Subgroups — #6667417

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29938	C₂	1	4	yes	maximal
5	#29937	C₂	1	4	yes	maximal
6	#29877	C₂	1	4	yes	maximal
7	#29287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	—	2	1	no	—
14	C₂×#533	—	2	1	no	—
15	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2862	—	2	1	no	—
22	#2862	—	2	1	no	—
23	#2859	—	2	1	no	—
24	#2859	—	2	1	no	—
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	—	2	1	no	—
28	#2857	—	2	1	no	—
29	#2857	—	2	1	no	—
30	#2857	—	2	1	no	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	2	yes	—
34	#2857	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	—	2	1	no	—
44	#2285	—	2	1	no	—
45	#2285	C₂²	1	2	yes	—
46	#2285	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2100	C₂²	1	8	yes	—
49	#2099	C₂²	1	8	yes	—
50	#2088	C₂²	1	16	yes	—
51	#2084	C₂²	1	8	yes	—
52	#2084	C₂²	1	8	yes	—
53	#2077	C₂²	1	16	yes	—
54	#1990	C₂²	1	4	yes	—
55	#1990	C₂²	1	4	yes	—
56	#1988	C₂²	1	8	yes	—
57	#1987	C₂²	1	8	yes	—
58	#1948	C₂²	1	8	yes	—
59	#1948	C₂²	1	8	yes	—
60	#1842	C₂²	1	2	yes	—
61	#1834	C₂²	1	4	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#533	—	4	8	no	—
68	#533	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#498	—	4	8	no	—
101	#431	—	4	4	no	—
102	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	2	no	—
119	#389	—	2	2	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#384	—	2	1	no	—
133	#384	—	2	1	no	—
134	#384	—	2	1	no	—
135	#384	—	2	1	no	—
136	#384	—	2	1	no	—
137	#384	—	2	1	no	—
138	#384	—	2	1	no	—
139	#384	—	2	1	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	—	2	2	no	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	—	2	2	no	—
151	#382	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#380	—	2	2	no	—
158	#380	C₂³	1	4	yes	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#340	C₂³	1	16	yes	—
177	#340	C₂³	1	16	yes	—
178	#340	C₂³	1	16	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	#125	—	4	8	no	—
208	#125	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
217	#117	—	4	8	no	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#106	—	4	16	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	4	1	no	—
409	C₄²	—	4	8	no	—
410	C₄²	—	4	8	no	—
411	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
415	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
416	C₄²	#137	1	4	yes	—
417	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
419	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
420	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	Q₈	—	8	8	no	—
431	Q₈	—	8	8	no	—
432	Q₈	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	#3227	1	4	yes	—
525	C₄	#3229	1	4	yes	—
526	C₄	#3246	1	4	yes	—
527	C₄	#3254	1	4	yes	—
528	C₄	#3550	1	2	yes	—
529	C₄	#3556	1	2	yes	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	#37641	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#60864	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#60865	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#3246	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32849	C₂	semidirect
7. #29287	C₂	semidirect
8. #29219	C₂	semidirect
9. #29218	C₂	semidirect
10. #28687	C₂	semidirect
11. #28687	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
#32849	2
#29938	2
#29937	2
#29877	2
#29287	2
#29219	2
#29218	2
#28687	2
#20808	2