Subgroups — #6667385

Order 512.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29934	C₂	1	4	yes	maximal
5	#29845	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29844	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29699	C₂	1	4	yes	maximal
8	#29207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2642	C₂²	1	2	yes	—
31	#2628	C₂²	1	2	yes	—
32	#2621	C₂²	1	2	yes	—
33	#2511	—	2	2	no	—
34	#2506	—	2	2	no	—
35	#2506	—	2	2	no	—
36	#2496	—	2	2	no	—
37	#2496	—	2	2	no	—
38	#2492	—	2	2	no	—
39	#2451	—	2	2	no	—
40	#2423	—	2	2	no	—
41	#2331	C₂²	1	2	yes	—
42	#2327	C₂²	1	2	yes	—
43	#2314	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2096	C₂²	1	4	yes	—
49	#2095	C₂²	1	4	yes	—
50	#2074	C₂²	1	4	yes	—
51	#2074	C₂²	1	4	yes	—
52	#2068	C₂²	1	8	yes	—
53	#2066	C₂²	1	8	yes	—
54	#2059	C₂²	1	8	yes	—
55	#2043	C₂²	1	8	yes	—
56	#2036	C₂²	1	8	yes	—
57	#2035	C₂²	1	8	yes	—
58	#1990	C₂²	1	2	yes	—
59	#1990	C₂²	1	2	yes	—
60	#1981	C₂²	1	8	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1949	C₂²	1	8	yes	—
64	#1845	C₂²	1	2	yes	—
65	#1844	C₂²	1	2	yes	—
66	#1843	C₂²	1	2	yes	—
67	#1832	C₂²	1	2	yes	—
68	#1805	C₂²	1	4	yes	—
69	#1805	C₂²	1	4	yes	—
70	#1798	C₂²	1	2	yes	—
71	#1798	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#541	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#126	—	2	2	no	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	—	2	2	no	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#487	—	4	4	no	—
98	#487	—	4	4	no	—
99	#477	—	4	8	no	—
100	#475	—	4	8	no	—
101	#431	—	4	4	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#400	—	2	2	no	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#399	—	2	2	no	—
120	#398	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#395	—	2	2	no	—
124	#393	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	2	yes	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	C₂³	1	4	yes	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#384	—	2	2	no	—
150	#384	—	2	2	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	#380	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
198	#126	—	4	8	no	—
199	#126	—	4	8	no	—
200	#125	—	4	4	no	—
201	#125	—	4	8	no	—
202	#125	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	4	8	no	—
261	#106	—	4	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	Q₈	—	16	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#3258	1	8	yes	—
467	C₄	#3548	1	2	yes	—
468	C₄	#3550	1	2	yes	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	#37640	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60878	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#3258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32832	C₂	semidirect
8. #29207	C₂	semidirect
9. #28748	C₂	semidirect
10. #28719	C₂	semidirect
11. #28719	C₂	semidirect
12. #28512	C₂	semidirect
13. #28511	C₂	semidirect
14. #28291	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35319	2
#35283	2
#32832	2
#29934	2
#29845	2
#29844	2
#29699	2
#29207	2
#28748	2
#28719	2
#28512	2
#28511	2
#28291	2
#20809	2