Subgroups — #6667526

Order 512.

3645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#120	—	2	1	no	—
33	#3265	—	2	8	no	—
34	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#450	—	2	8	no	—
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2846	—	2	1	no	—
63	#2730	—	2	2	no	—
64	#2728	—	2	2	no	—
65	#2617	—	2	1	no	—
66	#2591	—	2	1	no	—
67	#2579	—	2	1	no	—
68	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2433	C₂²	1	2	yes	—
72	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2426	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2410	—	2	1	no	—
76	#2410	—	2	2	no	—
77	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2408	C₂²	1	2	yes	—
79	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2403	—	2	1	no	—
81	#2403	—	2	2	no	—
82	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2321	—	2	1	no	—
86	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁶	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	4	no	—
176	#548	—	4	2	no	—
177	D₄²	—	2	4	no	—
178	D₄²	—	4	2	no	—
179	D₄²	—	4	4	no	—
180	D₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#120	—	2	1	no	—
202	C₂×#120	—	2	1	no	—
203	C₂×#120	—	2	1	no	—
204	C₂×#120	—	2	2	no	—
205	C₂×#120	—	2	1	no	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×#120	—	2	1	no	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	1	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	1	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	4	8	no	—
214	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#496	—	2	4	no	—
228	#481	—	4	2	no	—
229	#468	—	2	4	no	—
230	#466	—	2	4	no	—
231	#463	—	2	4	no	—
232	#460	—	2	4	no	—
233	#460	—	4	4	no	—
234	#450	—	2	8	no	—
235	#450	—	2	8	no	—
236	#450	—	2	4	no	—
237	#450	—	2	8	no	—
238	#450	—	2	8	no	—
239	#449	—	2	4	no	—
240	#449	—	4	4	no	—
241	#448	—	2	4	no	—
242	#447	—	2	4	no	—
243	#447	—	4	2	no	—
244	#447	—	4	4	no	—
245	#447	—	4	4	no	—
246	#440	—	2	4	no	—
247	#440	—	4	4	no	—
248	#435	—	2	4	no	—
249	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂×#102	—	2	4	no	—
259	C₂×#102	—	2	4	no	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#400	—	2	1	no	—
288	#400	—	2	2	no	—
289	#399	—	2	1	no	—
290	#398	—	2	2	no	—
291	#397	—	2	2	no	—
292	#397	—	2	2	no	—
293	#396	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	1	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#391	—	2	2	no	—
306	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#390	—	2	2	no	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	—	2	2	no	—
315	#388	—	2	2	no	—
316	#388	—	2	2	no	—
317	#387	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	2	no	—
322	#386	—	2	2	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#386	D₄	1	2	yes	—
331	#385	—	2	2	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#385	D₄	1	2	yes	—
335	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#379	—	2	1	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	#379	—	2	1	no	—
345	#379	—	2	2	no	—
346	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
357	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
358	C₂⁵	—	2	2	no	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	—	4	4	no	—
364	C₂⁵	—	4	8	no	—
365	C₂⁵	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	—	8	2	no	—
367	C₂⁵	—	8	4	no	—
368	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	1	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	2	2	no	—
498	#127	—	2	4	no	—
499	#127	—	4	2	no	—
500	#127	—	4	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	4	1	no	—
503	#124	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	4	no	—
523	#121	—	4	4	no	—
524	#121	—	4	8	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#120	—	2	4	no	—
528	#120	—	4	4	no	—
529	#120	—	4	4	no	—
530	#120	—	4	8	no	—
531	#120	—	4	4	no	—
532	#120	—	4	8	no	—
533	#120	—	4	4	no	—
534	#120	—	4	8	no	—
535	#120	—	4	8	no	—
536	#120	—	4	4	no	—
537	#120	—	4	4	no	—
538	#120	—	8	2	no	—
539	#120	—	8	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	1	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	4	2	no	—
613	#106	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	4	2	no	—
619	#103	—	4	2	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	4	2	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	4	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	2	8	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	32	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	—	8	2	no	—
694	C₂⁴	—	8	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	2	no	—
697	C₂⁴	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	—	8	16	no	—
699	C₂⁴	—	8	32	no	—
700	C₂⁴	—	8	16	no	—
701	C₂⁴	—	8	32	no	—
702	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	64	no	—
777	C₂×D₄	—	4	32	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	1	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	1	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	32	no	—
809	C₂×D₄	—	8	16	no	—
810	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
813	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	SD₁₆	—	2	8	no	—
864	SD₁₆	—	2	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	4	no	—
866	SD₁₆	—	4	4	no	—
867	SD₁₆	—	4	8	no	—
868	SD₁₆	—	4	8	no	—
869	SD₁₆	—	4	4	no	—
870	SD₁₆	—	8	2	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	D₈	—	8	2	no	—
874	D₈	—	8	4	no	—
875	M₁₆	—	4	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	4	no	—
889	C₂×C₈	—	4	4	no	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	8	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	4	8	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	4	4	no	—
973	C₂³	—	4	8	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	16	no	—
976	C₂³	—	4	16	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	16	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	8	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	8	8	no	—
1004	C₂³	—	8	8	no	—
1005	C₂³	—	8	8	no	—
1006	C₂³	—	8	8	no	—
1007	C₂³	—	8	8	no	—
1008	C₂³	—	8	8	no	—
1009	C₂³	—	8	8	no	—
1010	C₂³	—	8	8	no	—
1011	C₂³	—	8	4	no	—
1012	C₂³	—	8	8	no	—
1013	C₂³	—	8	4	no	—
1014	C₂³	—	8	8	no	—
