Subgroups — #6668168

Order 512.

3682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#120	—	2	1	no	—
32	#3310	—	2	8	no	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#447	—	2	8	no	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2846	—	2	1	no	—
64	#2714	—	2	2	no	—
65	#2711	—	2	2	no	—
66	#2613	—	2	1	no	—
67	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2482	—	2	1	no	—
70	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2426	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2411	—	2	1	no	—
76	#2410	—	2	1	no	—
77	#2410	—	2	2	no	—
78	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2403	—	2	1	no	—
82	#2403	—	2	2	no	—
83	#2344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2309	—	2	1	no	—
87	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁶	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#552	—	2	4	no	—
171	#552	—	4	2	no	—
172	D₄²	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	4	2	no	—
174	D₄²	—	4	4	no	—
175	D₄²	—	4	4	no	—
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#126	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	—	2	1	no	—
180	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#123	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	4	no	—
190	C₂×#121	—	4	2	no	—
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#120	—	2	1	no	—
199	C₂×#120	—	2	1	no	—
200	C₂×#120	—	2	2	no	—
201	C₂×#120	—	2	1	no	—
202	C₂×#120	—	2	1	no	—
203	C₂×#120	—	2	2	no	—
204	C₂×#120	—	2	1	no	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₂×#120	—	2	1	no	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₂×#120	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	—	2	2	no	—
210	C₂×#120	—	4	8	no	—
211	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#496	—	4	4	no	—
225	#490	—	2	4	no	—
226	#482	—	2	4	no	—
227	#480	—	2	4	no	—
228	#478	—	2	4	no	—
229	#469	—	4	4	no	—
230	#468	—	2	4	no	—
231	#465	—	2	4	no	—
232	#463	—	4	4	no	—
233	#460	—	2	4	no	—
234	#450	—	2	4	no	—
235	#450	—	2	4	no	—
236	#450	—	4	2	no	—
237	#450	—	4	4	no	—
238	#450	—	4	4	no	—
239	#447	—	2	8	no	—
240	#447	—	2	8	no	—
241	#447	—	2	8	no	—
242	#447	—	2	8	no	—
243	#447	—	4	2	no	—
244	#447	—	4	4	no	—
245	#440	—	2	4	no	—
246	#435	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#418	—	2	4	no	—
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×#102	—	2	4	no	—
257	C₂×#102	D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#399	—	2	2	no	—
290	#397	—	2	2	no	—
291	#396	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	1	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	1	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	1	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#390	—	2	2	no	—
308	#390	—	2	2	no	—
309	#390	—	2	2	no	—
310	#390	—	2	2	no	—
311	#390	—	2	2	no	—
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#390	C₂³	1	2	yes	—
314	#390	C₂³	1	2	yes	—
315	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#388	—	2	2	no	—
319	#388	—	2	2	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#387	—	2	2	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#386	D₄	1	2	yes	—
329	#385	—	2	1	no	—
330	#385	—	2	2	no	—
331	#385	D₄	1	2	yes	—
332	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#381	—	2	1	no	—
334	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#379	—	2	1	no	—
339	#379	—	2	1	no	—
340	#379	—	2	1	no	—
341	#379	—	2	1	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	1	no	—
344	#379	—	2	2	no	—
345	#379	—	2	1	no	—
346	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
357	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
358	C₂⁵	—	2	2	no	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	4	4	no	—
365	C₂⁵	—	4	8	no	—
366	C₂⁵	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	8	2	no	—
368	C₂⁵	—	8	4	no	—
369	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈	—	4	16	no	—
477	C₂×D₈	—	4	16	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#127	—	4	1	no	—
494	#126	—	4	4	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	4	1	no	—
497	#125	—	4	4	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	1	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	8	no	—
520	#121	—	4	4	no	—
521	#121	—	4	8	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	#120	—	4	4	no	—
526	#120	—	4	4	no	—
527	#120	—	4	4	no	—
528	#120	—	4	8	no	—
529	#120	—	4	4	no	—
530	#120	—	4	8	no	—
531	#120	—	4	8	no	—
532	#120	—	4	8	no	—
533	#120	—	4	4	no	—
