Subgroups — #6667388

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29842	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2640	C₂²	1	2	yes	—
31	#2628	C₂²	1	2	yes	—
32	#2620	C₂²	1	2	yes	—
33	#2512	—	2	2	no	—
34	#2511	—	2	2	no	—
35	#2492	—	2	2	no	—
36	#2491	—	2	2	no	—
37	#2452	—	2	2	no	—
38	#2451	—	2	2	no	—
39	#2423	—	2	2	no	—
40	#2422	—	2	2	no	—
41	#2331	C₂²	1	2	yes	—
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2314	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2095	C₂²	1	4	yes	—
49	#2093	C₂²	1	4	yes	—
50	#2074	C₂²	1	4	yes	—
51	#2073	C₂²	1	4	yes	—
52	#2068	C₂²	1	8	yes	—
53	#2067	C₂²	1	8	yes	—
54	#2057	C₂²	1	8	yes	—
55	#2042	C₂²	1	8	yes	—
56	#2036	C₂²	1	8	yes	—
57	#2033	C₂²	1	8	yes	—
58	#1990	C₂²	1	2	yes	—
59	#1990	C₂²	1	2	yes	—
60	#1983	C₂²	1	8	yes	—
61	#1957	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1947	C₂²	1	8	yes	—
64	#1845	C₂²	1	2	yes	—
65	#1845	C₂²	1	2	yes	—
66	#1843	C₂²	1	2	yes	—
67	#1832	C₂²	1	2	yes	—
68	#1805	C₂²	1	4	yes	—
69	#1804	C₂²	1	4	yes	—
70	#1798	C₂²	1	2	yes	—
71	#1798	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#542	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#487	—	4	4	no	—
101	#486	—	4	4	no	—
102	#477	—	4	8	no	—
103	#474	—	4	8	no	—
104	#431	—	4	4	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#400	—	2	2	no	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#399	—	2	2	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#397	—	2	4	no	—
123	#396	—	2	4	no	—
124	#395	—	2	2	no	—
125	#394	—	2	4	no	—
126	#393	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	4	no	—
133	#391	C₂³	1	2	yes	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	C₂³	1	2	yes	—
140	#390	C₂³	1	2	yes	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#384	C₂³	1	2	yes	—
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	#380	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#126	—	4	8	no	—
203	#124	—	2	8	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#123	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
210	#121	—	4	4	no	—
211	#121	—	8	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	8	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	4	8	no	—
267	#107	—	4	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#103	—	4	8	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	#102	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	8	4	no	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
392	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	16	4	no	—
408	Q₈	—	16	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	16	4	no	—
447	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	#3262	1	8	yes	—
488	C₄	#3548	1	2	yes	—
489	C₄	#3550	1	2	yes	—
490	C₂	—	8	1	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	#37640	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60880	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#3262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35283	C₂	semidirect
3. #32829	C₂	semidirect
4. #29931	C₂	semidirect
5. #29844	C₂	semidirect
7. #29696	C₂	semidirect
8. #29208	C₂	semidirect
9. #28750	C₂	semidirect
10. #28719	C₂	semidirect
11. #28718	C₂	semidirect
12. #28511	C₂	semidirect
13. #28508	C₂	semidirect
14. #28288	C₂	semidirect
15. #20809	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35283	2
#35277	2
#32829	2
#29931	2
#29844	2
#29842	2
#29696	2
#29208	2
#28750	2
#28719	2
#28718	2
#28511	2
#28508	2
#28288	2
#20809	2