Subgroups — #6660924

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2624	—	2	1	no	—
45	#2624	—	2	1	no	—
46	#2624	—	2	1	no	—
47	#2624	—	2	1	no	—
48	#2624	C₂²	1	2	yes	—
49	#2624	C₂²	1	2	yes	—
50	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2416	—	2	1	no	—
57	#2416	—	2	1	no	—
58	#2414	—	2	1	no	—
59	#2414	—	2	1	no	—
60	#2411	—	2	1	no	—
61	#2411	—	2	1	no	—
62	#2410	—	2	1	no	—
63	#2410	—	2	1	no	—
64	C₂×#399	—	2	1	no	—
65	C₂×#397	—	2	1	no	—
66	C₂×#394	—	2	1	no	—
67	C₂×#394	—	2	1	no	—
68	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	—
106	#1999	C₂²	1	2	yes	—
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1875	C₂²	1	2	yes	—
117	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1874	C₂²	1	2	yes	—
122	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#535	—	4	4	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#525	—	4	2	no	—
155	#525	—	4	2	no	—
156	C₂×#123	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	4	4	no	—
170	C₂×#121	—	4	2	no	—
171	C₂×#121	—	4	2	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#120	—	2	1	no	—
181	C₂×#120	—	2	1	no	—
182	C₂×#120	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	—	4	4	no	—
186	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#484	—	4	2	no	—
215	#481	—	4	2	no	—
216	#481	—	4	2	no	—
217	#481	—	4	2	no	—
218	#450	—	4	2	no	—
219	#449	—	4	4	no	—
220	#447	—	4	4	no	—
221	#447	—	4	2	no	—
222	#447	—	4	2	no	—
223	#447	—	4	2	no	—
224	#433	—	4	4	no	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#399	—	2	2	no	—
258	#399	—	2	2	no	—
259	#399	—	2	2	no	—
260	#399	—	2	2	no	—
261	#397	—	2	2	no	—
262	#397	—	2	2	no	—
263	#397	—	2	2	no	—
264	#397	—	2	2	no	—
265	#396	—	2	1	no	—
266	#396	—	2	1	no	—
267	#396	—	2	1	no	—
268	#396	—	2	1	no	—
269	#394	—	2	1	no	—
270	#394	—	2	1	no	—
271	#394	—	2	1	no	—
272	#394	—	2	1	no	—
273	#394	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#394	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#392	—	2	1	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#392	—	2	1	no	—
288	#392	—	2	1	no	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	C₂³	1	2	yes	—
318	#389	C₂³	1	2	yes	—
319	#389	C₂³	1	2	yes	—
320	#389	C₂³	1	2	yes	—
321	#388	—	2	1	no	—
322	#388	—	2	1	no	—
323	#388	—	2	1	no	—
324	#388	—	2	1	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#386	—	2	1	no	—
329	#386	—	2	1	no	—
330	#386	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#380	C₂³	1	2	yes	—
343	#379	—	2	1	no	—
344	#379	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	—	2	1	no	—
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#127	—	4	2	no	—
437	#127	—	4	2	no	—
438	#124	—	4	2	no	—
439	#124	—	4	2	no	—
440	#123	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	4	2	no	—
454	#121	—	4	1	no	—
455	#121	—	4	1	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	1	no	—
458	#121	—	4	1	no	—
459	#121	—	4	1	no	—
460	#121	—	4	1	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	4	no	—
463	#121	—	4	4	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	—	4	4	no	—
467	#121	—	8	2	no	—
468	#121	—	8	2	no	—
469	#121	—	8	2	no	—
470	#121	—	8	2	no	—
471	#120	—	4	4	no	—
472	#120	—	4	4	no	—
473	#120	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	4	4	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	4	no	—
478	#117	—	4	2	no	—
479	#117	—	4	2	no	—
480	#117	—	4	2	no	—
481	#117	—	4	2	no	—
482	#117	—	4	2	no	—
483	#117	—	4	2	no	—
484	#117	—	4	1	no	—
485	#117	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	4	2	no	—
591	#106	—	4	2	no	—
592	#106	—	4	2	no	—
593	#106	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
596	#103	—	4	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	—	4	2	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	#102	—	4	2	no	—
601	#102	—	4	2	no	—
602	#102	—	4	2	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	#102	—	4	2	no	—
607	#102	—	4	2	no	—
608	#102	—	4	2	no	—
609	#102	—	4	2	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
620	#97	—	4	2	no	—
621	C₄×C₈	—	4	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	—	4	1	no	—
646	C₂⁴	—	4	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	—	8	1	no	—
659	C₂⁴	—	8	1	no	—
660	C₂⁴	—	8	1	no	—
661	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	8	4	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	—	8	1	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	16	no	—
738	C₂×D₄	—	8	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	SD₁₆	—	8	4	no	—
