Subgroups — #6667508

Order 512.

3680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#534	—	2	1	no	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3264	—	2	8	no	—
34	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#447	—	2	8	no	—
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2846	—	2	1	no	—
63	#2671	—	2	2	no	—
64	#2668	—	2	2	no	—
65	#2613	—	2	1	no	—
66	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2422	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2412	—	2	1	no	—
74	#2410	—	2	1	no	—
75	#2410	—	2	2	no	—
76	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2405	—	2	1	no	—
80	#2405	—	2	1	no	—
81	#2405	—	2	2	no	—
82	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#379	—	2	1	no	—
87	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁶	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#546	—	2	4	no	—
176	#546	—	4	2	no	—
177	#546	—	4	4	no	—
178	#546	—	4	4	no	—
179	D₄²	—	2	4	no	—
180	D₄²	—	4	2	no	—
181	#534	—	4	8	no	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#123	—	2	1	no	—
186	C₂×#123	—	2	1	no	—
187	C₂×#123	—	2	2	no	—
188	C₂×#123	—	2	1	no	—
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×#123	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	—	2	4	no	—
200	C₂×#121	—	4	2	no	—
201	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#120	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	—	2	1	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	1	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	C₂×#120	—	2	1	no	—
215	C₂×#120	—	2	1	no	—
216	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	4	no	—
231	#483	—	4	2	no	—
232	#469	—	2	4	no	—
233	#465	—	2	4	no	—
234	#463	—	2	4	no	—
235	#463	—	4	4	no	—
236	#459	—	2	4	no	—
237	#450	—	2	4	no	—
238	#449	—	2	4	no	—
239	#447	—	2	4	no	—
240	#447	—	2	8	no	—
241	#447	—	2	8	no	—
242	#447	—	2	8	no	—
243	#447	—	2	8	no	—
244	#447	—	2	4	no	—
245	#447	—	4	2	no	—
246	#447	—	4	4	no	—
247	#447	—	4	4	no	—
248	#447	—	4	4	no	—
249	#442	—	2	4	no	—
250	#442	—	4	4	no	—
251	#435	—	2	4	no	—
252	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×#102	—	2	4	no	—
261	C₂×#102	—	2	4	no	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#399	—	2	2	no	—
291	#398	—	2	1	no	—
292	#397	—	2	1	no	—
293	#397	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#394	—	2	2	no	—
301	#394	—	2	2	no	—
302	#394	—	2	2	no	—
303	#394	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	1	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	2	no	—
320	#386	—	2	2	no	—
321	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#386	D₄	1	2	yes	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	2	no	—
326	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#385	D₄	1	2	yes	—
328	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#381	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#379	—	2	1	no	—
337	#379	—	2	1	no	—
338	#379	—	2	2	no	—
339	#379	—	2	1	no	—
340	#379	—	2	2	no	—
341	#379	—	2	1	no	—
342	#379	—	2	1	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	#379	—	2	2	no	—
345	#379	—	2	1	no	—
346	#379	—	2	2	no	—
347	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
357	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
358	C₂⁵	—	2	2	no	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂⁵	—	2	2	no	—
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	4	4	no	—
365	C₂⁵	—	4	8	no	—
366	C₂⁵	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	8	2	no	—
368	C₂⁵	—	8	4	no	—
369	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	16	no	—
481	C₂×D₈	—	4	16	no	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	2	2	no	—
499	#127	—	4	1	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	4	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	—	4	1	no	—
504	#123	—	4	4	no	—
505	#123	—	4	8	no	—
506	#123	—	4	4	no	—
507	#123	—	4	4	no	—
508	#123	—	4	8	no	—
509	#123	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	4	4	no	—
522	#121	—	4	8	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	4	no	—
529	#121	—	4	8	no	—
530	#121	—	4	8	no	—
531	#121	—	4	8	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	4	4	no	—
536	#120	—	4	4	no	—
537	#120	—	4	4	no	—
538	#120	—	4	8	no	—
539	#120	—	4	8	no	—
540	#120	—	4	4	no	—
541	#120	—	8	2	no	—
542	#120	—	8	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	1	no	—