1015	C₂³	—	8	8	no	—
1016	C₂³	—	8	8	no	—
1017	C₂³	—	8	8	no	—
1018	C₂³	—	8	8	no	—
1019	C₂³	—	8	4	no	—
1020	C₂³	—	8	8	no	—
1021	C₂³	—	8	128	no	—
1022	C₂³	—	8	8	no	—
1023	C₂³	—	8	4	no	—
1024	C₂³	—	16	2	no	—
1025	C₂³	—	16	4	no	—
1026	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1028	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1029	C₂³	#577	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	4	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	4	16	no	—
1047	D₄	—	4	8	no	—
1048	D₄	—	4	16	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	8	4	no	—
1061	D₄	—	8	8	no	—
1062	D₄	—	8	4	no	—
1063	D₄	—	8	8	no	—
1064	D₄	—	8	4	no	—
1065	D₄	—	8	8	no	—
1066	D₄	—	8	4	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	16	2	no	—
1069	D₄	—	16	4	no	—
1070	D₄	—	16	4	no	—
1071	D₄	#534	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1125	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	4	1	no	—
1133	C₈	—	4	2	no	—
1134	C₈	—	4	1	no	—
1135	C₈	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	4	16	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	4	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	4	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	8	16	no	—
1165	C₂²	—	8	16	no	—
1166	C₂²	—	8	32	no	—
1167	C₂²	—	8	32	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	16	8	no	—
1185	C₂²	#3265	1	4	yes	—
1186	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1188	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	8	1	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	2	no	—
1203	C₄	—	8	2	no	—
1204	C₄	—	8	2	no	—
1205	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	#3532	1	2	yes	—
1208	C₂	—	2	4	no	—
1209	C₂	—	4	4	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	4	no	—
1214	C₂	—	16	1	no	—
1215	C₂	—	16	1	no	—
1216	C₂	#37644	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#61571	1	2	yes	—
1220	C₂	#61610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3265	C₂	semidirect
2. C₂²×#450	C₂	semidirect
3. #39723	C₂	semidirect
4. D₄×#120	C₂	semidirect
5. #32878	C₂	semidirect
6. #31063	C₂	semidirect
7. #31004	C₂	semidirect
8. #30472	C₂	semidirect
9. #30424	C₂	semidirect
10. #29730	C₂	semidirect
11. #29593	C₂	semidirect
12. #28341	C₂	semidirect
13. #28104	C₂	semidirect
14. #25164	C₂	semidirect
15. #24917	C₂	semidirect
16. #24531	C₂	semidirect
17. #24356	C₂	semidirect
18. #24252	C₂	semidirect
19. #24033	C₂	semidirect
20. #23860	C₂	semidirect
21. #23858	C₂	semidirect
22. #22437	C₂	semidirect
23. #22034	C₂	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#548	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#481	C₂²	semidirect
36. C₂×#468	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#460	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
41. C₂×#449	C₂²	semidirect
42. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#448	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#440	C₂²	semidirect
55. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×#435	C₂²	semidirect
58. C₂²×#102	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #2847	C₂²	semidirect
68. #2536	C₂²	semidirect
69. #2504	C₂²	semidirect
70. #2487	C₂²	semidirect
73. #2426	C₂²	semidirect
74. #2421	C₂²	semidirect
79. #2407	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #2092	C₂²	semidirect
88. #2075	C₂²	semidirect
89. #2073	C₂²	semidirect
90. #2067	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2054	C₂²	semidirect
93. #2041	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
96. #2034	C₂²	semidirect
97. #2033	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2033	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
108. #1972	C₂²	semidirect
109. #1961	C₂²	semidirect
110. #1955	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1924	C₂²	semidirect
113. #1924	C₂²	semidirect
114. #1895	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1893	C₂²	semidirect
117. #1880	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1880	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1870	C₂²	semidirect
123. #1869	C₂²	semidirect
124. #1864	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1824	C₂²	semidirect
127. #1808	C₂²	semidirect
128. #1804	C₂²	semidirect
129. #1787	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. #1779	C₂²	semidirect
136. #1752	C₂²	semidirect
138. C₂²×#41	C₂³	semidirect
159. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
166. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
167. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
171. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
172. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
184. C₂×#124	C₂³	semidirect
191. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
249. C₂×#107	C₂³	semidirect
250. C₂×#107	C₂³	semidirect
251. C₂×#106	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
254. C₂×#103	C₂³	semidirect
255. C₂×#103	C₂³	semidirect
256. C₂×#103	C₂³	semidirect
257. C₂×#103	C₂³	semidirect
271. C₂×#102	C₂³	semidirect
272. C₂×#102	C₂³	semidirect
273. C₂×#102	C₂³	semidirect
274. C₂×#102	C₂³	semidirect
275. C₂×#102	C₂³	semidirect
283. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
285. C₂×#97	C₂³	semidirect
286. C₂×#97	C₂³	semidirect
306. #391	C₂³	semidirect
311. #390	C₂³	semidirect
312. #389	C₂³	semidirect
335. #382	C₂³	semidirect
341. #380	C₂³	semidirect
350. #340	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #340	C₂³	semidirect
353. #340	C₂³	semidirect
354. #340	C₂³	semidirect
355. #336	C₂³	semidirect
356. #336	C₂³	semidirect
357. #336	C₂³	semidirect
377. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
474. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
475. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
490. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
702. C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3265	2
C₂²×#450	2
#39723	2
D₄×#120	2
#32878	2
#31063	2
#31004	2
#30472	2
#30424	2
#29730	2
#29593	2
#28341	2
#28104	2
#25164	2
#24917	2
#24531	2
#24356	2
#24252	2
#24033	2
#23860	2
#23858	2
#22437	2
#22034	2