Subgroups — #6667376

Order 512.

1391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29934	C₂	1	2	yes	maximal
8	#29930	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29856	C₂	1	2	yes	maximal
10	#29848	C₂	1	2	yes	maximal
11	#29695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#29695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#29691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#29688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#29211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#29209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#28748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#28294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#28291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2621	C₂²	1	2	yes	—
46	#2621	C₂²	1	2	yes	—
47	#2586	—	2	1	no	—
48	#2585	—	2	1	no	—
49	#2574	—	2	1	no	—
50	#2565	—	2	1	no	—
51	#2565	—	2	1	no	—
52	#2565	—	2	1	no	—
53	#2565	—	2	1	no	—
54	#2556	—	2	1	no	—
55	#2522	—	2	1	no	—
56	#2520	—	2	1	no	—
57	#2499	—	2	1	no	—
58	#2499	—	2	1	no	—
59	#2499	—	2	1	no	—
60	#2499	—	2	1	no	—
61	#2465	—	2	1	no	—
62	#2462	—	2	1	no	—
63	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2327	C₂²	1	2	yes	—
66	#2327	C₂²	1	2	yes	—
67	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2097	C₂²	1	2	yes	—
73	#2097	C₂²	1	2	yes	—
74	#2096	C₂²	1	2	yes	—
75	#2095	C₂²	1	2	yes	—
76	#2074	C₂²	1	2	yes	—
77	#2074	C₂²	1	2	yes	—
78	#2072	C₂²	1	2	yes	—
79	#2072	C₂²	1	2	yes	—
80	#2068	C₂²	1	2	yes	—
81	#2068	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2068	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2066	C₂²	1	2	yes	—
87	#2066	C₂²	1	2	yes	—
88	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2036	C₂²	1	2	yes	—
105	#2036	C₂²	1	2	yes	—
106	#2036	C₂²	1	2	yes	—
107	#2036	C₂²	1	2	yes	—
108	#2035	C₂²	1	2	yes	—
109	#2035	C₂²	1	2	yes	—
110	#2035	C₂²	1	2	yes	—
111	#2035	C₂²	1	2	yes	—
112	#1993	C₂²	1	2	yes	—
113	#1991	C₂²	1	2	yes	—
114	#1981	C₂²	1	2	yes	—
115	#1981	C₂²	1	2	yes	—
116	#1981	C₂²	1	2	yes	—
117	#1981	C₂²	1	2	yes	—
118	#1960	C₂²	1	2	yes	—
119	#1956	C₂²	1	2	yes	—
120	#1949	C₂²	1	2	yes	—
121	#1949	C₂²	1	2	yes	—
122	#1949	C₂²	1	2	yes	—
123	#1949	C₂²	1	2	yes	—
124	#1847	C₂²	1	2	yes	—
125	#1846	C₂²	1	2	yes	—
126	#1843	C₂²	1	2	yes	—
127	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1805	C₂²	1	2	yes	—
130	#1805	C₂²	1	2	yes	—
131	#1803	C₂²	1	2	yes	—
132	#1803	C₂²	1	2	yes	—
133	#1798	C₂²	1	2	yes	—
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1768	C₂²	1	2	yes	—
137	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#533	—	4	4	no	—
140	#533	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	—	2	1	no	—
151	C₂×#125	—	2	1	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#491	—	4	4	no	—
170	#487	—	4	4	no	—
171	#479	—	4	4	no	—
172	#479	—	4	4	no	—
173	#477	—	4	4	no	—
174	#475	—	4	4	no	—
175	#433	—	4	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#400	—	2	1	no	—
211	#399	—	2	1	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	1	no	—
217	#398	—	2	1	no	—
218	#398	—	2	1	no	—
219	#398	—	2	1	no	—
220	#398	—	2	1	no	—
221	#398	—	2	1	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#397	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	1	no	—
227	#396	—	2	1	no	—
228	#395	—	2	1	no	—
229	#395	—	2	1	no	—
230	#395	—	2	1	no	—
231	#395	—	2	1	no	—
232	#395	—	2	1	no	—
233	#393	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	1	no	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	1	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#385	—	2	1	no	—
293	#385	—	2	1	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#384	—	2	1	no	—
296	#384	—	2	1	no	—
297	#384	—	2	1	no	—
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#382	—	2	1	no	—
303	#382	—	2	1	no	—
304	#382	—	2	1	no	—
305	#382	—	2	1	no	—
306	#382	—	2	1	no	—
307	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#382	C₂³	1	2	yes	—
312	#382	C₂³	1	2	yes	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	2	no	—
377	#125	—	2	2	no	—
378	#125	—	4	4	no	—
379	#125	—	4	4	no	—
380	#125	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	4	4	no	—
399	#117	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	4	2	no	—
484	#107	—	4	2	no	—
485	#107	—	4	2	no	—
486	#107	—	4	2	no	—
487	#106	—	4	2	no	—
488	#106	—	4	2	no	—
489	#106	—	4	2	no	—
490	#106	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#103	—	4	2	no	—
499	#103	—	4	2	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	#103	—	4	2	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#103	—	4	2	no	—
509	#103	—	4	2	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#103	—	4	2	no	—
512	#103	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
515	#97	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈	—	2	4	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	4	1	no	—
711	C₄²	—	4	1	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	4	1	no	—
714	C₄²	—	4	4	no	—
715	C₄²	—	4	4	no	—
716	C₄²	—	8	1	no	—
717	C₄²	—	8	1	no	—
718	C₄²	—	8	1	no	—
719	C₄²	—	8	1	no	—
720	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
721	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
723	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	8	4	no	—
741	Q₈	—	8	4	no	—
742	Q₈	—	8	4	no	—
743	Q₈	—	16	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	4	2	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	#3548	1	2	yes	—
871	C₄	#3550	1	2	yes	—
872	C₂	—	8	1	no	—
873	C₂	#37640	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#60813	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#60814	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60878	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#60884	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#60923	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#60925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32824	C₂	semidirect
4. #32824	C₂	semidirect
5. #32821	C₂	semidirect
6. #32820	C₂	semidirect
15. #29211	C₂	semidirect
16. #29209	C₂	semidirect
17. #28755	C₂	semidirect
18. #28748	C₂	semidirect
19. #28729	C₂	semidirect
20. #28526	C₂	semidirect
21. #28294	C₂	semidirect
22. #28291	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35322	2
#35282	2
#32824	2
#32821	2
#32820	2
#29934	2
#29930	2
#29856	2
#29848	2
#29695	2
#29691	2
#29688	2
#29211	2
#29209	2
#28755	2
#28748	2
#28729	2
#28526	2
#28294	2
#28291	2
#20813	2