550	C₄×D₄	—	4	1	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	4	2	no	—
620	#106	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	2	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	4	no	—
635	#102	—	2	4	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	4	2	no	—
638	#102	—	4	2	no	—
639	#102	—	4	2	no	—
640	#102	—	4	2	no	—
641	#102	—	4	2	no	—
642	#102	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	4	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	4	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	32	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	4	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	4	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	2	no	—
697	C₂⁴	—	8	2	no	—
698	C₂⁴	—	8	2	no	—
699	C₂⁴	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	8	2	no	—
701	C₂⁴	—	8	2	no	—
702	C₂⁴	—	8	2	no	—
703	C₂⁴	—	8	2	no	—
704	C₂⁴	—	8	1	no	—
705	C₂⁴	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	8	2	no	—
707	C₂⁴	—	8	16	no	—
708	C₂⁴	—	8	32	no	—
709	C₂⁴	—	8	16	no	—
710	C₂⁴	—	8	32	no	—
711	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	64	no	—
778	C₂×D₄	—	4	32	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	4	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	1	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	16	no	—
812	C₂×D₄	—	8	16	no	—
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
818	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
871	SD₁₆	—	4	4	no	—
872	SD₁₆	—	4	4	no	—
873	SD₁₆	—	8	2	no	—
874	D₈	—	2	8	no	—
875	D₈	—	2	8	no	—
876	D₈	—	4	4	no	—
877	D₈	—	4	4	no	—
878	D₈	—	4	8	no	—
879	D₈	—	4	8	no	—
880	D₈	—	4	4	no	—
881	D₈	—	8	2	no	—
882	D₈	—	8	4	no	—
883	M₁₆	—	4	4	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	4	4	no	—
897	C₂×C₈	—	4	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	4	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	8	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	4	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	4	8	no	—
983	C₂³	—	4	8	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	4	8	no	—
987	C₂³	—	4	8	no	—
988	C₂³	—	4	16	no	—
989	C₂³	—	4	16	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	16	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	8	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	8	4	no	—
1020	C₂³	—	8	4	no	—
1021	C₂³	—	8	4	no	—
1022	C₂³	—	8	8	no	—
1023	C₂³	—	8	8	no	—
1024	C₂³	—	8	8	no	—
1025	C₂³	—	8	8	no	—
1026	C₂³	—	8	8	no	—
1027	C₂³	—	8	8	no	—
1028	C₂³	—	8	8	no	—
1029	C₂³	—	8	8	no	—
1030	C₂³	—	8	8	no	—
1031	C₂³	—	8	4	no	—
1032	C₂³	—	8	8	no	—
1033	C₂³	—	8	8	no	—
1034	C₂³	—	8	8	no	—
1035	C₂³	—	8	8	no	—
1036	C₂³	—	8	8	no	—
1037	C₂³	—	8	4	no	—
1038	C₂³	—	8	4	no	—
1039	C₂³	—	8	128	no	—
1040	C₂³	—	8	8	no	—
1041	C₂³	—	8	4	no	—
1042	C₂³	—	16	4	no	—
1043	C₂³	—	16	4	no	—
1044	C₂³	—	16	2	no	—
1045	C₂³	—	16	4	no	—
1046	C₂³	—	16	4	no	—
1047	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1049	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1050	C₂³	#576	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	4	no	—
1065	D₄	—	4	8	no	—
1066	D₄	—	4	8	no	—
1067	D₄	—	4	16	no	—
1068	D₄	—	4	16	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	4	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	4	no	—
1083	D₄	—	8	8	no	—
1084	D₄	—	8	8	no	—
1085	D₄	—	8	4	no	—
1086	D₄	—	8	4	no	—
1087	D₄	—	16	2	no	—
1088	D₄	—	16	4	no	—
1089	D₄	—	16	2	no	—
1090	D₄	—	16	4	no	—
1091	D₄	#534	1	4	yes	complemented
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1143	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	4	1	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	1	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	4	16	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	4	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	4	no	—
1188	C₂²	—	8	16	no	—
1189	C₂²	—	8	16	no	—
1190	C₂²	—	8	32	no	—
1191	C₂²	—	8	32	no	—
1192	C₂²	—	8	2	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	8	2	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	8	2	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	8	2	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	—	8	2	no	—
1201	C₂²	—	8	2	no	—
1202	C₂²	—	8	1	no	—
1203	C₂²	—	8	1	no	—
1204	C₂²	—	8	2	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	2	no	—
1207	C₂²	—	16	8	no	—
1208	C₂²	—	16	8	no	—
1209	C₂²	#3264	1	4	yes	—
