64#2311C2212yes—
65C4×C22⋊Q8C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2212yes—
67#2283C2211yescharacteristic
68C2×#382C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2073C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2056C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2014C2212yes—
96#2013C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#2001C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1983C2212yes—
102#1983C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1949C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1852C2212yes—
113#1805C2212yes—
114#1805C2212yes—
115#1798C2212yes—
116#1798C2212yes—
117#1797C2212yes—
118#1797C2212yes—
119#1788C2212yes—
120#1788C2212yes—
121#1729C2211yescharacteristic
122#1729C2211yescharacteristic
123C22×#41C2312yes—
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#537—44no—
134#537—44no—
135#533—42no—
136#533—42no—
137#532—42no—
138#532—42no—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125—21no—
144C2×#124C2312yes—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#470—44no—
182#468—44no—
183#467—44no—
184#465—44no—
185#464—44no—
186#464—44no—
187#452—44no—
188#452—44no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193#423—42no—
194C2×C4⋊C8—42no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215#408—42no—
216#408—42no—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#400—22no—
222#400—21no—
223#400—21no—
224#399—21no—
225#399—21no—
226#398—21no—
227#398—21no—
228#398—21no—
229#398—21no—
230#398—21no—
231#398—21no—
232#398—21no—
233#398—21no—
234#398—22no—
235#397—21no—
236#397—21no—
237#397—21no—
238#397—21no—
239#397—21no—
240#397—21no—
241#397—21no—
242#397—21no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#395—22no—
246#395—21no—
247#395—21no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#394—21no—
254#394—21no—
255#393—21no—
256#393—21no—
257#392—21no—
258#392—21no—
259#392—21no—
260#392—21no—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#383—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382C2312yes—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#381—21no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303#376—21no—
304C2×#95—21no—
305C2×#95—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—41no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—41no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—41no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388#127—41no—
389#127—41no—
390#125—44no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—48no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411#121—48no—
412#121—48no—
413#121—48no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427#117—41no—
428#117—41no—
429#117—41no—
430#117—41no—
431#117—41no—
432#117—41no—
433#117—44no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553C24—22no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—82no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
663C22×C42−1+412yes—
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—84no—
666Q16—84no—
667SD16—84no—
668SD16—84no—
669M16—82no—
670M16—82no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8—82no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—44no—
750C42—44no—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23#53512yes—
774C23#53712yes—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—84no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—164no—
797D4—164no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4#53412yes—
861C2×C4#53412yes—
862C2×C4#53512yes—
863C2×C4#53712yes—
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C2×#53411yescharacteristic
897C22C2×#53511yescharacteristic
898C22C2×#53711yescharacteristic
899C22#358412yes—
900C22#358612yes—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4#353611yescharacteristic
920C4#353611yescharacteristic
921C4#353711yescharacteristic
922C4#353711yescharacteristic
923C2—42no—
924C2—42no—
925C2—81no—
926C2—162no—
927C2#3743911yescharacteristic
928C2#6074911yescharacteristic
929C2#6075411yescharacteristic
930C2#6083512yes—
931C2#6093212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35328C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34627C2semidirect
3. #32733C2semidirect
4. #32731C2semidirect
5. #30257C2semidirect
6. #30254C2semidirect
7. #30193C2semidirect
8. #30192C2semidirect
9. #29961C2semidirect
10. #29924C2semidirect
11. #29726C2semidirect
12. #29668C2semidirect
13. #27686C2semidirect
14. #24757C2semidirect
15. #24755C2semidirect
16. #24395C2semidirect
17. #24393C2semidirect
18. #24216C2semidirect
19. #20629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353282
#346272
#327332
#327312
#302572
#302542
#301932
#301922
#299612
#299242
#297262
#296682
#276862
#247572
#247552
#243952
#243932
#242162
#206292