534	#120	—	8	2	no	—
535	#120	—	8	2	no	—
536	#120	—	8	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	1	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	4	4	no	—
549	#117	—	4	1	no	—
550	#117	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	4	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	2	no	—
636	#102	—	4	2	no	—
637	#102	—	4	2	no	—
638	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
639	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
640	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
641	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	4	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	32	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	—	8	2	no	—
697	C₂⁴	—	8	2	no	—
698	C₂⁴	—	8	2	no	—
699	C₂⁴	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	8	2	no	—
701	C₂⁴	—	8	2	no	—
702	C₂⁴	—	8	2	no	—
703	C₂⁴	—	8	1	no	—
704	C₂⁴	—	8	2	no	—
705	C₂⁴	—	8	16	no	—
706	C₂⁴	—	8	32	no	—
707	C₂⁴	—	8	16	no	—
708	C₂⁴	—	8	32	no	—
709	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
710	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	64	no	—
777	C₂×D₄	—	4	32	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	1	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	4	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	16	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	32	no	—
813	C₂×D₄	—	8	16	no	—
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	SD₁₆	—	4	4	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	SD₁₆	—	8	4	no	—
868	D₈	—	4	8	no	—
869	D₈	—	4	8	no	—
870	D₈	—	4	8	no	—
871	D₈	—	4	8	no	—
872	D₈	—	8	4	no	—
873	M₁₆	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	8	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	4	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	8	no	—
979	C₂³	—	4	8	no	—
980	C₂³	—	4	16	no	—
981	C₂³	—	4	16	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	16	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	8	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	8	4	no	—
1010	C₂³	—	8	8	no	—
1011	C₂³	—	8	8	no	—
1012	C₂³	—	8	8	no	—
1013	C₂³	—	8	8	no	—
1014	C₂³	—	8	8	no	—
1015	C₂³	—	8	8	no	—
1016	C₂³	—	8	8	no	—
1017	C₂³	—	8	8	no	—
1018	C₂³	—	8	4	no	—
1019	C₂³	—	8	8	no	—
1020	C₂³	—	8	4	no	—
1021	C₂³	—	8	4	no	—
1022	C₂³	—	8	4	no	—
1023	C₂³	—	8	8	no	—
1024	C₂³	—	8	8	no	—
1025	C₂³	—	8	8	no	—
1026	C₂³	—	8	8	no	—
1027	C₂³	—	8	8	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	8	no	—
1030	C₂³	—	8	128	no	—
1031	C₂³	—	8	8	no	—
1032	C₂³	—	8	4	no	—
1033	C₂³	—	8	4	no	—
1034	C₂³	—	16	4	no	—
1035	C₂³	—	16	4	no	—
1036	C₂³	—	16	2	no	—
1037	C₂³	—	16	4	no	—
1038	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1041	C₂³	#576	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	4	1	no	—
1044	Q₈	—	4	1	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	4	8	no	—
1053	D₄	—	4	8	no	—
1054	D₄	—	4	16	no	—
1055	D₄	—	4	8	no	—
1056	D₄	—	4	16	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	4	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	8	no	—
1071	D₄	—	8	8	no	—
1072	D₄	—	8	4	no	—
1073	D₄	—	8	8	no	—
1074	D₄	—	8	8	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	8	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	16	2	no	—
1079	D₄	—	16	4	no	—
1080	D₄	—	16	4	no	—
1081	D₄	#535	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1133	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	4	2	no	—
1141	C₈	—	4	1	no	—
1142	C₈	—	4	1	no	—
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	4	16	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	4	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	4	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	8	16	no	—
1173	C₂²	—	8	16	no	—
1174	C₂²	—	8	32	no	—
1175	C₂²	—	8	32	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	1	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	2	no	—
1189	C₂²	—	8	2	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	2	no	—
1192	C₂²	—	8	2	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	16	8	no	—
1195	C₂²	—	16	8	no	—
1196	C₂²	#3264	1	4	yes	—
1197	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	8	1	no	—
1212	C₄	—	8	1	no	—
1213	C₄	—	8	1	no	—
1214	C₄	—	8	2	no	—
1215	C₄	—	8	2	no	—
1216	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	#3532	1	2	yes	—
1219	C₂	—	2	4	no	—
1220	C₂	—	4	4	no	—
1221	C₂	—	4	4	no	—
1222	C₂	—	8	1	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	8	4	no	—