1210	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	8	1	no	—
1223	C₄	—	8	1	no	—
1224	C₄	—	8	2	no	—
1225	C₄	—	8	2	no	—
1226	C₄	—	8	1	no	—
1227	C₄	—	8	2	no	—
1228	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	#3532	1	2	yes	—
1231	C₂	—	2	4	no	—
1232	C₂	—	4	4	no	—
1233	C₂	—	4	4	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	4	no	—
1237	C₂	—	8	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	16	1	no	—
1240	C₂	#37644	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#61569	1	2	yes	—
1244	C₂	#61609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3264	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. #39338	C₂	semidirect
4. #36152	C₂	semidirect
5. #32878	C₂	semidirect
6. #31064	C₂	semidirect
7. #31008	C₂	semidirect
8. #30468	C₂	semidirect
9. #30412	C₂	semidirect
10. #29734	C₂	semidirect
11. #29596	C₂	semidirect
12. #28343	C₂	semidirect
13. #28107	C₂	semidirect
14. #25168	C₂	semidirect
15. #24913	C₂	semidirect
16. #24526	C₂	semidirect
17. #24355	C₂	semidirect
18. #24257	C₂	semidirect
19. #24038	C₂	semidirect
20. #23861	C₂	semidirect
21. #23848	C₂	semidirect
22. #22436	C₂	semidirect
23. #22034	C₂	semidirect
24. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#483	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂×#463	C₂²	semidirect
40. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#449	C₂²	semidirect
42. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#442	C₂²	semidirect
55. C₂×#442	C₂²	semidirect
56. C₂×#435	C₂²	semidirect
57. C₂²×#102	C₂²	semidirect
58. C₂²×#102	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #2848	C₂²	semidirect
66. #2537	C₂²	semidirect
67. #2501	C₂²	semidirect
68. #2486	C₂²	semidirect
69. #2435	C₂²	semidirect
70. #2435	C₂²	semidirect
71. #2428	C₂²	semidirect
72. #2422	C₂²	semidirect
77. #2408	C₂²	semidirect
78. #2408	C₂²	semidirect
82. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #2094	C₂²	semidirect
88. #2077	C₂²	semidirect
89. #2071	C₂²	semidirect
90. #2065	C₂²	semidirect
91. #2054	C₂²	semidirect
92. #2054	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
95. #2034	C₂²	semidirect
96. #2034	C₂²	semidirect
97. #2034	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1972	C₂²	semidirect
108. #1972	C₂²	semidirect
109. #1959	C₂²	semidirect
110. #1955	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1924	C₂²	semidirect
113. #1924	C₂²	semidirect
114. #1895	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1870	C₂²	semidirect
123. #1869	C₂²	semidirect
124. #1864	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1823	C₂²	semidirect
127. #1807	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
129. #1788	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. #1779	C₂²	semidirect
136. #1752	C₂²	semidirect
152. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
156. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
157. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
158. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂²×D₈	D₄	semidirect
172. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
182. C₂×#127	C₂³	semidirect
207. C₂×#121	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
252. C₂×#106	C₂³	semidirect
253. C₂×#106	C₂³	semidirect
254. C₂×#106	C₂³	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
257. C₂×#103	C₂³	semidirect
258. C₂×#103	C₂³	semidirect
259. C₂×#103	C₂³	semidirect
273. C₂×#102	C₂³	semidirect
274. C₂×#102	C₂³	semidirect
275. C₂×#102	C₂³	semidirect
276. C₂×#102	C₂³	semidirect
277. C₂×#102	C₂³	semidirect
278. C₂×#102	C₂³	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
288. C₂×#97	C₂³	semidirect
289. C₂×#97	C₂³	semidirect
311. #390	C₂³	semidirect
312. #390	C₂³	semidirect
313. #389	C₂³	semidirect
328. #384	C₂³	semidirect
335. #380	C₂³	semidirect
350. #340	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #340	C₂³	semidirect
353. #340	C₂³	semidirect
354. #340	C₂³	semidirect
355. #336	C₂³	semidirect
356. #336	C₂³	semidirect
357. #336	C₂³	semidirect
711. C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1091. D₄	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3264	2
C₂²×#447	2
#39338	2
#36152	2
#32878	2
#31064	2
#31008	2
#30468	2
#30412	2
#29734	2
#29596	2
#28343	2
#28107	2
#25168	2
#24913	2
#24526	2
#24355	2
#24257	2
#24038	2
#23861	2
#23848	2
#22436	2
#22034	2