Subgroups — #6667390

Order 512.

1407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29698	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2851	C₂²	1	2	yes	—
29	#2850	C₂²	1	2	yes	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2628	C₂²	1	2	yes	—
34	#2620	C₂²	1	2	yes	—
35	#2589	—	2	4	no	—
36	#2588	—	2	4	no	—
37	#2559	—	2	4	no	—
38	#2558	—	2	4	no	—
39	#2331	C₂²	1	2	yes	—
40	#2326	C₂²	1	2	yes	—
41	#2314	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2097	C₂²	1	4	yes	—
46	#2092	C₂²	1	4	yes	—
47	#2072	C₂²	1	4	yes	—
48	#2071	C₂²	1	4	yes	—
49	#2068	C₂²	1	4	yes	—
50	#2067	C₂²	1	4	yes	—
51	#2066	C₂²	1	4	yes	—
52	#2065	C₂²	1	4	yes	—
53	#2059	C₂²	1	4	yes	—
54	#2059	C₂²	1	4	yes	—
55	#2043	C₂²	1	4	yes	—
56	#2041	C₂²	1	4	yes	—
57	#2036	C₂²	1	4	yes	—
58	#2035	C₂²	1	4	yes	—
59	#2034	C₂²	1	4	yes	—
60	#2033	C₂²	1	4	yes	—
61	#1991	C₂²	1	4	yes	—
62	#1983	C₂²	1	4	yes	—
63	#1983	C₂²	1	4	yes	—
64	#1958	C₂²	1	4	yes	—
65	#1948	C₂²	1	4	yes	—
66	#1947	C₂²	1	4	yes	—
67	#1846	C₂²	1	4	yes	—
68	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1832	C₂²	1	2	yes	—
71	#1805	C₂²	1	2	yes	—
72	#1805	C₂²	1	2	yes	—
73	#1804	C₂²	1	2	yes	—
74	#1804	C₂²	1	2	yes	—
75	#1798	C₂²	1	2	yes	—
76	#1798	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#541	—	4	2	no	—
80	#541	—	4	2	no	—
81	#540	—	4	2	no	—
82	#540	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#126	—	2	2	no	—
87	C₂×#125	—	2	2	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#123	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#488	—	4	8	no	—
103	#477	—	4	4	no	—
104	#476	—	4	4	no	—
105	#475	—	4	4	no	—
106	#474	—	4	4	no	—
107	#431	—	4	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#400	—	2	2	no	—
129	#400	—	2	4	no	—
130	#400	—	2	4	no	—
131	#399	—	2	2	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#396	—	2	4	no	—
134	#395	—	2	2	no	—
135	#394	—	2	4	no	—
136	#394	—	2	4	no	—
137	#393	—	2	2	no	—
138	#391	—	2	4	no	—
139	#391	—	2	4	no	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	C₂³	1	2	yes	—
144	#390	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	4	yes	—
149	#388	—	2	4	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#385	—	2	4	no	—
159	#385	—	2	4	no	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	C₂³	1	2	yes	—
165	#382	C₂³	1	2	yes	—
166	#380	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
172	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
196	#127	—	4	1	no	—
197	#127	—	4	1	no	—
198	#126	—	4	8	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	—	4	1	no	—
202	#125	—	4	1	no	—
203	#125	—	4	1	no	—
204	#125	—	4	1	no	—
205	#125	—	4	8	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#123	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	4	4	no	—
265	#107	—	4	4	no	—
266	#106	—	4	4	no	—
267	#106	—	4	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
274	#103	—	4	4	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#103	—	4	4	no	—
277	#103	—	4	4	no	—
278	#102	—	4	4	no	—
279	#102	—	4	4	no	—
280	#102	—	4	4	no	—
281	#102	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	8	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	16	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	16	4	no	—
414	D₄	—	16	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	16	4	no	—
446	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3584	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	16	2	no	—
488	C₂	#37640	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60819	1	2	yes	—
490	C₂	#60882	1	2	yes	—
491	C₂	#60915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35337	C₂	semidirect
3. #32828	C₂	semidirect
4. #32827	C₂	semidirect
5. #29935	C₂	semidirect
6. #29846	C₂	semidirect
7. #29699	C₂	semidirect
9. #29210	C₂	semidirect
10. #28751	C₂	semidirect
11. #28720	C₂	semidirect
12. #28510	C₂	semidirect
13. #28289	C₂	semidirect
14. #28288	C₂	semidirect
15. #20809	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35337	2
#35332	2
#32828	2
#32827	2
#29935	2
#29846	2
#29699	2
#29698	2
#29210	2
#28751	2
#28720	2
#28510	2
#28289	2
#28288	2
#20809	2