1225	C₂	—	16	1	no	—
1226	C₂	—	16	2	no	—
1227	C₂	#37645	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#61571	1	2	yes	—
1231	C₂	#61609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3310	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. #39467	C₂	semidirect
4. D₄×#120	C₂	semidirect
5. #32881	C₂	semidirect
6. #31036	C₂	semidirect
7. #30539	C₂	semidirect
8. #30511	C₂	semidirect
9. #30472	C₂	semidirect
10. #29734	C₂	semidirect
11. #29592	C₂	semidirect
12. #27240	C₂	semidirect
13. #25788	C₂	semidirect
14. #25763	C₂	semidirect
15. #25164	C₂	semidirect
16. #24476	C₂	semidirect
17. #24440	C₂	semidirect
18. #24355	C₂	semidirect
19. #24272	C₂	semidirect
20. #23966	C₂	semidirect
21. #23848	C₂	semidirect
22. #22562	C₂	semidirect
23. #22034	C₂	semidirect
26. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#552	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
30. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#490	C₂²	semidirect
35. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#480	C₂²	semidirect
37. C₂×#478	C₂²	semidirect
38. C₂×#469	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
44. C₂×#450	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#447	C₂²	semidirect
55. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. C₂×#435	C₂²	semidirect
57. C₂×#418	C₂²	semidirect
59. C₂²×#102	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #2848	C₂²	semidirect
67. #2540	C₂²	semidirect
68. #2490	C₂²	semidirect
70. #2435	C₂²	semidirect
72. #2433	C₂²	semidirect
73. #2426	C₂²	semidirect
74. #2414	C₂²	semidirect
79. #2408	C₂²	semidirect
80. #2408	C₂²	semidirect
83. #2344	C₂²	semidirect
85. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #2077	C₂²	semidirect
89. #2067	C₂²	semidirect
90. #2054	C₂²	semidirect
91. #2054	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2035	C₂²	semidirect
94. #2034	C₂²	semidirect
95. #2033	C₂²	semidirect
96. #2033	C₂²	semidirect
97. #2025	C₂²	semidirect
98. #2012	C₂²	semidirect
99. #2012	C₂²	semidirect
100. #2011	C₂²	semidirect
101. #2011	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1982	C₂²	semidirect
109. #1972	C₂²	semidirect
110. #1972	C₂²	semidirect
111. #1955	C₂²	semidirect
112. #1936	C₂²	semidirect
113. #1926	C₂²	semidirect
114. #1925	C₂²	semidirect
115. #1924	C₂²	semidirect
116. #1924	C₂²	semidirect
117. #1893	C₂²	semidirect
118. #1892	C₂²	semidirect
119. #1880	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1875	C₂²	semidirect
123. #1870	C₂²	semidirect
124. #1869	C₂²	semidirect
125. #1864	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1823	C₂²	semidirect
128. #1807	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1779	C₂²	semidirect
135. #1762	C₂²	semidirect
136. #1752	C₂²	semidirect
157. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
166. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
167. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
180. C₂×#125	C₂³	semidirect
181. C₂×#124	C₂³	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×#121	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
219. C₂×#117	C₂³	semidirect
247. C₂×#107	C₂³	semidirect
248. C₂×#107	C₂³	semidirect
249. C₂×#106	C₂³	semidirect
250. C₂×#106	C₂³	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
254. C₂×#103	C₂³	semidirect
255. C₂×#103	C₂³	semidirect
257. C₂×#102	D₄	semidirect
271. C₂×#102	C₂³	semidirect
272. C₂×#102	C₂³	semidirect
273. C₂×#102	C₂³	semidirect
274. C₂×#102	C₂³	semidirect
275. C₂×#102	C₂³	semidirect
276. C₂×#102	C₂³	semidirect
277. C₂×#102	C₂³	semidirect
285. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
287. C₂×#97	C₂³	semidirect
288. C₂×#97	C₂³	semidirect
315. #390	C₂³	semidirect
316. #390	C₂³	semidirect
317. #389	C₂³	semidirect
347. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
350. #340	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #340	C₂³	semidirect
353. #340	C₂³	semidirect
354. #340	C₂³	semidirect
355. #336	C₂³	semidirect
356. #336	C₂³	semidirect
357. #336	C₂³	semidirect
483. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
562. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
640. #102	C₂×D₄	semidirect
641. #102	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3310	2
C₂²×#447	2
#39467	2
D₄×#120	2
#32881	2
#31036	2
#30539	2
#30511	2
#30472	2
#29734	2
#29592	2
#27240	2
#25788	2
#25763	2
#25164	2
#24476	2
#24440	2
#24355	2
#24272	2
#23966	2
#23848	2
#22562	2
#22034	2