Subgroups — #6660847

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2854	C₂²	1	2	yes	—
33	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2850	C₂²	1	2	yes	—
35	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2624	C₂²	1	2	yes	—
37	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2620	C₂²	1	2	yes	—
39	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2545	—	2	2	no	—
41	#2544	—	2	2	no	—
42	#2534	—	2	2	no	—
43	#2534	—	2	2	no	—
44	#2448	—	2	2	no	—
45	#2445	—	2	2	no	—
46	#2418	—	2	2	no	—
47	#2418	—	2	2	no	—
48	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2054	C₂²	1	2	yes	—
71	#2054	C₂²	1	2	yes	—
72	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#2012	C₂²	1	2	yes	—
82	#2012	C₂²	1	2	yes	—
83	#2012	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	—
87	#1999	C₂²	1	2	yes	—
88	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1972	C₂²	1	2	yes	—
90	#1970	C₂²	1	2	yes	—
91	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1875	C₂²	1	2	yes	—
97	#1875	C₂²	1	2	yes	—
98	#1875	C₂²	1	2	yes	—
99	#1874	C₂²	1	2	yes	—
100	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#536	—	4	4	no	—
124	#535	—	4	4	no	—
125	#535	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#127	—	2	1	no	—
129	C₂×#124	—	2	1	no	—
130	C₂×#124	—	2	1	no	—
131	C₂×#124	—	2	1	no	—
132	C₂×#124	—	2	2	no	—
133	C₂×#124	—	4	4	no	—
134	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×#123	—	2	1	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#120	—	2	1	no	—
147	C₂×#120	—	2	1	no	—
148	C₂×#120	—	2	1	no	—
149	C₂×#120	—	2	1	no	—
150	C₄×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#485	—	4	4	no	—
169	#482	—	4	4	no	—
170	#450	—	4	4	no	—
171	#448	—	4	4	no	—
172	#447	—	4	4	no	—
173	#447	—	4	4	no	—
174	#433	—	4	4	no	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#399	—	2	2	no	—
208	#399	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#396	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#396	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	—	2	2	no	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	1	no	—
251	#386	—	2	1	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#381	—	2	2	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	#379	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	—	2	1	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	—	4	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₈	—	4	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
339	#127	—	4	4	no	—
340	#127	—	4	4	no	—
341	#124	—	4	2	no	—
342	#124	—	4	2	no	—
343	#124	—	4	2	no	—
344	#124	—	4	2	no	—
345	#124	—	4	8	no	—
346	#124	—	4	4	no	—
347	#124	—	4	4	no	—
348	#124	—	4	4	no	—
349	#123	—	4	4	no	—
350	#123	—	4	4	no	—
351	#123	—	8	4	no	—
352	#123	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	4	2	no	—
362	#121	—	4	2	no	—
363	#121	—	4	2	no	—
364	#121	—	4	2	no	—
365	#120	—	4	4	no	—
366	#120	—	4	4	no	—
367	#120	—	4	4	no	—
368	#120	—	4	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	4	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#107	—	4	2	no	—
447	#107	—	4	2	no	—
448	#106	—	4	2	no	—
449	#106	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#103	—	4	2	no	—
455	#103	—	4	2	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
476	#97	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	4	8	no	—
506	#41	—	4	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	8	4	no	—
605	SD₁₆	—	8	4	no	—
606	D₈	—	8	4	no	—
607	D₈	—	8	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	8	no	—
714	C₂³	—	8	8	no	—
715	C₂³	—	16	2	no	—
716	C₂³	—	16	2	no	—
717	C₂³	—	16	4	no	—
718	C₂³	—	16	2	no	—
719	C₂³	—	16	2	no	—
720	C₂³	—	16	4	no	—
721	C₂³	#534	1	2	yes	—
722	C₂³	#535	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	8	4	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	16	4	no	—
744	D₄	—	16	4	no	—
745	D₄	—	16	4	no	—
746	D₄	—	16	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	2	no	—
795	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	16	8	no	—
835	C₂²	—	16	8	no	—
836	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3584	1	2	yes	—
840	C₂²	#3585	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	#3534	1	2	yes	—
855	C₄	#3534	1	2	yes	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	1	no	—
859	C₂	—	16	2	no	—
860	C₂	—	16	2	no	—
861	C₂	#37440	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#60760	1	2	yes	—
863	C₂	#60834	1	2	yes	—
864	C₂	#61007	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#61017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23925	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35327	C₂	semidirect
2. #35254	C₂	semidirect
3. #32735	C₂	semidirect
4. #32734	C₂	semidirect
5. #30322	C₂	semidirect
6. #30320	C₂	semidirect
7. #29914	C₂	semidirect
8. #29762	C₂	semidirect
9. #29718	C₂	semidirect
10. #29623	C₂	semidirect
11. #29342	C₂	semidirect
12. #28321	C₂	semidirect
13. #24518	C₂	semidirect
14. #24512	C₂	semidirect
15. #24016	C₂	semidirect
16. #24015	C₂	semidirect
17. #23926	C₂	semidirect
19. #20720	C₂	semidirect
23. C₂²×#124	C₂²	semidirect
25. C₂×#485	C₂²	semidirect
28. C₂×#450	C₂²	semidirect
31. C₂×#433	C₂²	semidirect
33. #2854	C₂²	semidirect
35. #2850	C₂²	semidirect
37. #2624	C₂²	semidirect
39. #2620	C₂²	semidirect
48. #2316	C₂²	semidirect
50. #2310	C₂²	semidirect
51. #2309	C₂²	semidirect
52. #2309	C₂²	semidirect
53. #2296	C₂²	semidirect
54. C₂×#390	C₂²	semidirect
55. #2285	C₂²	semidirect
56. #2100	C₂²	semidirect
57. #2099	C₂²	semidirect
58. #2094	C₂²	semidirect
59. #2093	C₂²	semidirect
60. #2085	C₂²	semidirect
61. #2085	C₂²	semidirect
62. #2073	C₂²	semidirect
63. #2073	C₂²	semidirect
64. #2068	C₂²	semidirect
65. #2067	C₂²	semidirect
66. #2066	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2055	C₂²	semidirect
69. #2055	C₂²	semidirect
72. #2042	C₂²	semidirect
73. #2042	C₂²	semidirect
74. #2042	C₂²	semidirect
75. #2042	C₂²	semidirect
76. #2036	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
78. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
84. #2000	C₂²	semidirect
85. #2000	C₂²	semidirect
88. #1973	C₂²	semidirect
91. #1968	C₂²	semidirect
92. #1936	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1934	C₂²	semidirect
95. #1933	C₂²	semidirect
100. #1873	C₂²	semidirect
101. #1872	C₂²	semidirect
102. #1854	C₂²	semidirect
103. #1854	C₂²	semidirect
104. #1817	C₂²	semidirect
105. #1798	C₂²	semidirect
106. #1798	C₂²	semidirect
107. #1797	C₂²	semidirect
108. #1787	C₂²	semidirect
109. #1786	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. #1749	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35327	2
#35254	2
#32735	2
#32734	2
#30322	2
#30320	2
#29914	2
#29762	2
#29718	2
#29623	2
#29342	2
#28321	2
#24518	2
#24512	2
#24016	2
#24015	2
#23926	2
#23925	2
#20720	2