810	D₈	—	8	4	no	—
811	D₈	—	8	4	no	—
812	D₈	—	8	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	8	2	no	—
966	C₂³	—	8	2	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	8	4	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	8	4	no	—
976	C₂³	—	8	4	no	—
977	C₂³	—	16	2	no	—
978	C₂³	—	16	2	no	—
979	C₂³	—	16	2	no	—
980	C₂³	—	16	2	no	—
981	C₂³	#534	1	2	yes	—
982	C₂³	#535	1	2	yes	—
983	C₂³	#576	1	2	yes	—
984	C₂³	#577	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	16	2	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	D₄	—	16	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	8	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	2	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	1	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	8	1	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	—	8	1	no	—
1134	C₂²	—	8	1	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	1	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	16	8	no	—
1146	C₂²	—	16	8	no	—
1147	C₂²	#3224	1	4	yes	—
1148	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	8	2	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	—	8	2	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	1	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	#3534	1	2	yes	—
1175	C₄	#3534	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	4	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	16	1	no	—
1180	C₂	—	16	2	no	—
1181	C₂	—	16	1	no	—
1182	C₂	—	16	1	no	—
1183	C₂	#37440	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#60756	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#60765	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#60978	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#60980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35252	C₂	semidirect
2. C₂×#2624	C₂	semidirect
3. #32734	C₂	semidirect
4. #32730	C₂	semidirect
5. #30332	C₂	semidirect
6. #30329	C₂	semidirect
7. #29916	C₂	semidirect
8. #29761	C₂	semidirect
9. #29755	C₂	semidirect
10. #29718	C₂	semidirect
11. #29712	C₂	semidirect
12. #29630	C₂	semidirect
13. #29336	C₂	semidirect
14. #29328	C₂	semidirect
15. #28310	C₂	semidirect
16. #28303	C₂	semidirect
17. #24519	C₂	semidirect
18. #24512	C₂	semidirect
19. #24007	C₂	semidirect
20. #24005	C₂	semidirect
21. #23920	C₂	semidirect
22. #23918	C₂	semidirect
23. #20716	C₂	semidirect
24. C₂×#535	C₂²	semidirect
29. C₂×#484	C₂²	semidirect
32. C₂×#481	C₂²	semidirect
34. C₂×#450	C₂²	semidirect
38. C₂×#447	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
50. #2624	C₂²	semidirect
51. #2624	C₂²	semidirect
52. #2620	C₂²	semidirect
53. #2620	C₂²	semidirect
54. #2619	C₂²	semidirect
55. #2619	C₂²	semidirect
68. #2317	C₂²	semidirect
69. #2311	C₂²	semidirect
70. #2309	C₂²	semidirect
71. C₂×#390	C₂²	semidirect
72. C₂×#390	C₂²	semidirect
73. C₂×#389	C₂²	semidirect
74. C₂×#389	C₂²	semidirect
76. #2101	C₂²	semidirect
77. #2099	C₂²	semidirect
78. #2094	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2085	C₂²	semidirect
81. #2084	C₂²	semidirect
82. #2073	C₂²	semidirect
83. #2071	C₂²	semidirect
84. #2067	C₂²	semidirect
85. #2066	C₂²	semidirect
86. #2065	C₂²	semidirect
87. #2065	C₂²	semidirect
88. #2055	C₂²	semidirect
89. #2054	C₂²	semidirect
90. #2054	C₂²	semidirect
91. #2054	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
94. #2041	C₂²	semidirect
95. #2041	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2034	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2033	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2011	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1972	C₂²	semidirect
109. #1972	C₂²	semidirect
110. #1970	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1936	C₂²	semidirect
113. #1935	C₂²	semidirect
114. #1934	C₂²	semidirect
115. #1934	C₂²	semidirect
122. #1874	C₂²	semidirect
123. #1874	C₂²	semidirect
124. #1872	C₂²	semidirect
125. #1872	C₂²	semidirect
126. #1854	C₂²	semidirect
127. #1853	C₂²	semidirect
128. #1818	C₂²	semidirect
129. #1798	C₂²	semidirect
130. #1797	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1788	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
136. #1750	C₂²	semidirect
137. #1749	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35252	2
C₂×#2624	2
#32734	2
#32730	2
#30332	2
#30329	2
#29916	2
#29761	2
#29755	2
#29718	2
#29712	2
#29630	2
#29336	2
#29328	2
#28310	2
#28303	2
#24519	2
#24512	2
#24007	2
#24005	2
#23920	2
#23918	2
#20716	2